核心素養下的概念教學策略

邱燕華

數學的基本思想與學習數學的關鍵能力稱為數學核心素養。作為三大數學思想之一的模型思想，是聯通數學與外部世界的樞紐，是學生學習數學的必備核心素養。概念的建構就是一種數學建模過程，折射著模型思想的光輝。理解和運用數學概念是學好數學的先決條件，自主建構數學概念是小學生的關鍵性能力。意義建構強調學生的主體性，突出個人積極主動去理解與建構。

一、精創問題情境，自我發現問題

模型思想要求學生經歷從“問題情境”到“建立模型”，再到“求解驗證”的一個完整活動過程，“問題情境”是建模的首要環節。建構主義創始人皮亞杰認為：“知識的建構是學生在主動與外部環境的相互作用下一步步形成的。”問題情境的創設對于學生實現概念的意義建構是非常必要的。數學具有高度的抽象性，數學知識的生發與形成必須基于具體的數學情境，引導學生在感性而豐富的情境中探究建構，而不是通過空洞直白的講授得到。

發現和提出問題是建立模型的起點，問題可以激發學生的學習興趣，誘發學生的探究欲望，激勵學生主動探究。發現問題比解決問題更重要，意義建構要求問題由學生自己發現，而不是依靠教師的給予。概念教學應當從問題情境引入，通過問題情境的創設，用形象趣味的問題去激發學生的探究意識，誘導學生自我發現問題，自主提出問題。

例如，在教學“認識垂線”一課時，筆者從學生生活實際出發，精心創設了與本課主題高度相關的問題情境：“同學們在生活中經常能看到這樣一些現象，人行橫道有斑馬線、搭建籬笆的竹竿縱橫交錯、學校電動大門上的鋼管相互交織、十字路口的兩條路互相交叉。”筆者邊說邊利用多媒體出示了這些實物圖片。為了使學生更好地發現問題，筆者在每張圖片上抽象出兩條直線，并設計動畫閃爍，形象直觀的畫面激發了學生的興趣，誘導學生從感性的生活畫面中發現問題。每幅圖中的兩條直線的位置關系不一樣，有些直線不相交，有些直線相交。接著，進一步引導學生對相交的幾組直線進行觀察、比較，發現它們也有不相同的地方?！斑@幾組相交直線到底有什么不一樣呢？下面就讓我們共同來探究?！本瓦@樣，筆者帶著學生在具體情境中發現的問題，展開了進一步的研究。

二、經歷問題解決，自主建構概念

自主發展既是中國學生發展核心素養的指標，也是數學核心素養培養的有效渠道，數學教學應以學生為主體，以學習為中心，由學生親歷問題的解決過程，在自主探究中建構概念、建立模型。意義建構是數學教學過程的要旨，只有通過學生的意義建構，數學知識的獲得才會來得深刻而有效。數學概念的建構過程如同抽絲剝繭，學生對復雜具體的生活化問題進行分析、簡化、概括，通過去粗取精、去偽存真，直至內容核心本質的顯現，最終建立概念模型。概念的意義建構要求教師引導學生在解決問題的過程中自主體驗與感悟，提煉與建構出事物的本質屬性。

概念的意義建構以學生原有認知為基礎，圍繞學生最近發展區逐步展開滲透，在循序漸進中實現新舊知識的對接。筆者在教學“垂線”時，以“直線”“交點”“角”“直角”等概念為教學基礎，精心設計探究活動，組織學生圍繞問題的解決，通過動手操作、觀察、比較，在實踐中體驗和感悟垂線的特征，把握垂線的內涵，實現概念的同化，自主建構出“垂線”概念。為了解決“這幾組相交直線到底有什么不一樣”的問題，筆者引導學生利用棉線拉一拉、用小棒擺一擺、在紙上畫一畫，在操作中認識“交點”和“夾角”，通過數一數發現“每兩條直線相交都有一個交點，有四個角”。接著，筆者讓學生利用三角尺的直角比一比每個夾角的大小，通過比較發現：“有的四個夾角都是直角，有的四個夾角都不是直角?！薄皟蓷l直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線?！钡酱藶橹?，問題解決了，“垂直”“垂線”概念的建構也就水到渠成。

三、基于豐富練習，熟練數學概念

孔子說：“學而時習之，不亦樂乎？”復習是學好數學的必要程序，學生必須通過適當的練習才能對已學知識進行消化和鞏固，相應提高應用意識與解決問題的能力。應用意識與能力是學生不可或缺的核心素養，小學生應具有數學應用意識，能夠綜合運用數學概念、原理與方法解釋現象、解決問題，在應用中發展數學思維，提升數學核心素養。

在教學“垂線”一課時，當學生自主探究并建構出垂線概念后，筆者組織學生開展豐富的數學練習，助推學生理解和鞏固概念，將概念內化進原有知識結構體系之中，推進概念的熟練化。同時促進學生在應用概念解決問題的過程中體驗概念模型的價值，品悟模型的本質，提升模型思想。在鞏固練習中，筆者首先帶領學生從身邊尋找垂線，他們從課桌、文具盒、書本、墻角等地方找到垂線。接著讓學生通過操作題、連線題、判斷題等題型的練習，在各種練習中應用“垂線”概念進行判斷、推理，加深對概念模型的感悟。

鮑波爾說：“正是問題激發我們去學習。”讓我們在數學概念教學中以問題為引擎，點燃學生的學習熱情，推動概念的意義建構，培養數學模型思想，讓核心素養在學生的心中開花結果。

（作者單位：江蘇省海門市海南小學）

責任編輯：胡波波