低空小型無人機雷達探測距離仿真分析

李 琴，黃卡瑪

(四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065)

0 引言

隨著我國低空空域的開放[1]，對無人機目標的探測與防范成為亟待解決的問題。由于無人機小RCS、低空、慢速的特點，在探測中不易被發現。目前，由于科技的迅速發展，小型化無人機發展極為迅速，無人機目標的檢測與跟蹤已成為一項重要的空防保衛任務。

在低空小型無人機的檢測中，雷達探測距離受地雜波的干擾極為嚴重，文獻[2-3]仿真分析了地雜波對雷達探測距離的影響。文獻[4-5]對雷達雜波抑制技術進行了分析。從上述文獻可知，對于地雜波背景下的雷達探測距離的分析，前人已經有了很詳細的研究，但其中探測目標的RCS值均為一個假設值，且隨著頻率的增大，大氣衰減對雷達探測距離的影響也是極為嚴重的。本文為更精確地分析低空小型無人機雷達探測距離，采用電磁仿真計算不同頻率下無人機的RCS，然后根據在大氣衰減的情況下的雷達方程，得出在不同頻率下的雷達探測距離。通過對地基雷達地雜波RCS分析，得出地雜波下的雷達探測距離。最后根據MTI雜波抑制技術仿真分析了MTI雜波抑制下的雷達探測距離。將上述仿真結果進行比較得到無人機的雷達探測距離及最佳的探測頻率。

1 無人機模型的RCS計算

雷達是通過對目標的散射功率進行分析來發現目標。目標的散射功率主要用RCS來描述，其定義為[6-7]：

(1)

式中，R為目標與雷達接收天線的距離；Es和Eo分別表示入射波和雷達接收到的散射波的電場強度；σ的單位為m2，而實際應用中常使用dBsm表示，轉換公式為[8]：

σdBsm=10lgσm2。

(2)

本文采用電磁仿真計算無人機的RCS。建立的無人機模型如圖1所示，具體參數如下：機體長度270 mm，機體寬度270 mm，機體高度160 mm，機翼長度160 mm，機翼厚度5 mm。其中淺灰色部分的材料為塑料，深灰色部分的材料為金屬，黑色部分的材料為玻璃。

圖1 無人機模型

本文研究的是地面雷達探測無人機目標的最大探測距離，所以將入射角度設置在目標下方，入射角范圍為0°～90°，通過仿真可以得到不同頻率，不同入射角下的目標RCS值，如圖2所示。

圖2 不同頻率不同入射角下的無人機RCS

由圖2可以看出，無人機的RCS是波長與入射角的函數，改變很小的角度，就會使截面積發生很大的變化。這是由于復雜反射體常常可以近似分解成許多獨立的散射體，各散射體的間隔是可以與工作波長比擬的。因此當觀察方向改變時，在接收機輸入端收到的各單元散射信號間的相位也在變化，使其矢量相對應改變，這就形成了起伏的回波信號。至今尚無統一的標準來確定各類復雜目標截面積的單值表示值。同時從圖2可以看出，不同頻率下RCS值的起伏變化很難進行規律總結與分析，現在常采用各方向截面積的平均值或中值來作為截面積的單值表示[9]。本文中使用平均值表示。不同頻率下所得的無人機平均RCS值如表1所示。

表1 不同頻率下無人機的RCS值

頻率/GHzRCS/dBsm頻率/GHzRCS/dBsm1-23．580412-7．93752-20．048813-7．87073-15．014514-7．29734-14．553815-6．12305-14．899216-5．47406-12．403417-5．12097-11．956118-5．14968-11．746919-4．43409-11．821120-4．390110-10．524121-3．254511-9．080722-2．9123

2 大氣衰減和地雜波影響下的雷達探測距離

2.1 雷達方程

雷達方程是探測目標信號的基本限制因素，它決定了雷達能在多遠的距離上發現目標。由雷達方程得到的最大探測距離為[10-11]：

(3)

式中，Pt為雷達發射功率；Gt為雷達發射天線的增益；Gr為雷達接收天線的增益；k為玻爾茲曼常數；Te為環境溫度；B為雷達帶寬；L為雷達損耗；F為噪聲系數；(SNR)omin為雷達探測目標所需最小輸入信噪比。本文中雷達采用收發共用天線，即G=Gt=Gr，則

(4)

假設雷達天線為口徑d=2 m的圓口徑拋物面天線，由天線理論可知：

θA=70λ/d，

(5)

θE=Ω/θA=λ2/3283θAAe，

(6)

G=4πAe/λ2,

(7)

式中，θA和θE分別為水平和垂直的3 dB波束寬度；Ω為3 dB波束范圍；Ae為雷達天線有效口徑面積。假設口徑效率為2/3，由上述關系可得：

(8)

2.2 大氣衰減影響

當頻率較大時，雷達探測距離還將受到大氣衰減的影響。在低空狀態下，雷達探測距離的衰減主要來自氧氣和水蒸氣分子的吸收損耗[12]。

在大氣壓強p=1 013 hpa(地面)，溫度t=15 ℃時，氧氣分子和水蒸氣分子的吸收損耗率(dB/km)分別為[13]：

(9)

(10)

f2pw10-4，pw>12 g/m3，

(11)

式中，f為雷達頻率(GHz)；pw為地面水蒸氣表面密度(g/m3)。

電磁波在大氣中衰減的總衰減系數為：

γ=γo2+γw。

(12)

通過上述分析可以求出地面水蒸氣表面密度為10.5 g/m3的大氣氣體吸收衰減率如圖3所示。

圖3 大氣氣體吸收衰減率

受到大氣衰減影響，雷達接收功率將發生變化，這時修正的雷達方程為[14]：

(13)

由式(5)、式(6)和式(7)可得：

(14)

根據式(14)及表1所示的不同頻率下的RCS值可得，當Pt=10 kW，B=100 MHz，F=3 dB，(SNR)omin=6 dB時，不同頻率下由雷達方程求得的最大探測距離如表2所示。

表2 大氣衰減下的最大探測距離

頻率/GHz最大探測距離/m頻率/GHz最大探測距離/m1214612176722371613183293607614193094719915208435804616217296997417218357109791821044811875192029891252420179121014146211514411161062212661

2.3 地雜波影響

地基雷達的雜波如圖4所示[15]。其中θe為目標相對雷達視軸的夾角；θr為入射余角；hr為雷達高度；ht為目標高度；R為雷達探測距離。

圖4 雷達主旁瓣雜波幾何圖

本文假設雷達視軸方向為目標方向，則θe=0°，那么入射角

θ>θE/2。

(15)

無地雜波影響如圖5所示。

圖5 無雜波區

當入射角θ<θE/2，雷達進入雜波區。假設無人機在雷達上方100 m(ht=105 m，hr=5 m)高處飛行，則雜波RCS為：

σc=σMBc+σSLc，

(16)

σMBc=σ0cRθAG2(θe+θr)secθr/2B，

(17)

σSLc=σ0cRπ(SLrms)2secθr/2B,

(18)

式中，σMBc為主瓣雜波RCS；σSLc為副瓣雜波RCS；SLrms為天線副瓣電平均方根值；G(θe+θr)為天線波束方向，假設天線波束方向服從高斯型：

(19)

σ0為雜波散射系數，為一個無量綱的標量，通常用dB表示。本文采用r-f模型描述，其公式為[16-17]：

(20)

式中，θ為入射角；V為地貌反射率表征參數；參數a、b和c均為不同地形時雷達工作頻率對地形的表征參數。不同地形情況下的V、a、b和c的數值如表3所示。

表3 不同地形情況下V、a、b和c的取值

地形Vabc/(°)沙漠0．10000．080．750．50農田0．03160．180．600．55丘陵0．10000．250．201．20城市0．31600．350．180．70

因為目標與地面之間距離很大，所以此處忽略無人機和地面電磁散射干擾的耦合[18]。無人機與地面回波的信雜比(SCR)定義為：

(21)

SCR(dB)=σt(dB)-σc(dB)。

(22)

根據上述分析，可得當B=100 MHz，SLrms=-30 dB時，城市地形下不同頻率不同探測距離下的信雜比如圖6所示。

圖6 地雜波下的信雜比

假設雷達最小可檢測信雜比(SCR)omin=6 dB，由圖6可以看出無人機在雜波區很難被檢測。則在這時，雷達最大可探測距離為：

(23)

3 MTI雜波抑制下的雷達探測距離

目前常采用的雜波抑制方法是MTI雜波抑制技術，MTI濾波器是采用延遲線對消器來實現的，單對消器的改善因子為[19-20]：

(24)

式中，fr為雷達重復頻率；σt為雜波頻率的均方根值,

(25)

式中，σw為由于風速造成的雜波譜擴展的標準差；σs為由于天線掃描轉動造成的雜波譜擴展的標準差；σv為由于雷達平臺移動(如果有的話)造成的雜波譜擴展的標準差。可以得出：

σw=2vw/λ，

(26)

σs=0.53π/θATscan，

(27)

σv=vlsinθl/λ,

(28)

式中，vw為風速均方根值；Tscan的天線掃描時間；vl為雷達平臺速度；θl為以弧度表示的相對與平臺運動方向的方位角。

通過MTI雜波抑制，地雜波的雜噪比(CNR)為：

CNR′=CNR/I。

(29)

此時無人機與地面回波的SCR為：

SCR′=CNR′/SNR=Iσt/σc，

(30)

SCR′(dB)=I(dB)+σt(dB)-σc(dB)。

(31)

假設fr=1 kHz，Tscan=2 s，vw=0.45 m/s，雷達平臺靜止。根據上述分析可得在MTI雜波抑制下不同頻率不同探測距離下的信雜比如圖7所示。

圖7 MTI雜波抑制下的信雜比

由雷達最小可檢測信雜比(SCR)omin=6 dB可得在MTI雜波抑制的最大可探測距離如表4所示。

表4 MTI雜波抑制下的雷達最大探測距離

頻率/GHz最大探測距離/m頻率/GHz最大探測距離/m147711216809253311316981310225141793349112152019257999162184261070217223457109231822539811060192422791113820248341012736212750211148322228670

4 仿真結果分析

通過上述分析，可以得出不同頻率下僅大氣衰減影響的雷達探測距離、僅雜波影響下的雷達探測距離及MTI雜波抑制下的雷達探測距離如圖8所示。

圖8 不同情況下的最大探測距離

由圖8可知：① 在僅考慮大氣衰減和地雜波影響的情況下，無人機檢測中雷達探測距離為17 362 m，雷達最佳探測頻率為20 GHz；② 采用MTI雜波抑制技術，無人機檢測中雷達探測距離為21 835 m，雷達最佳的探測頻率為17 GHz。使用MTI雜波抑制技術，雷達探測距離可提高25.76%，且最佳的探測頻率由20 GHz變為17 GHz。

5 結束語

以某無人機為參考對象計算出無人機的RCS，并仿真分析了大氣衰減、地雜波及MTI雜波抑制下的雷達探測距離。結果表明在一定功率下，考慮大氣衰減和地雜波的影響，最佳的探測頻率為20 GHz，無人機檢測中的雷達探測距離為17 362 m。進一步分析,如果采用地雜波MTI抑制技術，最佳的探測頻率為16 GHz，最大探測距離為20 648 m，提高了25.76%。本文為檢測低小慢目標的地基雷達設計提供參考。

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