GPS高程擬合在公路工程測量中的應用

崔明軍

(河南省有色測繪有限公司,河南鄭州 450016)

GPS高程擬合在公路工程測量中的應用

崔明軍

(河南省有色測繪有限公司,河南鄭州 450016)

闡述了GPS高程擬合的大地高、高程異常等基本概念,將其工作原理和在公路工程中的應用情況和特點進行介紹。對高程誤差產生的原因進行分析,提出曲線擬合模型、曲面擬合模型、神經網絡法在高程擬合中的運用,通過對三次樣條擬合和移動曲面擬合方法的比較,得出相關結論,以指導實際工程應用。

GPS高程 公路工程 測量 擬合

新時期我國公路建設發展迅速,對公路的測設和施工放樣等基礎測量工作的要求越來越高,為了滿足更高質量和更高效率的測量工作,需要不斷提供新的測繪方法和手段,GPS技術就是近年來較為有效的一種測繪方法。GPS技術能夠全天候的工作,提供三維坐標,不需要測站間的通視,GPS技術取代常規測量手段將是一種必然趨勢。然而GPS得到的并不是真正意義上的三維坐標,通過GPS得到的高程為大地高系統,和我們通常運用的高程有一定的差別,兩者之間相差著一個沒有規律的值,為了實現真正意義上的三維坐標測量,就要進行三維坐標的轉換,這里介紹采用數學模型對高程異常進行擬合,將得到的高程異常值對高程進行轉換。

1 GPS工作原理及在公路工程中的應用

1.1 GPS組成及工作原理

GPS系統由空間衛星部分、地面監控部分以及用戶接收設備三部分組成,構成一個系統整體。空間衛星由24顆衛星組成,其主要功能為接收和存儲地面監控發來的信號,并執行指令,進行必要的數據處理,提供精確的時間標準,向用戶連續發送導航定位信號等。地面監控部分包括主控站、地面天線站以及監測站。用戶設備部分包括接收機、數據處理軟件、微處理機以及終端設備。

其工作原理為以測站與衛星之間的距離作為基本觀測量求得天線相位中心坐標,獲得觀測量的方法有偽距測量和載波相位測量兩種方式。偽距測量時通過對接收機的本地碼與衛星信號的偽隨機碼進行處理,測定接收機受到信號用的時間,以時間乘以光速獲得測站和衛星之間的距離,從而確定測站的三維坐標;載波相位測量為通過波的相位關系引入觀測方程,從觀測線性方程式中求得相位中心的三維坐標。

1.2 GPS技術在公路工程中應用

公路建設的路線長、遇到的構造物多,高等級公路對測量的要求很高,傳統的測量方法效率跟不上建設需要,GPS系統有著其他方式無法比擬的優勢,而廣泛應用于公路建設當中。

在線路控制測量中,傳統方法因為受到距離和通視的限制,需要增加中間過渡點,加大了工作量,同時影響測量精度,而GPS控制網精度只受衛星分布影響,能夠很好的適應帶狀控制網的布設要求;在線路定測中傳統方法要先放線,然后進行中平測量,GPS技術則可以同時進行高程測量,提高工作效率,并且在首級控制網布設后能夠隨時放樣中線或恢復線路,基本沒有樁位遺失現象,還可以避免中間點的誤差傳播和積累;地形測量中,GPS技術不需要兩點間的通視,能夠快速有效的達到理想效果,只要在測區內假設RTK基準站就能進行工作,簡潔方便。

表1 水準網等級劃分

表2 誤差絕對值分布范圍

2 GPS高程問題的方法研究

2.1 高程系統

高程系統是由基準面和水準原點確定,不同的高程系統具有不同的高程基準面,常用的高程系統有大地高、正常高、正高、力高和地區力高幾種。新中國成立以來我國的高程系統有1956年黃海高程系、1985年國家高程基準等。

高程基準面是為了建立統一的高程系統而確定的地面點高程的起算面,通常采用大地水準面作為高程的基準面。大地水準面是完全靜止時的海平面。為了長期穩定高程基準面,便于國家控制網聯測,在國家高程基準面的驗潮站附近會設置一個固定的國家水準原點,通過國家水準點和國家高程基準面的高差確定國家水準原點的高程,從而能夠推算全國各地的高程。

2.2 GPS高程擬合原理和誤差

GPS的高程擬合原理是指將測量得到的大地高與水準測量的正常高相減,得到高程異常,通過對高程異常進行擬合,從而推算未知點的高程異常。可以建立小范圍的類大地水準面,在測區內布設一定密度和數量的GPS點,與水準聯測,得到大地高與正常高,推算高程異常,通過擬合高程得到測區內的類大地水準面。擬合方法與GPS點的分布、水準點的聯測精度以及解算獲得的大地高有很大的關系。

GPS測量誤差的來源包括三部分,與衛星有關的誤差有星歷誤差、衛星鐘差和相對論效應等;信號傳播誤差包括電離層延遲、對流層延遲和多路徑效應等;接受設備和數據處理誤差有天線對中誤差、天線整平誤差、天線相位中心誤差和量取天線高誤差等,出具處理時誤差受已知點三維坐標、選用模型誤差等。另外水準點誤差會直接影響擬合結果,擬合模型引起的誤差對擬合精度也要很大的影響。

2.3 GPS高程擬合的常用方法

曲線擬合模型,這種方法計算簡便,用于道路、河流等線性工程中,數據誤差較大,有三次樣條曲線擬合、多項式曲線擬合、正交函數擬合集中方式;

曲面擬合模型,包括多項式擬合模型、多面函數曲面擬合、移動曲面擬合法等;

神經網絡法,具有很好的容錯性,能夠大規模處理十分復雜的信息。是一種自適應的方法,沒有假設,能夠避免未知因素的影響,但在公路工程中運用時仍然存在著一些問題,包括隱含層的單元數和數量不能很好的確定,學習速率和初始值的選取上不好把握,訓練樣本質量對網絡泛化能力影響不不合理等。

3 GPS高程擬合的解算與分析

3.1 GPS高程擬合的精度評價指標

所有的GPS點都要進行水準聯測以滿足高程擬合的精度要求,內符合精度要將已知點的高程異常與擬合出的高程異常進行比較,求出擬合殘差,從而得到內符合精度。根據檢核點的高程異常與擬合出的高程異常的差值計算得到外符合進度。水準精度的評定上要根據檢核點和已知點的距離L,以下表來評定高程達到的精度。

3.2 公路工程中擬合模型適用性分析

公路帶狀區域跨度大、重合點分布受到多種因素的限制,所以采用高程擬合模型進行換算時要考慮其適用性,根據高程擬合原理,將測量數據分為起算數據和檢核數據,起算數據中以大地高和正常高計算擬合模型參數,應用檢核數據計算高程異常。

通過對三次樣條擬合和移動曲面擬合兩種方法進行比較以下結論:

⑴在該測區內移動曲面法得到的擬合曲面仍錯存在部分誤差,但整體呈現光滑。

⑵點的分布對擬合結果有較大影響,起算點分布均勻光滑時,擬合結果誤差較少,擬合曲面也較為光滑合理。

⑶當采用移動曲面擬合法時,如果起算點較少,或者分布不均勻,在擬合區域邊緣容易出現較大誤差。

⑷通過檢核點的擬合曲面可以知道高程異常的變化沒有規律性,起算點分布范圍較廣時,應用移動曲面擬合法仍然能夠達到等外水準精度。

4 結語

公路勘察中,如果地形變化復雜,高差波動大,高程異常也就變化劇烈,采用GPS測量時獲取公共點有一定的困難,并且很難保證測點均勻分布在區域內,利用高程擬合的方式精度和可靠性也就得不到保證,所以在復雜地形進行GPS高程轉化需要進一步研究。并且采用數學模型擬合的方式雖然能夠滿足目前一般工程需要,但并不是最好的方法,目前采用神經網絡、重力數據等方法結局GPS高程問題更具有先進性,雖然還不夠成熟,但卻是未來發展的一個方向。

[1]劉成貴,史增祖.GPS定位技術在線路測量中的應用[J].青海國土經略,2008,(5),39-41

[2]程海帆,冷曦晨,郭寶君.GPS高程兩種擬合方法在山區公路勘察中的應用研究[J].公路交通科技,2008,25(9),335-338

[3]郭英起,伊曉東,黃瑞金等.狹長區域下基于正交法的GPS高程擬合研究[J].測繪工程,2007,(06),10-12.

[4]王新志.BP神經網絡及其在跨海大橋高程傳遞中的應用[D].西安:長安大學,2008.

[5]李東棟,徐奇志,等櫻中.GPS高程擬合方法的比較與分析[J].技術與市場,2008,10,70-71.