基于引力模型與加權Voronoi圖的農村居民點布局優化*
——以西安市相橋街道為例

李衛民，李同昇，武 鵬

(西北大學城市與環境學院，陜西西安 710127)

0 引言

長期以來，由于缺乏系統的規劃與有效的空間管制，以自發性建設為主導的農村居民點布局呈現出分散化與碎片化的特征，同時在快速城鎮化背景下也表現出利用率低、空置嚴重、布局混亂等問題[1]。這種集約度低下的土地利用模式及不合理的村莊居民點布局已成為制約公共服務設施均等化配置的重要因素[2]。農村居民點布局優化作為土地整治和城鄉空間優化的重要內容，許多地方在對農村居民點布局優化實踐中出現認知偏差，引起了一系列經濟社會問題。因此，在農村居民點空間重構與發展轉型背景下，探討居民點布局優化的方法與路徑具有重要的理論與實踐價值。

國外對農村居民點布局的研究側重于對其區位影響因素、等級結構、空間分布及演變的分析，進而來指導農村居民點的規劃建設及布局優化實踐。我國學者對農村居民點布局優化的研究相對較多，形成以居民點整治為核心的農村居民點布局優化研究體系，主要包括整治潛力測算、整治分區、整治時序與整治模式[3-6]等4個方面。近年來，國內學者開始從景觀安全格局[7]、城鄉聯系等視角[8]開展居民點布局優化的研究，進一步豐富了農村居民點布局優化研究的內容。當前學界關于居民點布局的研究雖已涉及山區、丘陵區及平原等不同地域的農村居民點，然而這些研究多同質化地將農村居民點布局優化等同于土地整理，缺乏對居民點之間聯系及影響的考慮。基于此，文章以西安市臨潼區相橋街道為例，綜合運用改進引力模型、加權Voronoi圖等方法來探索農村居民點布局優化的路徑與策略。

1 研究區域概況與數據來源

圖1 研究區域位置與村莊布局

1.1 研究區概況

相橋街道位于陜西省西安市臨潼區東北部，地處渭河平原交口抽渭灌區上游。北距臨潼城區40km，西距閻良區10km，東距渭南市區25km。省道107東西穿境而過，太西鐵路南北穿境而過，區位條件優越，交通便利。相橋街道以農業生產為主，耕地面積4 575.53hm2， 2016年農業產值5.35億元，占工農業生產總值的94%，是西安市重要的糧食生產功能區和臨潼區現代都市農業發展示范片區，區域內以農業合作社為支撐的現代農業體系已日趨成熟。街道行政區域總面積7 200hm2，轄20個行政村， 69個自然村， 130個村民小組； 2016年，轄區總人口3.8萬人，其中農業人口3.68萬人，農民人均純收入1.829 5萬元。域內村莊建設用地分散，集約度不高。農村居民點面積為632.7hm2，居民點斑塊平均規模為2.5hm2，呈現出“大散居、小聚居”的總體特征。

1.2 數據來源

該文基礎數據主要包括：(1)臨潼區2013年土地利用變更調查數據(1： 1萬)； (2)農業園區、合作社相關數據由臨潼區農林局提供； (3)中小學等教育信息來自于西安市教育局提供的教育電子地圖，并通過電話訪問等形式獲取學校類型信息； (4)行政村人口數據、農村經濟統計等數據來自于2016年7月和2017年3～4月期間的實地調研數據，并通過村長訪談、農戶調研等多種形式獲取得到該文需要的其他相關數據，借助SPSS、ArcGIS進行數據處理并空間化。

2 研究思路與方法

2.1 研究思路

農村居民點之間是相互影響的有機整體，其布局及結構優化調整必須考慮居民點之間的內部條件差異與外部聯系。該文對各行政村結節性進行評價與K-均值聚類分析，劃分出村莊組團； 采用改進的空間引力模型測算各行政村之間的“引力”，識別出各個組團的中心村與一般村； 同時運用加權Voronoi圖劃分各類型村莊的實際影響范圍。綜合考慮村莊聯系及實際影響范圍，將研究區域居民點分為重點發展型、遷村并點型、規模控制型，系統性地提出各類居民點布局優化的策略，并重點指出遷村并點型居民點的優化方向。

2.2 研究方法

2.2.1 引力模型

由于不同村莊的經濟發展水平和公共服務能力等存在差異，造成不同村莊在鄉村聚落體系優化過程中的導向作用不同。這種導向既反映了村莊在聚落體系之中的地位與作用，又反映了聚落體系內部村莊的相互影響，因此該文選取空間引力模型來表征這種導向作用。

(1)

表1 村莊結節性指數評價指標體系與權重

目標層準則層權重指標層權重綜合指標村莊規模0 3587人口規模0 2341居民點用地規模0 1246經濟因素0 4220耕地面積0 1027園地面積0 0612人均純收入0 0808農業勞動力數量0 0932合作社社員比重0 0841公共服務設施水平與區位條件0 2193小學類型0 0751距中學平均距離0 0494距城鎮平均距離0 0593聚交通干線平均距離0 0355

式(1)中，I為i、j兩地間的相互影響作用引力；Mi、Mj分別為i、j兩個村莊的“質量”；r為兩地之間的距離；G為經驗系數，一般取值為1；b為距離衰減指數，取值通常為2。在求取村莊之間引力值時，村莊的“綜合質量”可用其結節性表示。結節性代表一個居民點的相對重要性，居民點的發展基礎、生產生活條件及生態環境因素都對居民點結節性構成影響[9-10]，綜合研究區域內居民點的實際情況，從村莊規模、經濟因素、公共服務設施水平與區位條件3方面選取了11類二級指標構建村莊結節性指數評價指標體系，并用層次分析法確定各個指標體系的權重值。指標及權重見表1。

2.2.2 K-均值聚類

聚類分析(cluster analysis)是劃分村莊組團的重要環節。其中K-均值聚類(K-means)是基于距離的迭代式算法，能實現類內相似度最高和類間相似度最低，且能達到局部最優，因此能較好地用于村莊組團劃分。其基本思想是將樣本按最小距離準則分配給隨機確定的K個初始聚類中心，然后根據新的聚類中心重新分類，并重復進行迭代運算，直至算法收斂使平方誤差函數值最小。設對于n個數據構成的原始數據集X：X={X1，X2，…，Xi，…，Xn}劃分為k類(2≤k≤n)，其準則函數：

(2)

式(2)中，Xi為原始數據集X第i個元素； {ωj}為聚類結果數據集{{ω1}，{ω2}，…，{ωj}，…，{ωk}}的類；Cj為類{ωj}的聚類中心。

2.2.3 加權Voronoi圖

加權Voronoi圖是一種識別村莊影響和輻射范圍的空間分割方法，在空間分析和優化中具有明顯優勢[11]。其基本定義為[12]：設P={p1，p2，…，pn}(3≤n)為一個平面點集，λi(i=1， 2，…，n)為給定的n個正實數，則

(3)

式(3)中，dpi，pj表示點pi和pj間的歐式距離，pi≠pj，i≠j，i，j∈1， 2，…，n;x為平面上任意點;λi為pi的權重。由Vnpi，λii=1， 2，…，n確定的對平面的分割即為加權Voronoi圖。

3 農村居民點布局優化研究

3.1 村莊組團劃分與中心村的識別

對村莊進行綜合評價測算出村莊結節性指數，運用K-均值聚類法進行空間聚類，將相橋街道20個行政村劃分為4個組團(圖2)，并基于改進的空間引力測算模型，計算各行政村之間的引力值，在劃分的組團單元的基礎上，根據總引力值大小識別中心村，即將總引力值最大的村莊作為中心村，組團內其余村莊作為基層村。以第Ⅰ組團為例，組團內部行政村之間的空間引力如表2，八里村具有最大的引力值，因此選擇八里村作為第Ⅰ組團的中心村，灣劉村、任家村、華次村作為一般村。同理，依次確定第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ組團的中心村分別為田市村、相橋村與朝陽村。相橋村作為街道的中心鎮區，作為中心鎮建設； 田市村也形成較為成熟的城鎮發展區，可將其作為城鎮次級服務中心建設。

表2 第Ⅰ組團行政村空間引力矩陣

行政村灣劉村任家村華次村八里村總引力值灣劉村/1121 32849 482739 684710 473任家村1121 32/690 092225 634037 032華次村849 48690 09/1686 073225 633八里村2739 682225 631686 07/6651 371

3.2 影響范圍劃分

行政村組團劃分與中心村的識別為村莊體系及結構優化提供了基礎，同時明確了居民點布局優化的總體方向。然而，由于各行政村類型及服務功能的差異，需要科學劃定各行政村的實際影響范圍。運用加權Voronoi圖對增長極點空間影響范圍進行劃分，以不同類型村莊的結節性指數作為影響范圍的權重，生成村莊的加權Voronoi圖。如圖2所示，各類型村莊的實際影響范圍與其行政區劃范圍并不一致，這種空間影響范圍能夠為居民點布局調控提供空間約束，同時科學地指明居民點優化路徑。

圖2 相橋街道村莊組團與村莊影響范圍

表3 相橋街道農村居民點分布特征分析

平均分值區斑塊數總面積(hm2)平均規模(hm2)0～12616 669790 6411461～234 875541 6251802～31122 296262 0269333～4915 578311 7309244～51626 953571 6845985～63062 335502 0778506～72523 962850 9585147～844153 004403 4773738～989283 075903 180628

3.3 遷村并點型居民點的識別

交通線、河流水系等對農村居民點形成和發展具有重要影響，在平原地區農村居民點布局通常具有沿交通線、河流水系軸向分布的特征[13]。該文選取省道107和太西鐵路兩條高等級交通線，對居民點斑塊進行評價。為體現交通線的差異性，分別對省道107和太西鐵路建立300 m和400 m 間隔道路緩沖區，并對居民點進行賦值，最終確定農村居民點分布的分值特征(表3)。研究區域居民點評價值高于4分的斑塊有204個，占總斑塊數的80.6%，評價值小于1的斑塊數為26個，占總斑塊數的10.2%，表明農村居民點斑塊數呈現出道路導向發展的特征。運用自然間斷法將分值分為高分值、中分值和低分值3類，將研究區域內面積小于0.5hm2以及中低分值區小于1hm2的零散、閑置的居民點作為整合對象，最終確定遷村并點型居民點圖斑共計61個。

4 農村居民點布局優化模式

按照集約化的農村居民點布局優化理念，同時綜合考慮村莊之間的聯系及影響作用，將研究區域農村居民點布局優化模式分為重點發展型、遷村并點型、規模控制型3種類型(圖3)。

4.1 重點發展型

重點發展型居民點通常具有良好的發展條件及發展潛力，包括中心村等級中面積較大的居民點斑塊及在鎮區控制線內的居民點。中心村人口數量較多、等級較高，對村莊組團內的居民點具有服務功能，應通過完善中心村的公共服務設施的配置來提升其服務功能與優化居民點內部空間格局，提升居民點用地的效率； 而納入鎮區控制線內的居民點與城鎮間的距離較近，可通過城鎮帶動實現城鎮化發展。相橋街道重點發展型居民點共計17個，面積140.07hm2，這些居民點是推進城鄉統籌建設的重點。

4.2 遷村并點型

遷村并點型是指將區位條件較差、人口規模較小、零散閑置的農村居民點遷建至發展條件相對優越的區域，合并形成新的居民點。以該文確定的面積小于0.5hm2以及中低分值內小于1hm2的零散的居民點作為遷村并點對象，根據居民點區位及其所屬村莊的級別不同，可將其遷移至村中心所在地或該居民點所屬組團的中心村所在地，并以加權Voronoi圖確定的村莊影響范圍作為空間約束。對處于中心村的影響范圍內的搬遷居民點，可以將其遷移并入到中心村附近，對處于基層村的影響范圍內搬遷居民點則可以將其整體搬遷、集中安置到基層村的村中心附近。通過合理引導居民點向中心村和基層村村中心附近的集中，實現優化農業生產空間及農村公共服務資源配置的目的。相橋街道共有61個待搬遷居民點圖斑，總面積為2.87hm2； 其中，中心村建設型和村中心建設型居民點面積分別1.08hm2和1.79hm2，平均斑塊規模分別為0.05hm2和0.04hm2。

圖3 相橋街道農村居民點空間布局優化

4.3 規模控制型

規模控制型是指對現有農村居民點進行用地及空間管制，劃定農村居民點擴展邊界，嚴格控制向外新增居民點建設用地。通過對居民點發展趨勢的判斷，將研究區域除重點發展及遷村并點之外的居民點納入規模控制型居民點，該類農村居民點共計176個，面積489.76hm2。在居民點布局優化過程中，通過在現有居民點布局基礎上開展空心村、一戶多宅的整治，挖掘居民點內部的存量空間，并嚴格控制居民點用地的增量擴張，實現居民點集約布局及內部提升，同時順應城鎮化進程中農村居民點人口向城鎮轉移的客觀規律。

5 結論與討論

(1)通過從村莊規模、經濟因素、公共服務設施水平與區位條件3方面綜合評價各個村莊的結節性指數，運用K-均值聚類將村莊分為4個組團； 并基于改進引力模型識別出相橋村、田市村、八里村、朝陽村4個中心村與灣劉村、任家村等16個基層村。同時運用加權Voronoi圖劃分村莊的影響范圍，突破了以“耕作半徑論”與“規模決定論”為主的傳統劃分方式。

(2)將研究區域農村居民點布局優化模式分為重點發展型、遷村并點型、規模控制型3種類型，并系統性地指出3種類型居民點的空間整合與引導策略。其中，遷村并點型居民點是進行布局優化的核心所在，其遷移方向應以村莊空間影響范圍為約束。

該文將引力模型與加權Voronoi圖等方法綜合運用于居民點布局優化研究問題，建立了一種基于村莊聯系與影響的居民點布局優化路徑，并以相橋街道為例進行實證研究，對于當前開展的土地整治、村莊布局規劃等工作具有指導意義。然而，我國農村居民點布局及發展水平具有較大差異性，在不同地區居民點布局優化過程中應充分考慮指標體系的合理性與方法的科學性，同時應充分關注農民利益與發展訴求，加強對不同區域居民點布局的合理性及適宜性研究[14]，提高居民點布局優化的可實施性。

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