專科生數學建模實踐與探索

謝曉敏

[摘 要]本文通過對數學建模與數學教育之間的關系分析，發現數學建模對推動高職高專院校專科生數學能力的發展有著極其重要的作用。數學建模需要學生具備較高的綜合素質，通過分析發現專科生的數學能力、計算機能力和論文寫作能力與數學建模的要求是有一定差距。于是筆者根據自己的從教經驗，從專科院校建模指導教師隊伍的組建、教師綜合素養的提升以及建模競賽的培訓和競賽指導這幾個方面提出了自己的看法，目的在于推動學生的素質教育，培養優秀的應用型人才。

[關鍵詞]專科生；數學建模數學；教育實踐

一、專科生數學能力現狀分析

很多專科生聽到數學直搖頭，是因為高中以前的數學成績一直不理想，對學習數學失去了信心。到了大學階段，新生9月份入學，首先接受為其半個月至一個月的軍訓，而高等數學作為一門公共基礎課大多是專業都是開設在第一學期的，這樣就少了很多課時。課時不足是很多高職高專院校面臨的問題。課時少、課程內容多，于是高等數學課堂上以老師講解為主，練習基本上都放在課外進行。基礎好點的同學能跟上老師的步伐，基礎稍微差點的就很吃力，甚至慢慢就會掉隊。

基于之一情況，高職高專院校學生通過高等數學這門課的學習，最多的是培養了運算能力和掌握了一些解題技巧。分析問題和解決問題的能力實質上是很弱的，并且高職高專院校大部分專業只開設了高等數學這門課，概率論與數理統計、數學建模與數學實驗這些課程都沒有開設。只有少部分有數學專業的學校在校生在較為系統的接觸過這些內容。所以，專科生普遍的數學基礎知識較為薄弱。

二、專科生計算機應用能力分析

隨著社會的發展、科學技術的更新，數學的應用也越來越廣泛，特別是計算機技術的飛速發展和廣泛應用，更促使了數學應用的廣泛性，幾乎深入到各個行業和領域。因此，數學建模必須要和計算機結合起來，借助計算機，嘗試應用數學、求解復雜問題，使復雜問題能夠直觀和可視化。

而專科院校學生除了計算機專業的接觸過一些編程的思想，會一些簡單的編程方法，大部分學生沒有系統學習過建模中常用的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，只有在建模培訓的過程中接觸過一些，只能進行簡單的應用。就連學生最熟悉的EXCEL和WORD，學生運用的也不是十分得心應手。EXCEL中的函數功能極少有學生能熟練運用。

三、專科生寫作能力分析

數學建模中實際問題轉化為數學問題的能力，用計算機編寫程序或其它數學軟件解決問題的能力固然重要，但是問題解決后用清晰、準確的語言表達出來也很重要。數學問題的分析與建模的過程以及結果的表述要做到重點突出、可讀性強。否則，混亂的邏輯、啰嗦的語言，就很難讓別人讀懂你解決問題的方法，讀不懂就不可能接受你的方法。目前，專科生寫作的過程中，主要問題是重點不突出，思路不清晰，語言不夠專業，不夠簡潔，稍顯啰嗦。

數學建模有它特殊的功能，在學生上學能力的培養中有不可替代的作用。在學生這樣的基礎之上，我們專科院校的老師該如何指導學生進行數學建模呢？

首先，作為老師我們應該解放思想，提高認識，增強建模意識，努力學習新知識、新思想，用先進的理念武裝自己的大腦。立足崗位，認真、扎實搞好高等數學教學工作，在課堂中滲透建模思想。對于數學建模涉及的各個領域，比如優化、方程、概率統計等都要有所涉獵，對于基本的原理都要能說得清道得明，使自己知識全面，綜合應用能力強，這樣才能更好地指導學生做好數學建模。人們常說：“要給學生一滴水，自己要有一桶水”，高校數學老師就要有居高臨下、看清問題本質的慧眼，多種解決問題的方法，縝密的思維和較高的綜合素質。

其次，鼓勵專科生參加全國大學生數學建模競賽。從1999年開始，全國大學生數學建模競賽將本科組與專科組分開進行，各自有兩個題目，本科組是A題和B題，專科組是C題和D題。全國大學生數學建模競賽組委會主任，中國科學院院士李大潛教授在數學建模競賽20周年慶典上曾指出：“數學建模現已成為發展現代應用數學的重要突破口和核心內容。已經成為了現代應用數學的一個重要組成部分，并為應用數學乃至整個數學科學的發展提供了進一步的機遇和廣闊的前景”。他還說：“數學教育本質上是一種素質教育，學生通過參加數學建模的實踐，親自參加將數學應用于實際的嘗試，親自參加發現和創造的過程，可以取得課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經驗和親身感受”。參加國競賽的同學普遍覺得，收獲的不僅僅是一張榮譽證書。不但啟迪了他們的心智，而且促使了他們更好的應用數學、品味數學、理解數學和熱愛數學。當他們進入社會后，競賽的效果更加顯現出來，參加競賽的經驗對于他們適應社會需要起到了巨大的作用。

所以說，對于學生而言，無論是從教育的角度，還是從實踐的角度來看，參加數學建模競賽都是益處多多。

再次，組織學生參加數學建模競賽。高職高專院校應該組建一支優秀的數學建模指導教師隊伍，最好年齡、職稱結構較為合理，科研能力較強。我們分析過專科學生的現實情況，不論是數學能力還是計算機能力亦或是論文寫作能力都是不達標的。無論學生或老師參加何種競賽，我們都還是希望取得好成績的。為了學生能取得較好的成績，我們必須在賽前多學生進行培訓。以每年的高教社杯全國大學生數學建模競賽為例，大概是每年的9月中旬，往年都是三天三夜72個小時，從今年開始延長了4個小時。在競賽之前，每個學校可以根據各自的情況，選擇在周末或者暑假進行培訓。像規劃、網絡優化、微分方程、插值與擬合、概率統計等相關內容。最好再給學生介紹一些智能算法，因為今年的D題就涉及到了智能算法。除了這些基本的知識以外，如果時間和精力允許，還要給學生選講一些經典的數學建模問題和有代表性的獲獎論文，再讓學生多多練習寫作。今年的D題就是經典的數學建模問題—TSP問題的一個變形。

最后，數學建模競賽的指導老師應該放開讓學生去做，學生的想象力和創新性會給我們很大的驚喜。指導過程中，老師全程跟進，可以幫學生分析、理解題意，明確問題，考核學生的假設是否具有合理性，建模的方法是否具有科學性，最后幫學生檢查下論文的寫作是否將解決問題的過程清晰明了的表達了出來。切忌指導教師建模時候參與過多，過深，否則，學生只“知其然”，并不知“其所以然”通過數學建模競賽也不會有更多的收獲。

數學建模之路，不管對于學生還是對于老師而言，都是漫長且艱辛的。作為指導老師，我們只有通過不斷的學習、分析、歸納和總結，才能使自己的知識體系更完備，應用數學的能力更強，更具有創新性。老師的一句話可能會影響一個學生的一生，一堂課可能會改變一個學生的命運。我們只有用先進的思想啟迪學生，用超前的理念引導學生，用良好的品行影響學生，用建模思想感染學生，才能讓更多的學生受益，才能培養出更優秀的一代人才。

參考文獻：

[1]全國大學生數學建模競賽研究，王積建，國防工業大學出版社，2015年5月第1版.

[2]數學教育學，蔡親鵬，浙江大學出版社，2008年第1版.

[3]你能成為最好的數學老師，任勇，華東師范大學出版社，2011年1月.