帶牛腿的獨柱墩曲線橋梁抗傾覆穩定性分析

■李騰飛

（新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院，烏魯木齊 830006）

1 引言

近年來國內獨柱墩橋梁在偏心偶然超載或超限等作用下，多次發生傾覆事故，造成了巨大的經濟損失和不良的社會影響。獨柱墩橋梁的穩定性問題應該引起橋梁工作者的重視。現行規范只關注了上部結構的彎矩和剪力，對橋梁整體傾覆穩定性沒有明確的規定，僅要求板橋在安裝支座時不得有支座托空現象，這在橋梁的設計階段埋下了很大的安全隱患。為此國內學者做了大量的應用數學模擬、計算機仿真以及實驗研究[1-10]，這為工程中解決獨柱墩橋梁傾覆問題搭建了強有力的平臺。

目前鮮有學者對帶牛腿獨柱墩聯系梁橋的抗傾覆穩定性展開研究分析，早期建造的部分橋梁帶有牛腿，由于曲線梁橋牛腿傳遞荷載的特殊性，抗傾覆穩定計算與無牛腿橋梁有很大的區別，且牛腿直接影響著前后兩聯橋的安全性。如果按照通常無牛腿算法計算過于保守，使得最終安全系數偏低，甚至其抗傾覆穩定性遠不能滿足要求，需要對橋梁進行加固改造處理，造成不必要的浪費，同時，這樣考慮與結構的實際受力狀態不相符，因此分析和評價帶牛腿橋梁的抗傾覆穩定性時有必要考慮牛腿所產生的影響。那么帶牛腿獨柱墩橋梁的抗傾覆穩定性該如何計算？這是一個值得研究的問題。本文以一座匝道上帶牛腿獨柱曲線連續梁橋為例，針對此類橋提出計算方法，并研究牛腿對該橋梁抗傾覆穩定性產生的影響，以判斷帶牛腿獨柱橋梁在設計和施工中可行性及安全性。

2 獨柱墩橋梁的抗傾覆計算原理

2.1 一般曲線梁橋的抗傾覆計算

假設兩個支座的連線為傾覆軸線，車道荷載或車輛荷載加載在遠離軸線同側，使橋梁產生向一側偏轉的可能性。橋梁自重提供抗傾覆力矩，移動荷載提供傾覆力矩?！豆蜂摻罨炷良邦A應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2012）（征求意見稿）[11]中關于抗傾覆穩定系數的計算方法及規定為：

式中，qk——車道荷載中均布荷載；

Pk——車道荷載中集中荷載；

e——橫向最不利車道位置到傾覆軸線的垂直距離的最大值；

RGi——成橋狀態時各個支座的支反力；

μ——沖擊系數；

xi——各個支座到傾覆軸線的垂直距離；

Ω——傾覆軸線與橫向加載車道圍成的面積。

2.2 帶牛腿獨柱墩曲線橋抗傾覆計算

曲線橋在荷載作用下，會產生扭轉變形，由于牛腿的存在，下牛腿上翹使得上牛腿受到的壓力增大。由力的互等定理可知，下牛腿受到的壓力也增大，因此牛腿的作用相當于一個支座。經分析，增加的這部分力對橋梁的穩定起有利作用。

帶牛腿獨柱橋梁的抗傾覆力矩是個變量，大小由主梁自重和牛腿處的壓力共同提供，并且牛腿處的壓力由箱梁自重和外荷載共同決定。而無牛腿的曲線梁橋抗傾覆力矩是個定量，大小僅由箱梁自重決定。帶牛腿橋梁的抗傾覆穩定系數的計算應對公式（1）的概率從力學角度分析，依據下面公式（2）進行計算。

3 工程示例

3.1 工程概況

計算模型所取用的橋梁為運營近20年的城市立交橋匝道。該匝道為鋼筋混凝土連續箱梁橋跨徑組合為3×16.5m+22m+3×20m，曲線半徑381m，橋面寬8.0m。其中1～4號墩全部為獨柱墩單支座（無預偏心）。第三跨箱梁外伸2.4m處設置下牛腿，后面匝道的箱梁搭在牛腿上。采用MIDAS/civil對整個匝道建立空間梁單元模型，如圖1所示（牛腿之后的橋跨未示出）。在牛腿單元節點處共采用9個只受壓彈性連接來模擬上下牛腿之間的接觸。

本文僅考慮恒載（含二期恒載）和移動荷載作用，按照城-A級荷載加載于橋梁曲線外側離傾覆軸線最遠的位置。共分為兩種工況進行計算：

工況一：車道荷載作用下的抗傾覆穩定性；

工況二：標準車輛荷載作用下的抗傾覆穩定性。

圖1 橋梁空間梁單元模型圖

3.2 不計牛腿作用的計算結果

在MIDAS/civil模型中，兩種工況下抗傾覆穩定性的計算結果見表1。

表1 不計牛腿作用下抗傾覆穩定性計算結果

數據表明：不計牛腿作用時，在移動荷載作用下1號支座脫空，主梁抗傾覆力矩小于傾覆力矩，根據計算得知兩種工況下的穩定系數均為0.87＜1，橋梁已傾覆，不滿足設計規范中對抗傾覆穩定系數≥2.5的要求。

3.3 計入牛腿作用的計算結果

（1）在MIDAS/civil模型中，將恒載作用下牛腿處的反力（即相鄰一聯結構對本聯末端下牛腿的作用力）作為外荷載施加于牛腿處，兩種工況下的抗傾覆穩定性計算結果見表2。

表2 計入恒載作用下抗傾覆穩定性計算結果

數據表明：橋梁在移動荷載作用下1號支座脫空，但抗傾覆力矩大于傾覆力矩，兩種工況下的穩定系數均為1.71＞1，橋梁未傾覆，不滿足設計規范中對抗傾覆穩定系數≥2.5的要求。

（2）在MIDAS/civil模型中，將恒載+移動荷載（最不利布置）共同作用下牛腿反力（即相鄰一聯結構上牛腿的作用力）作為外荷載施加于牛腿處，兩種工況下的抗傾覆穩定性計算結果見表3。

表3 計入恒載+移動荷載作用下抗傾覆穩定性計算結果

結果表明：橋梁未出現支座脫空，抗傾覆力矩遠遠大于傾覆力矩，穩定系數均大于1，橋梁未發生傾覆。但穩定系數都小于2.5，不滿足設計規范中對抗傾覆穩定系數≥2.5的要求。

（3）在MIDAS/civil模型中，分別計算牛腿在恒載作用下、恒載與車道荷載作用下及恒載與車輛荷載作用下牛腿的壓力及牛腿壓力對傾覆軸線所產生的力矩。其變化情況見圖2和圖3。

圖2 牛腿壓力變化圖

圖3 牛腿壓力對傾覆軸線的力矩變化圖

3.4 比較分析

（1）表3與表1和表2相比，所有支座均未出現脫空現象，而且穩定系數均明顯增大，說明計入牛腿作用對抗傾覆穩定系數影響是非常大的。

（2）表1、表 2、和表3中抗傾覆力矩有很大差矩，而且表3中抗傾覆力矩在兩種工況下也有128.9kN·m的差距，證明了帶牛腿橋梁的抗傾覆力矩是個變量，與移動荷載的大小和加載位置均有關系。

（3）由圖2和圖3可知牛腿所受的壓力隨著荷載增加而增加，而且牛腿處的合力作用位置由橋梁曲線外側向內側移動，抗傾覆力矩越來越大。

4 結論

（1）對于帶牛腿的曲線橋梁，外荷載的增大會引起牛腿的反力增大，從而增加了抗傾覆力矩。特別是對于大半徑的曲線橋梁，狹隘地理解公式，忽略牛腿的作用，橋梁很容易被定性為穩定性不足。

（2）從有限元角度看，牛腿對結構有一定的約束作用，也是一種邊界條件。因此要正確理解抗傾覆驗算公式中支座反力的概念，不能片面認為反力就是支座上的作用力。

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