讓學習真正發生

陳家敏

在小學數學課堂上，一切教師的“教”都服務于學生的“學”。課堂教學不僅要“真實地讓學習發生”，更要“讓真實的學習發生”。在教學“圓的周長及面積”時，教師可以嘗試將過程性學習和結論性學習融合起來，在課堂教學過程中適度留白，讓學生的思維能力得到真正的鍛煉與提升。

一、充分了解，明確學情是前提

學習，是建立在學生已有知識經驗基礎上的活動，學生是學習的主體，是學習的主人。因此，課堂教學活動須從“教學中心”向“學習中心”轉變。只有摒棄成人邏輯的分析，從兒童視角重新審視教材、教學用書，深入了解學生，準確把握教學起點，才能找到學習的真實坐標。基于學情，順學而教，讓學習如同呼吸一樣自然發生。

例如“圓的周長”一課，學生已有的知識基礎包括：

1.圓的特征。圓是平面上的曲線圖形，圓的所有半徑、直徑分別相等，直徑是半徑的2倍。

2.周長的含義。即物體的邊線或圍成一個封閉圖形的所有線段的總長，叫做它的周長。

本節課的新知識：圓周率的發現及其含義，圓周長的計算方法。這些都是學生沒有學過的知識，需要探究發現。在明確學情的基礎上，教師合理安排教學環節和教學時間，在圓周長與直徑的關系這一關鍵環節，適度退隱，預留充足的時間，組織學生操作探究、思考討論，讓每個學生動手動腦，為學生真正的學習奠定基礎。

二、充足時間，獨立思考是根本

數學家陳省身說：“數學是自己思考的產物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，才會有很好的效果。”因此，在課堂教學過程中，教師必須發揮引領作用，善于將生活經驗轉化為學生“火熱”的思考，進而形成和積累“基本數學經驗”。豐富的“基本數學經驗”能讓學生激情澎湃，從而體驗成功學習的快樂，促進數學基本活動經驗不斷積累。

例如“圓的周長”一課，筆者預設以下幾個問題引導學生獨立思考：

1.圓的直徑和正方形的邊長有什么關系？圓的周長和正方形的周長有什么關系？

2.圓的直徑和正六邊形的邊長有什么關系？圓的周長和正六邊形的周長有什么關系？

3.猜測一下圓的周長和它的直徑的關系，并驗證。

問題提出后，學生圍繞這幾個問題進行獨立思考，有的畫圖，有的計算。3分鐘后，思考得出結論的學生陸續舉手；至5分鐘時，大部分學生都經歷了自己獨立的思考過程，并有自己初步的答案。

在新知探究環節適度的留白，就是留給學生充分的思考時間，教師要做的就是耐心等待，等出學生的發現，等出學生的精彩，等出學生的成長。較之于教師直接講授式學習，這樣的課堂設計才能使學生的思維得到真正的訓練。

三、學會分享，同伴交流是補充

學習過程中，同伴也是重要的學習資源。在小組交流活動中，學生與學生之間就可以展開溝通與交流，碰撞出思維的火花，優化解決問題的方法，提高學生的分析能力，讓課堂充滿樂趣。

例如“圓的周長”一課，學生獨立思考教師提出的3個問題，每個人都有自己的發現，急于表達自己的發現。這時教師順勢利導，請同學們在小組內交流自己的發現，組員注意傾聽，并適當補充。經過同伴交流，學生對于之前自己獨立思考的問題已經有明確的答案。由此可見，同伴交流對思考問題環節也是一個有力的補充。

四、充分操作，體驗經歷是保障

教學中，教師科學地引導學生經歷親近可感、有生命力的學習活動， 通過數學活動，幫助學生把握數學的本質，需要從學生的生活經驗和已有的數學知識經驗出發，創設一定的數學活動情境，讓學生感受、經歷知識的形成過程，在感性上升到理性的過程中完成數學活動經驗的積淀。

例如，“圓的面積”教學中，例題7主要體現實踐操作，通過數方格的方法，初步估計圓的面積。學生經過數方格的過程，通過計算初步明確圓的面積比正方形面積的3倍多一些、4倍少一些，即圓的面積在半徑平方的3倍至4倍之間，為圓的面積公式的學習初步奠定基礎。

實際課堂教學過程中，基于學生操作能力與數方格精細程度的區別，本環節用時15分鐘左右，將近半節課時間。根據教學計劃的安排，本節課還需要通過將圓形切割、拼成近似的長方形來推導面積公式。花費半節課的時間，只為了數方格，是否值得？這一環節可否由教師直接告知學生結果？

其實，本環節的設計，意在讓學生感受：

1.數方格方法的應用價值。數方格可以幫助我們估計一些曲線圖形，或是不規則圖形的面積，積累基本的數學活動經驗，從而為感性認識走向理性認識做好過渡。

2.開放式的操作體驗，讓學生沿著自己的經驗和思維線索展開探究，感受圓的面積在半徑平方的3倍至4倍之間，這個常數也就是π，為后面圓的面積公式學習奠定基礎。

真正的學習怎樣才能發生？需要教師的適時退隱；需要基于學生已有知識基礎的學習起點，預留充足的獨立思考時間；需要進行同伴交流式學習、動手操作式學習。當學生用大腦思考，用雙手操作，用眼睛觀察，用耳朵傾聽，用嘴巴表達，用心靈感悟，這樣親身體驗的知識，才能最終沉淀到學生的內心深處。這樣自然、生動的學習，才是真正意義上的學習。

（作者單位：安徽省合肥市屯溪路小學）

責任編輯：胡波波