計算機數學的特點及其應用研究

盧俊杰

（洛陽市第二中學，洛陽 471000）

計算機數學具有性能較為優越的符號運算能力、數值計算能力、圖形表達能力，并且，計算機數學系統的出現使數學理論和計算機理論的融合成為現實，數學教學工作因此發生了巨大的改變。計算機學科的基礎內容為數學知識及電子技術，電子技術主要體現在計算機的硬件制造過程中，而計算機的功能實現主要為計算機軟件，數學知識則是計算機軟件系統設計、算法設計中的基礎內容。因此，本質上數學知識體系就存在于計算機知識框架當中，二者的融合能夠促進計算機研究水平的進步，同樣對數學領域的研究也有著重大意義。

1 計算機數學特點

計算機數學指的是借助計算機技術處理各種數學問題，在進行數學計算的過程中，計算機更注重解決問題的算法，而非得出正確的結果。計算機程序本身就是由數學算法組合而成的控制結構，因此，計算機科學主要是對算法的算理邏輯進行研究，計算機中計算機理論知識和數學理論知識是具有關聯性的[1]。計算機數學理論主要由兩個部分構成：（1）離散數學。離散數學算法是進行計算機數學學習價值較高的學習工具，離散數學區別于普通數學理論的地方是在研究對象上的區別，離散數學理論中不單有高中數學的集合論和圖論，還包含對數據間的邏輯關系進行研究等。并且，離散數學的研究重點和傳統數學也大不相同。傳統數學主要為數學對象的結構及邏輯分類，而離散數學是近幾十年發展起來的，通過計算機技術能夠將部分連續數學分支發展成為離散型的數學理論。較為典型的離散數學理論就是微分法，通過離散化將微分方程式分化為普通代數方程式，進而得出結果。（2）首先從算法方面來說，關于計算機數學的研究已經從傳統計算機學科及數學學科中獨立出來，成為一個學科，也就是計算機數學理論科學。在計算機數學理論中對問題進行推測判定以及計算機的控制理論是其主要研究內容，算法的評價標準就是算法運算從開始運算到得出結果所需要的時間以及進行算法運算所需要的存儲空間。

2 計算機數學學習的實踐方法

2.1 轉變計算機數學學習思想

大部分學生將計算機數學學習當成一種負擔，消極對待計算機數學的學習。因此，轉變學生計算機數學學習思想、激發學生學習興趣是提高學生計算機數學學習能力的基礎。學生進行計算機數學學習的主要向導是教師，教師需要對學生進行引導教育，循序漸進地培養學生計算機數學知識理論體系。教師應充分挖掘能調動學生學習積極性的因素，多給予學生鼓勵、啟發，在學生學習過程中起到引導和幫助的作用。在課堂上，教師應營造一種寓教于樂的課堂氣氛，其中建立融洽的師生關系能夠激發學生的學習興趣[2]。在師生互動過程中，要注意既要有知識經驗的交流，也要有情感的互動，讓學生在課堂上有著充分的積極性。

2.2 實際生活為基礎進行數學學習

在計算機數學知識理論的學習過程中，學生應結合實際生活和計算機數學理論緊密結合，通過將計算機數學和實際生活相結合，進而提高理論研究的實踐能力。在實際生活中學習計算機理論的方法主要有以下幾方面：（1）進一步拓展學生的計算機數學理論知識視野，保證學生能夠根據學習到的計算機數學理論解決生活實際問題，進而使學生的發現問題和解決問題能力得到提高[3]。當實際和理論相結合的時候，學生的計算機數學知識應用能力才能得到真正意義上的提高。（2）突出計算機數學思想在生活中的實際應用，保證提升個人解決實際問題的能力。

2.3 “線上線下”教學模式

“線上線下”教學模式能夠實現將計算機和數學學習結合到一起，讓學生更容易接受計算機數學學習理念，幫助學生將計算機理論和數學理論結合到一起。“線上線下”教學模式的實踐主要分為三個階段：（1）課前線上教學環節，學生進行課堂預習。網絡是實現線上線下學習模式的重要學習工具，網絡教育資源平臺就是線上線下教學模式推動下的產物，這種教學平臺的出現突破了傳統教學理念和方式，讓計算機數學教學進入了一個全新的發展階段。教師需要熟練掌握教學視頻的制作技術以及幻燈片課件制作方式，將知識重點、關鍵點體現在課件視頻當中，在保證學生能夠進行趣味性學習的情況下不遺漏知識要點的學習。同時，教師還需要將知識要點設置成知識闖關問答，讓學生在進行趣味學習的同時，培養學生的競爭意識。（2）課上線下教學環節，檢測學生課堂學習效果。線上線下教學模式中線下部分的體現就是課堂學習[4]。教師在進行課堂教學時應當注意開拓教學形式和教學內容，將學生學習到的數學知識加以鞏固并對線上遇到的算法問題進行及時解決，進而提高學生對知識要點的融合理解，培養學生對知識點的理解能力和應用能力，強化學生在計算機操作中的數學操作技巧，加強學生對計算機基礎知識的了解，幫助學生構建計算機數學的知識體系。（3）課后線上教學環節，學生自主進行知識提升和拓寬知識面。教師應注意利用線上線下教學模式為學生解決課堂教學環節中存在的問題，并將其加以改進，讓教學成果更加顯著。根據計算機數學基礎內容，教師可以通過在線上網絡進行課后計算機數學基礎知識講解，讓學生對知識的接受能力更進一步，利用好線上網絡教育資源學習的便利性，提高學生對計算機理論知識的操作能力，并針對學習的理論知識內容開展實踐教學，讓學生能夠依照自身的學習水平挑選相應難度的計算機數學算法設計作業。

3 計算機數學實際應用

3.1 生產設計領域

在工業生產設計當中，經常將計算機理論當作工業設計的理論基礎，將工業生產中各控制節點間的邏輯關系進行設計研究，接下來優化安排生產流程以及生產設備[5]。最后，利用計算機手段將最優方案的實際運用方案設計出來，盡可能減少生產工作所使用的時間以及空間使用面積。通過計算機數學設計出的生產過程具有能夠對生產過程進行模擬以及定時開機、關機的優點。

3.2 計算機控制領域

計算機高級控制系統也可以稱為計算機優化控制，其指的是將利用計算機對生產設備等進行科學控制，從而使工業生產效率得到提升，數學控制以及計算機高級控制是計算機控制領域的主要兩個組成部分。

3.3 計算模擬領域

計算機模擬領域的研究是在掌握計算機理論基礎、數學實驗室研究以及工業生產實際情況的基礎上進行的。其主要是通過數據間的邏輯關系來構建運行方案，通過計算機技術對不同工作環境下的生產工作進行模擬，進而獲得最佳工作方案[7]。計算機模擬研究在工程建筑設計中具有較為廣泛的應用，隨著人們生活質量要求的提高，人們對建筑設計的合理性、科學性等方面提出了越來越高的要求，而使用計算機模擬計算能夠將綠色設計理念融入到實際工程建筑中，建筑師使用計算機數學技術將自身的設計理念和工業經驗融入到建筑物中，顯著提高建筑物的質量控制水平。

4 結束語

本文研究結果為計算機數學主要分為兩個部分，分別為離散數學以及計算機算法復雜度計算，并且計算機在生活中有著諸多方面的應用，如：生產設計領域、計算機控制領域、計算機模擬領域。由此本文提出以下教學實踐策略：轉變計算機數學學習思想、實際生活為基礎進行數學學習、“線上線下”教學模式。計算機數學已經成為現代工程技術中不可或缺的得力助手，并且在實現純粹科學以及提高數學教育水平上具有重要意義。因此，我國教育研究工作者應致力于發展計算機數學教育領域，構建計算機數學教育體系，幫助學生融合計算機理論和數學理論，進而提高計算機數學研究水平。