中師數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文素質(zhì)培養(yǎng)

羅福林

摘? 要 數(shù)學(xué)是中師教學(xué)中的常設(shè)課程。適時(shí)適度地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，了解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的生平事跡，以及有意識(shí)地培養(yǎng)理性精神，提高人文素質(zhì)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生的一般發(fā)展舉足輕重，更具有重要社會(huì)意義。

關(guān)鍵詞 中師;數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué)家;人文素質(zhì)

中圖分類號(hào)：G652? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2018）18-0055-03

1 引言

從19世紀(jì)末、20世紀(jì)初，京師大學(xué)堂師范館、南洋公學(xué)師范院和通州師范學(xué)校創(chuàng)立到現(xiàn)在，中國(guó)師范教育已走過(guò)百余年的歷程。中師教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)小學(xué)教師。近十多年來(lái)，普通中等師范學(xué)校加速實(shí)現(xiàn)辦學(xué)條件的標(biāo)準(zhǔn)化，加強(qiáng)了管理的規(guī)范化，使校園環(huán)境達(dá)到凈化、綠化、美化，校園文化建設(shè)也體現(xiàn)了知識(shí)性、藝術(shù)性、思想性、實(shí)用性和師范性，培養(yǎng)了幾百萬(wàn)的畢業(yè)生，為國(guó)家義務(wù)教育的普及，特別是實(shí)施廣大農(nóng)村和山區(qū)的初等教育做出歷史性貢獻(xiàn)。

文學(xué)大師余秋雨的散文集《借我一生》中曾有一段父子對(duì)白，父親問(wèn)起兒子生命中最快樂(lè)的時(shí)光和對(duì)他人生影響最大的時(shí)期時(shí)，兒子都回答是小學(xué)。小學(xué)階段大約會(huì)學(xué)3600個(gè)常用的漢字，會(huì)閱讀，能夠?qū)懞?jiǎn)單的作文，并能夠接觸數(shù)學(xué)與自然科學(xué)最基本的知識(shí)。其實(shí)，在小學(xué)這樣承前啟后的時(shí)期，最重要的是品格、興趣和閱讀的培養(yǎng)。

要成為合格的小學(xué)教師并不是一件容易的事情。小學(xué)生的學(xué)業(yè)、生活習(xí)慣、個(gè)性和心理都絕對(duì)地依賴于教師的教育與培育，因此，擔(dān)負(fù)小學(xué)教師培養(yǎng)重任的中師教育更是需要在更高的層次上統(tǒng)觀全局。數(shù)學(xué)作為中師教學(xué)中的常設(shè)課程，在其中有目標(biāo)地進(jìn)行人文素質(zhì)的培養(yǎng)，可以提高學(xué)生的整體素質(zhì)，使其日后走上教學(xué)崗位能夠更好地致力于基礎(chǔ)教育。

2 善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

美國(guó)大數(shù)學(xué)家克萊因[1]認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高的智力成就，也是人類靈魂最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能夠激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一就是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活和生產(chǎn)中的問(wèn)題，對(duì)其提煉和升華，激發(fā)學(xué)生的好奇心和對(duì)未知事物的興趣，以及對(duì)未知世界探索的渴望。

有序性? 有序性是客觀事物存在和運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的穩(wěn)定性、規(guī)則性和因果關(guān)聯(lián)性。世界上的萬(wàn)事萬(wàn)物都是有序的。對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，人們經(jīng)歷了自然數(shù)N—有理數(shù)Q—實(shí)數(shù)R（引入虛數(shù)i）—復(fù)數(shù)z。此乃數(shù)學(xué)之美的有序性，符合人們認(rèn)知發(fā)展的順序，由簡(jiǎn)單過(guò)渡到復(fù)雜。在教學(xué)中注意引導(dǎo)，會(huì)使學(xué)生在知識(shí)、思想和能力等方面不斷提高。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，幫助人們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。讀題，找信息—理解，提問(wèn)題—思考，怎么求—列式，寫結(jié)果，這樣循序漸進(jìn)地訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也隨之變得相對(duì)簡(jiǎn)單。

對(duì)稱性? 所謂對(duì)稱[2]，是指物體或圖形在一定的變換（如旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)折等）下，其相同部分完全重合或有規(guī)律地重復(fù)的現(xiàn)象。如回文數(shù)，像1 357 531這樣左右對(duì)稱的數(shù)。而人們熟知的，11的二次冪為121，111的二次冪是12 321，進(jìn)一步計(jì)算可知1111的二次冪等于1 234 321，

11 111的二次冪等于123 454 321，這樣的回文數(shù)字有趣、美觀，對(duì)稱得淋漓盡致。對(duì)稱的排列，優(yōu)美的意境，讓人感覺(jué)此處無(wú)聲勝有聲。

圖形的對(duì)稱，形象會(huì)更直觀地呈現(xiàn)。而這樣的對(duì)稱性可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無(wú)意之中讓學(xué)生意識(shí)到，正是這樣的對(duì)稱性，映入人們眼簾的大到摩天大樓，小到書本上的圖案，使人們對(duì)生活激情滿懷，感慨妙不可言。

和諧性? 和諧性是指各種數(shù)學(xué)形式在不同層次上的統(tǒng)一與協(xié)調(diào)。數(shù)學(xué)本就是高度抽象出來(lái)的本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)理論研究后，再去指導(dǎo)生產(chǎn)和生活實(shí)踐。比如很多領(lǐng)域會(huì)涉及的變化率問(wèn)題，都可以用導(dǎo)函數(shù)來(lái)表示。這樣與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，會(huì)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化[3]。又如柱、錐、臺(tái)等幾何體的萬(wàn)能計(jì)算公式，都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)關(guān)系的和諧與統(tǒng)一。

簡(jiǎn)潔性? 數(shù)學(xué)體系嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性高，概括性強(qiáng)，但是表達(dá)形式和表示符號(hào)系統(tǒng)都簡(jiǎn)潔明快。德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特曾指出：“把證明的簡(jiǎn)單性和嚴(yán)格性絕對(duì)地對(duì)立起來(lái)是錯(cuò)誤的，嚴(yán)格的方法同時(shí)也是比較簡(jiǎn)單、比較容易理解的方法。”英國(guó)哲學(xué)家、數(shù)理邏輯學(xué)家、歷史學(xué)家羅素也曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)如果正確地看待它，不但擁有真理，而且也有最高的美，數(shù)學(xué)美是一種理性的美、抽象形式的美。”數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生盡可能地充分地展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，使學(xué)生既學(xué)到了自然科學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)了獨(dú)到的審美能力，將是一舉兩得的事情。

3 善于滲透數(shù)學(xué)之歷史

法國(guó)偉大的數(shù)學(xué)教育家亨利·龐加萊曾說(shuō)過(guò)：“如果我們想要預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)的未來(lái)，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀。”[4]一位優(yōu)秀的中師數(shù)學(xué)教育工作者，不僅要把教材上面的基礎(chǔ)知識(shí)說(shuō)清道明，還應(yīng)該從宏觀方面對(duì)所授相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的來(lái)龍去脈有明晰而深刻的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)活動(dòng)中，適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生穿插介紹這些數(shù)學(xué)史知識(shí)，不僅能夠讓概念教學(xué)不再枯燥乏味，有了些許新意，更是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于學(xué)生從方法論的角度理解創(chuàng)造的方法和技巧。

當(dāng)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派陶醉于現(xiàn)有的自然數(shù)和有理數(shù)可以表達(dá)現(xiàn)存的一切數(shù)量時(shí)，無(wú)理數(shù)被“不合時(shí)宜”地提出來(lái)。新引入的虛數(shù)單位i，曾被絕大多數(shù)的人們認(rèn)為沒(méi)有任何實(shí)際意義，根本就是虛無(wú)。但正是這個(gè)“虛無(wú)”的虛數(shù)單位i的引入，竟直接引發(fā)了復(fù)變函數(shù)及其相關(guān)理論的誕生。

中師數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該恰當(dāng)?shù)剡x取所述題材，合理地表達(dá)，力求寓教于樂(lè)，且以教為本。眾所周知，微積分的發(fā)明與創(chuàng)始問(wèn)題歷來(lái)就有牛頓與萊布尼茲之爭(zhēng)。雖然不同的版本有著不同的描述，無(wú)法定論，但是現(xiàn)如今的學(xué)術(shù)界公認(rèn)，牛頓和萊布尼茲同時(shí)發(fā)明了微積分。相對(duì)公正地認(rèn)為，牛頓先于萊布尼茲發(fā)明了微積分，并且在牛頓三定律和萬(wàn)有引力定律等的研究中應(yīng)用了“流數(shù)術(shù)”（微積分）;也認(rèn)為牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分的過(guò)程不存在相互借鑒，為各自獨(dú)立完成，并且現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)的教材里一直沿用萊布尼茲的符號(hào)系統(tǒng)。對(duì)于這樣的科學(xué)巨匠，可以引導(dǎo)學(xué)生自己查閱資料，注重其在科學(xué)發(fā)展史上對(duì)全人類的貢獻(xiàn)。

人類的數(shù)學(xué)文明最早起源于古巴比倫，然后是古埃及，后來(lái)的古希臘在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也要早于中國(guó)。雖然中國(guó)古代數(shù)學(xué)的出現(xiàn)較晚于地中海文明，但是在現(xiàn)代涌現(xiàn)出著名的數(shù)學(xué)家陳省身、陳景潤(rùn)和蘇步青等，適度地穿插講解他們的生平事跡，可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷[5]。

數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就是一部不斷創(chuàng)新的歷史。每一次新的數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，都帶來(lái)前所未有的奇妙歷程。

4 注重理性精神培養(yǎng)

有下面這樣一個(gè)情景故事：

一個(gè)小鎮(zhèn)子上只有兩家理發(fā)店，每家店只有一個(gè)理發(fā)師，兼任店長(zhǎng)。位于街道左側(cè)的理發(fā)店，店面裝修現(xiàn)代簡(jiǎn)約，非常漂亮?xí)r尚，店主理發(fā)師發(fā)型修剪齊整美觀，待人熱情周到還彬彬有禮;位于街道右側(cè)的店面有些破舊，里面的理發(fā)師發(fā)型很糟糕，整個(gè)人顯得無(wú)精打采，對(duì)人也相對(duì)冷漠，愛(ài)答不理。如果是你，選擇哪家理發(fā)店理發(fā)呢？

這是個(gè)人的思維偏好問(wèn)題。如果選擇街道左側(cè)的理發(fā)店，大約看重了里面的裝修、氣場(chǎng)、整潔，然而唯獨(dú)沒(méi)有將理發(fā)師的發(fā)型考慮到。他的發(fā)型正常情況下不可能是自己設(shè)計(jì)并修剪，一定是街道右側(cè)那家相對(duì)破舊的理發(fā)店里的理發(fā)師修剪的，因此，街道左側(cè)理發(fā)師的發(fā)型很好地印證了街道右側(cè)理發(fā)師的技藝水平。理性的思維告訴人們要透過(guò)事物的表面看本質(zhì)。在這個(gè)情景設(shè)置中本無(wú)對(duì)錯(cuò)之分，只是默認(rèn)理發(fā)的終極目標(biāo)應(yīng)該是發(fā)型出眾漂亮。

又如IBM公司幾十年前說(shuō)過(guò)，“世界上只需要幾臺(tái)電腦就夠了”，這句話已淪為笑柄。大多數(shù)人就只當(dāng)它是一個(gè)笑話。殊不知，彼時(shí)IBM所謂的“電腦”是占據(jù)整個(gè)房間空間的超級(jí)計(jì)算機(jī)，絕非此時(shí)此刻人們眼中的身邊的PC機(jī)。這些問(wèn)題的結(jié)論都是依據(jù)題設(shè)條件，按照解題步驟得到的，這便是理性思維的過(guò)程。美國(guó)大數(shù)學(xué)家克萊茵曾經(jīng)針對(duì)數(shù)學(xué)與理性精神方面說(shuō)道：“在最廣泛意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，使得人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度;亦正是這種精神，試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問(wèn)題：努力去理解和控制自然，盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最完善的內(nèi)涵。”

所以，數(shù)學(xué)教育工作者要將數(shù)學(xué)技巧中折射出來(lái)的精神，也就是理性精神，在數(shù)學(xué)的教育教學(xué)過(guò)程中有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。通過(guò)對(duì)所面對(duì)的問(wèn)題的求證、求解，培養(yǎng)學(xué)生從學(xué)習(xí)概念、定理到演繹推理，從觀察、感性到理性推導(dǎo)的思維習(xí)慣。有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)之嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)肅、嚴(yán)格，棄其浮躁，淡定從容、嚴(yán)守底線，用數(shù)學(xué)的邏輯性培養(yǎng)學(xué)生有條不紊、嚴(yán)肅認(rèn)真和一絲不茍的學(xué)習(xí)、工作和生活態(tài)度，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)崗、敬業(yè)、求實(shí)的精神。

理性精神的培養(yǎng)是長(zhǎng)期的過(guò)程。數(shù)學(xué)教育工作者要努力提升自身的理性修為和修養(yǎng)，在潛移默化、潤(rùn)物無(wú)聲中加強(qiáng)學(xué)生的人文素質(zhì)的培養(yǎng)。

5 結(jié)語(yǔ)

中師學(xué)生剛剛初中畢業(yè)，處于知識(shí)不斷增長(zhǎng)和眼界日益開闊的階段、身體和心理漸漸成熟的時(shí)期，可塑性很強(qiáng)。畢業(yè)后大多數(shù)學(xué)生將致力于基礎(chǔ)教育工作，他們的素質(zhì)會(huì)直接影響一些區(qū)域內(nèi)兒童的整體發(fā)展。從這個(gè)意義上說(shuō)，作為必修課程的數(shù)學(xué)教學(xué)，在傳授基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，應(yīng)基于教學(xué)論原理和教學(xué)法加以特殊考量，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，適時(shí)適度地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，了解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的生平事跡，以及有意識(shí)地培養(yǎng)理性精神，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中滲透人文精神，提高人文素質(zhì)。這樣的創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的一般發(fā)展，比如情感、意志、品質(zhì)、性格等的養(yǎng)成具有重要作用，并且具有深遠(yuǎn)的社會(huì)意義。

當(dāng)然，在中師數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)，將是一個(gè)多元化的漫長(zhǎng)的過(guò)程，需要數(shù)學(xué)教育工作者勇于探索，勤于思考并大膽嘗試，最終實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)效的教學(xué)相長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]克萊因.古今數(shù)學(xué)思想[M].北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組，譯.上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1979.

[2]吳建東.談中學(xué)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱之美[J].考試周刊，2013（61）：51-52.

[3]楊策.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中寓教于樂(lè)的實(shí)現(xiàn)路徑研究[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2015（23）：85-86.

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