基于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的工裝夾具調(diào)裝技術(shù)研究

程光輝

【摘 要】論文基于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換提出一種新型的調(diào)裝技術(shù)，對其工作原理、轉(zhuǎn)換模型以及軟件開發(fā)進行論述，并將其應(yīng)用在飛機零件的調(diào)整中，最終取得較好的應(yīng)用效果，期望對相關(guān)技術(shù)人員有所借鑒作用。

【Abstract】Based on the transformation of coordinate system， this paper presents a new type of adjustment and installation technology， and discusses its working principle， transformation model and software development. It has been applied to the adjustment of aircraft parts， and has achieved good application effect. It is expected to have some reference for relevant technical personnel.

【關(guān)鍵詞】坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換；工裝夾具；調(diào)裝技術(shù)；二次開發(fā)；PC-DMIS

【Keywords】 coordinate system conversion； fixture； adjustment and installation technology； secondary development； PC-DMIS

【中圖分類號】TB35 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1673-1069（2018）02-0158-02

1 工裝夾具與坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換相關(guān)概述

工裝夾具在航空航天與汽車等領(lǐng)域具有普遍的應(yīng)用，使產(chǎn)品在進行裝配時能夠?qū)崿F(xiàn)夾緊與定位，進而保障裝配產(chǎn)品的質(zhì)量[1]。由工況的不同可將其進行如下分類：①根據(jù)夾具通用度與特點可分為一次使用夾具、獨立傳動裝置以及多次使用夾具等；②根據(jù)夾具特點可分為專用夾具、可調(diào)夾具以及組合夾具等；③根據(jù)夾具動力源可分為手動夾具、真空夾具、氣動夾具、電磁夾具以及液壓夾具等。工裝夾具在進行零件加工與裝配過程中存在精度不足問題，需要在進行設(shè)計過程中對其定位元件加以相應(yīng)的補償，進而保證產(chǎn)品裝配質(zhì)量。在整個工裝夾具各方向補償量也有所不同，復(fù)雜度越高的夾具具有的差異越大。

工裝極具調(diào)整實現(xiàn)坐標(biāo)化主要是基于數(shù)字測量技術(shù)和夾具數(shù)字設(shè)計技術(shù)加以實現(xiàn)，通過對數(shù)字化設(shè)備加以利用，對空間中所有的點與特征均通過坐標(biāo)形式進行傳輸和運算，并將結(jié)果記錄在測量軟件當(dāng)中，通過坐標(biāo)系使測量設(shè)備對各個狀態(tài)下的坐標(biāo)值進行相應(yīng)的調(diào)整。通過對實際坐標(biāo)值和設(shè)計坐標(biāo)值進行比較，對X、Y、Z三個坐標(biāo)方向上存在的偏差進行計算，根據(jù)偏差情況實現(xiàn)零件調(diào)整。目前普遍應(yīng)用的基于軸向偏差形式的調(diào)裝方式具有較好的裝配效果，因為軟件問題僅能對三個方向偏差進行顯示，當(dāng)調(diào)整方向和坐標(biāo)方向不同情況下會導(dǎo)致工裝夾具調(diào)裝存在一定的問題。因此，需要開發(fā)一種新型的工裝夾具調(diào)裝手段，以提高裝配效果和效率。

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換再次開發(fā)

2.1 工作原理

根據(jù)零件調(diào)整方向和坐標(biāo)方向存在差異造成最終工裝夾具調(diào)裝存在困難的情況，可以通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換加以有效的解決。在對工裝夾具進行O、X、Y、Z坐標(biāo)系構(gòu)建后，能夠通過測量軟件直接讀取待測零件實際坐標(biāo)X1、Y1、Z1，理論坐標(biāo)值XN、YN、ZN以及各軸向偏差ΔX1、ΔY1、ΔZ1情況。根據(jù)調(diào)整方向和工作夾具間在方向上不同的零件，根據(jù)其調(diào)整方向構(gòu)建一新的局部坐標(biāo)系，即OP、XP、YP、ZP。之后將夾具坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系間存在的轉(zhuǎn)換參數(shù)進行計算，并把夾具坐標(biāo)系測量出來的測量值和理論知識全部換算至局部坐標(biāo)系中，獲得零件處于局部坐標(biāo)系中實際值XP1、YP1、ZP1，理論坐標(biāo)值XP、YP、ZP以及各軸向偏差ΔXP1、ΔYP1、ΔZP1情況，此時測量出來的軸向偏差便是零件處于各方向上的調(diào)整量。

2.2 轉(zhuǎn)換模型

根據(jù)工裝夾具特征和實際操作情況，通過公共點和公共特征實現(xiàn)對設(shè)計坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系進行轉(zhuǎn)換。換句話說便是對設(shè)計坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系當(dāng)中存在的公共點集或特征進行采集，按照對應(yīng)點間具有的位置關(guān)系實現(xiàn)對轉(zhuǎn)換參數(shù)做出求解。四元素法作為目前使用較為普遍的轉(zhuǎn)換參數(shù)算法之一，對相同公共點處于不同坐標(biāo)系當(dāng)中的數(shù)據(jù)分別是P=（Pi，i=1，2，3，…，n）與Q=（Qi，i=1，2，3，…，n），此時兩組數(shù)據(jù)應(yīng)該滿足如下條件：

P=R T0 1Q

其中的R和T分別代表兩個坐標(biāo)系間存在的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。選擇單位四元素為W=[w0，w1，w2，w3，]，此時R和T分別是：

R=w02+w12-w22-w32 2（w1w2-w0w3） 2（w1w3-w0w2）2（w1w2+w0w3） w02+w12-w22-w32 2（w2w3-w0w1）2（w1w3+w0w2） 2（w2w3-w0w1） w02+w12-w22-w32T=P-RQ

上述兩組的數(shù)據(jù)質(zhì)心能夠按照如下方式進行表示：

通過對兩組數(shù)據(jù)開展相應(yīng)的質(zhì)心化處理得到的結(jié)果如下：

Pi=Pi-μPQi=Qi-μQ i=1，2，3，…，n

由于同名點質(zhì)心一致，建立如下優(yōu)化函數(shù)：

m（R，T）=minΣ||P-（RQ+T）||

m（R，T）=minΣ||PPT-FQTRT-RQFT-RQQTRT||

目標(biāo)函數(shù)最小值與RQFT最大值存在等價，令J=ΣQFT，可將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成M（R，T）=maxΣRJ。

構(gòu)建矩陣H如下：

H=tr（j） ΔTΔ J+JT-tr（J）I3

矩陣中的Δ=[L23L31L12]T，而Lij=（J-JT）ij，I3是三階矩陣。求解的H便是所需要求解的四元組矢量w。

2.3 軟件開發(fā)

目前主要使用測量軟件是PC-DMIS，其在三坐標(biāo)測量機、激光跟蹤儀以及關(guān)節(jié)臂測量機等設(shè)備構(gòu)成的三維數(shù)字測量系統(tǒng)當(dāng)中具有廣泛的應(yīng)用，其在工裝夾具安裝、形位公差評價以及零件測量擁有較好的應(yīng)用效果。根據(jù)平時工作經(jīng)驗，將基于PC-DMIS軟件開發(fā)一套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序。因為PC-DMIS軟件具備相應(yīng)的開發(fā)接口，根據(jù)模塊功能以及程序代碼采用ViSual Basic作為模塊編程語言。又模塊實現(xiàn)對空間點與特征進行采集、坐標(biāo)系構(gòu)建與轉(zhuǎn)換以及偏差顯示等功能。當(dāng)代碼編寫完成之后并進行了相應(yīng)的現(xiàn)場應(yīng)用驗證，根據(jù)現(xiàn)場驗證效果對其中不足加以相應(yīng)的修正，確保整個模塊具有較高的可靠性。

3 實例分析

以某飛機裝配當(dāng)中的定位銷安裝作為應(yīng)用實例，將激光跟蹤儀作為測量系統(tǒng)。通過構(gòu)建工裝坐標(biāo)系，利用測量坐標(biāo)值和設(shè)計坐標(biāo)值間存在的偏差值實現(xiàn)對定位銷做出調(diào)整。因為工裝設(shè)計當(dāng)中的坐標(biāo)軸和定位銷調(diào)整存在角度偏差，軟件計算出來的偏差量和定位銷實際調(diào)整量間存在一定偏差。因此將定位銷調(diào)整當(dāng)中的1方向作為X軸、方向2作為Z軸、方向3作為Y軸，構(gòu)建一個新的局部坐標(biāo)系，保證局部坐標(biāo)系當(dāng)中的軸和定位銷調(diào)整具有相同的方向。

根據(jù)公共點對設(shè)計坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系進行求解，分別對設(shè)計坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系當(dāng)中的公共點坐標(biāo)進行采集，如表1所示，進一步實現(xiàn)對轉(zhuǎn)換參數(shù)做出求解。通過轉(zhuǎn)換模塊最終求解得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)如表2所示。

轉(zhuǎn)換矩陣如下：

0.920 0.002 0.392 2118.004-0.020 1.000 0.000 -133.893-0.392 -0.001 0.920 420.131 0.000 0.000 0.000 0.000

利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊實現(xiàn)對設(shè)計坐標(biāo)系當(dāng)中的理論值和測量值向局部坐標(biāo)系進行轉(zhuǎn)換，能夠獲得定位銷處于局部坐標(biāo)系當(dāng)中的軸向偏差，便是定位銷在各個方向上的調(diào)整量。經(jīng)過調(diào)整后的零件能夠在設(shè)計坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系當(dāng)中具有相同的偏差值，說明調(diào)整具有足夠的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠有效防止坐標(biāo)軸和調(diào)整反向不同情況下出現(xiàn)的反復(fù)調(diào)整，使零件安裝效率顯著的提高。

4 結(jié)論

基于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換開發(fā)的調(diào)裝模塊在實際應(yīng)用中，能夠取得非常好的效果，能夠?qū)崿F(xiàn)對調(diào)整方向和坐標(biāo)軸方向不同的零件實現(xiàn)一次調(diào)整到位，使零件安裝精確性與效率性得到顯著的提高。而且模塊具有較好的靈活性，能夠根據(jù)工裝夾具當(dāng)中的任何零件構(gòu)建相應(yīng)的局部坐標(biāo)系，對偏差進行有效的顯示，從而快速完成零件調(diào)裝。將其應(yīng)用在飛機制造當(dāng)中具有較高的意義，能夠有效推動我國飛機制造業(yè)的發(fā)展。

【參考文獻】

【1】李彪，岑豫皖，葉曄，等.一種拆除機器人手臂坐標(biāo)系與激光器坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自科版），2016，33（1）：49-53.