基于主成分回歸分析的商品流通企業(yè)物流成本預測研究

田博 歐光軍 汪奎

內(nèi)容摘要：商品流通企業(yè)的物流成本預測是物流成本管理中極為重要的環(huán)節(jié)。本文通過將主成分分析與多元回歸分析相結合的思路，構建出商品流通企業(yè)的物流成本預測模型。該模型克服了商品流通企業(yè)物流成本變量體系之間的多重共線問題，提升了多元回歸模型預測的準確度。為驗證模型的合理性，以一家商品流通企業(yè)——H公司為例進行實證研究。以H公司15組季度物流成本數(shù)據(jù)為研究對象，結果表明模型擬合效果較好，預測最大誤差為5.82%，最小誤差僅為1.14%。分析結果與該公司的實際物流成本相當接近，驗證了該模型的合理性和準確性。

關鍵詞：商品流通企業(yè) 物流成本預測 主成分分析 多元回歸分析

引言

那些開展商品銷售和產(chǎn)品經(jīng)營并具有經(jīng)營獨立權和自主權的經(jīng)濟主體，通常被稱為商品流通企業(yè)，它與傳統(tǒng)的生產(chǎn)企業(yè)存在較大區(qū)別，主要開展商品流通業(yè)務和提供相關服務，是一種全新的獨立性極強的經(jīng)濟組織。國家實施改革開放政策以后，國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展水平不斷提升，第三產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟構成中所占比重不斷上升，并對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了極大的推動作用。流通產(chǎn)業(yè)是第三產(chǎn)業(yè)的核心構成單元，其對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻水平不斷提升。在我國經(jīng)濟迅猛發(fā)展和國家頒布的一系列政策法規(guī)支持下，我國商品流通企業(yè)得到飛速發(fā)展，如圖1所示。對于商品流通企業(yè)而言，流通環(huán)節(jié)的成本占比將近90%，其它工作過程的成本占比還不足10%。因此，對商品流通企業(yè)的物流成本進行合理預測，從而達到控制和降低物流成本的目的，是商品流通企業(yè)面臨的重大難題。

物流成本預測方法研究綜述

（一）定性分析

定性分析指以現(xiàn)有的信息和資料為基礎，在相關專家學者引導下，憑借豐富的分析經(jīng)驗和極強的專業(yè)能力，從主觀角度上對物流工作過程中的能源和成本消耗情況進行評判，然后對相關評價結果進行歸納總結，以此來為物流成本推斷和預估提供參考。最具有代表性的定性預測方法有：特爾菲法和主觀概率預測法等。鑒于定性分析受到主觀因素影響程度較深，對人的思想、能力和價值觀等依賴性較強，如果個人的綜合素質(zhì)水平不高，就會對物流成本預估造成嚴重的不良影響，無法推算出精準有效的結果。因此，在對物流成本預測的研究領域和實踐運用中，很少單獨使用這類方法。

（二）定量分析

定量分析指在已有信息和資料的基礎之上，結合當前的業(yè)務發(fā)展狀況，通過數(shù)學計算，對所掌握的資料進行處理，確定影響預測目標的相關因子，順應事物的發(fā)展趨勢，最終得出推斷結果。借用定量分析來推斷物流成本離不開時間排序、網(wǎng)絡評估、灰色評判和回歸分析等方法的輔助。在對逆向物流成本進行推斷的時候，學者郭少儒（2009）運用了時間排序方式，以推斷逆向物流成本為目標，以時間為依據(jù)，進行相關模型的構建，通過對企業(yè)的逆向物流發(fā)展實例進行分析，來對相關推斷結果進行計算和驗證。由于時間序列模型對歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量和準確性要求比較高，如果對企業(yè)物流成本數(shù)據(jù)的引用不夠充分，將導致最終推斷結果與企業(yè)發(fā)展實際存在較大偏差。在推斷吉林省物流成本時，張鳳榮（2005）構建了更加先進的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過一系列案例的分析，以此來推斷出科學、合理的數(shù)據(jù)。但是，此種推斷方式局限性較強，由于整合度過高，導致了相關結果的指向性和普遍性不強，整個推斷過程比較復雜，相關結果不能被有效解析。在對企業(yè)物流進行成本推斷時，李英（2014）借用了灰色評估方式，通過對企業(yè)物流成本的構成進行分解，闡述了灰色預測法應用于企業(yè)物流成本預測的具體步驟。鑒于此種方式下的案例分析主要側重于倉儲成本，而沒有對企業(yè)的全部物流成本進行實證分析，因此該方法只在短期內(nèi)準確性高，隨著周期加長，準確性會逐步降低，對于該方法的操作性還需要進一步研究深化。丁雪慧（2009）闡述了回歸分析法的相關概念，建立了一元線性回歸分析計算模型，將《統(tǒng)計年鑒》里面的相關數(shù)據(jù)引用到回歸模型中進行實證分析，結果證實實際數(shù)據(jù)與回歸方程擬合結果基本一致，回歸分析法能夠很好的對物流成本進行預測。但是，企業(yè)物流系統(tǒng)大多較為復雜，非線性不確定影響因素較多，所以想要構建出穩(wěn)定并且精確的模型具有一定難度。

綜上所述，運用單一預測方法對企業(yè)物流成本進行預測，或多或少會存在一些不足。在實際預測過程中，可以通過將不同的預測方法組合在一起，將定量預測法和定性預測法結合起來使用。

商品流通企業(yè)物流成本預測模型構建

商品流通企業(yè)物流成本由于涉及到流通領域，因此影響因子較多。在具體的成本預估工作中，不可避免的會存在信息重疊問題。即預估物流成本工作過程中，會受到很多參數(shù)數(shù)據(jù)的影響，它們之間也會相互作用、相互影響。假若在對物流企業(yè)成本進行預估時，相關數(shù)據(jù)信息具有很強的重復性和復雜性，以此為基礎構建起來的模型在成本預估過程中，其結果的科學性和可靠性將較差。但是，主成分研究能夠將主要變量進行簡化和細化，處理后的變量信息重復問題能被徹底解決，并且能夠實現(xiàn)對初始變量信息的全面客觀反映。為了使得最終的預測結果更具有客觀性和準確性，本文將主成分分析法和多元線性回歸分析法相結合，以商品流通企業(yè)的物流成本預估為主要內(nèi)容，進行回歸分析模型的構建。在此模型支撐下，能夠有效避免多元回歸模型中的自變量沖突問題，同時也能最大程度的精簡該模型架構。

首先，根據(jù)學者的參考文獻和商品流通企業(yè)物流成本的構成，構建具體的指標體系如圖2所示。

其次，分析主成分的數(shù)學體系。樣本量共為M個，單個樣本的檢測項有P個：Y1，Y2，Y3，…，YP，由此得出初始矩陣架構：

Y元素仍然以初始變量形式存在，構建了Y1，Y2，Y3，…，YP的線性組合，可以得到主成分分析數(shù)學模型為：

其中，F(xiàn)=（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p）為主成分向量，Bij（i，j=1，2，…，P）為因子載荷系數(shù)。

最后，進行主成分回歸分析的基本思路。通常主成分數(shù)量的確定，依賴于其累計貢獻水平的核算，之后以初始變量觀測數(shù)據(jù)為依據(jù)，進行主成分線性關系的描述和構建，進而可以得到一個新的觀測數(shù)矩陣。將這一觀測數(shù)矩陣結合因變量進行線性回歸分析，可以得到回歸方程為：y=β0+β0F1+β2F2+β3F3（此處被列出的主成分僅有3個）。在此基礎上，全新變量方程式可以倒回為初始變量方程式，即α0、α0F1、α2F2、α3F3之和等于Y，由此能夠推斷出相對合理的商品流通企業(yè)物流成本預測分析模型。

基于主成分分析的物流成本預測

（一）變量選取及樣本數(shù)據(jù)

本文以H公司的報表數(shù)據(jù)為基礎，分析了該公司的商品物流成本。以該公司2013年4月至2016年10月之間的季度數(shù)據(jù)進行分析。為了避免各項數(shù)據(jù)的單位不一致、數(shù)據(jù)差異造成的分析偏差，對于原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。如表1所示，將15組數(shù)據(jù)前面的12組作為訓練樣本，后面3組數(shù)據(jù)用于訓練成功后的預測檢驗樣本。

（二）物流成本預測的主成分回歸模型建立

采用SPSS19.0軟件對各個行業(yè)收入影響因素指標的主要因素展開具體分析，借助KMO和Bartlett球形檢驗工具分析數(shù)據(jù)，結果如表2所示。

KMO取值區(qū)間為[0，1]。當KMO約等于1時，顯示出各因素之間具有很強的相關性，初始變量在因子分析中具有很強的適用性；當關系數(shù)值約等于0時，說明不同變量之間的相關性不強，在因子分析工作中，變量的適用性不強。結合檢驗結果分析，KMO=0.705>0.7，顯示出不同變量的獨立性較強，即可以對各項指標變量進行因子分析。對上述物流成本的9個指標進行因子分析，得到方差分析表如表3所示。

從結果來看，通過主成分分析，大于1的特征值有兩個，分別是5.084和2.266，由此能夠在以上變量中抽取兩個不同的主因子。這兩個主要因子的特征值都不小于1，各自的方差占比為56.493%和25.172%。兩個主成分的累計貢獻率達到了81.666%，說明從9個變量中提取的這兩個主成分因子基本可以代表其他因子的變化，如圖3所示。

理想模式的碎石圖是陡峭的曲線，緊隨其后的是一段彎曲，然后是持平或水平線。平線開始在陡峭曲線趨勢之前第一點的組件或因素。圖3顯示，兩個主要因素之間的相關性較強，呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，在后續(xù)特征顯示中，這種變動趨勢被弱化，從而提取前兩個因素作為一個常見因素，進一步計算得到這兩個主成分的得分矩陣如表4所示。

以這兩個主成分變量為自變量，以物流成本為因變量，得出回歸分析結果如表5所示。從回歸結果來看，調(diào)整的R2等于0.977，說明因變量97%的變化可以由這些變量來解釋，擬合效果非常好。

從擬合系數(shù)來看，成分F1的sig值等于0，說明在1%概率水平下，該成分對于物流成本Y影響顯著，并且該系數(shù)等于11.153，說明該影響因素對于成本呈現(xiàn)正向影響。成分F2的sig值等于0.005，說明在1%概率水平下該成分F2對于物流成本Y影響顯著，并且該系數(shù)等于1.712，說明該影響因素對于物流成本Y呈現(xiàn)正向影響。同時，VIF及容差的值基本上趨近于1，表明不同變量之間多種共線的特征不怎么明顯，初始數(shù)據(jù)基本上不受任何干擾，如表6所示。此時，以物流成本為主要內(nèi)容，構建主因子多元回歸模型如下：

Y=18.774+11.153*F1+1.712*F2

（39.170）（22.481）（3.451）

物流成本的預測結果擬合圖如圖4所示，從物流成本擬合效果來看，主成分以及回歸分析得到的模型可以較好的擬合出實際數(shù)據(jù)的變化趨勢，并且擬合誤差較小。綜上所述，建立的模型較為合理。

（三）物流成本預測結果比對

通過主成分分析和回歸分析，得到模型預測結果如表7所示，其通過了各項擬合檢驗，在此基礎上使用該模型對剩下的三組樣本進行預測。

從預測結果來看，模型絕對誤差的最大值為1.733154，最小誤差為0.281016，平均誤差0.79000；相對誤差最大值為5.82%，最小誤差為1.14%，平均誤差為2.56%。由此可見，模型預測誤差較小。從擬合結果圖5來看，模型整體擬合預測變化趨勢也和實際值保持一致，擬合效果較好，說明該模型可以用于預測物流成本的變化使用。

結論

本文通過將主成分分析與多元回歸分析方法相結合，構建了商品流通企業(yè)物流成本主成分回歸分析模型。通過實證分析的研究結果表明，基于主成分回歸分析的模型擬合與預測結果都很好，準確驗證了本文所建立的模型適用性和精確性。由于商品流通企業(yè)物流成本所受影響因素不止本文列出的九個，因此本文所構建的指標體系還存在一定局限性。如何使相關指標更加豐富，充分確保和提升該體系的完善性，更客觀全面的反應商品流通企業(yè)物流成本的構成，是接下來需要深入研究的方向。

參考文獻：

1.張春峰.淺議商品流通企業(yè)物流成本核算[J].財務與會計，2009（3）

2.聶曉.商品流通企業(yè)物流成本核算與控制研究[D].山東大學，2011

3.郭少儒.基于作業(yè)成本法和時間序列法的逆向物流成本預測研究[J].當代經(jīng)濟，2009（21）

4.張鳳榮，金俊武，李延忠.基于改進的灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡的區(qū)域物流成本預測[J].公路交通科技，2005，22（6）

5.李英.基于灰色預測法的企業(yè)物流成本管理[J].物流技術，2014（17）

6.丁雪慧.回歸分析法在物流成本預測中的應用[J].財會通訊，2009（11）

7.畢建武，賈進章.基于SPSS的PCA-MRA回采工作面瓦斯涌出量預測[J].安全與環(huán)境學報，2014（5）

8.畢建武，賈進章.基于PCMRA神經(jīng)網(wǎng)絡補償算法的瓦斯涌出量預測[J].自然災害學報，2014，23（5）