經(jīng)歷探索過程 感悟概念課堂
——《圓的認(rèn)識》教學(xué)片段與思考

焦美娟（執(zhí)教） 楊清友（評析）

1.南京市棲霞區(qū)攝山星城小學(xué) 江蘇南京 210000 2.南京市棲霞區(qū)進(jìn)修學(xué)校 江蘇南京 210000

蘇教版五年級下冊《圓的認(rèn)識》第一課時(shí)由圖片去發(fā)現(xiàn)圓，動手畫圓，發(fā)現(xiàn)名稱及關(guān)系展開教學(xué)。在教學(xué)畫圓過程時(shí)一定是留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、合作、交流去具體的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)圓的本質(zhì)。

出示自然界中暗藏圓的圖片

師：觀察圖片，我們都能找到什么呀？

生：圓。

師：生活中你還在哪些地方見過圓呢？

生舉例

師：我們還學(xué)過哪些圖形？

生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形（PPT展示）。

師：對比這些圖片，有什么相同點(diǎn)？

生：都是平面圖形。

師：那有什么不同點(diǎn)呢？

生：之前學(xué)過的圖形有邊有角，而圓沒有。

師加以引導(dǎo)，之前學(xué)的圖形都是什么圍成？——線段，而圓——是曲線圍成，學(xué)生自然接上。

【思考】上述的圖片引入以及追問是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自然界的圓，圖片里的圓沒有人為創(chuàng)造的，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程。接著讓學(xué)生舉例，將學(xué)生置身于真實(shí)的對比中，有利于培養(yǎng)孩子鍥而不舍的探索精神，提高孩子對素材的分析審視判斷能力。

一、動手操作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

片段一：

師：你能利用手邊的材料動手創(chuàng)造一個(gè)圓嗎？

小組合作，利用圓形物體、繩子、圓規(guī)合作創(chuàng)作，接著小組交流，如何畫出的圓。

生1：我們是把硬幣放在紙上，描一圈就畫出一個(gè)圓。

生2：我們是扣住繩子的一端固定住不動，然后把筆尖固定在另一端繩子拉直，繞著剛才的固定的那頭轉(zhuǎn)一圈畫出來的。

生3：我們是把圓規(guī)的兩腳分開，針尖戳在紙上不動，抓著圓規(guī)的頭繞一圈畫出來的圓。

師：不管是用繩子畫圓還是圓規(guī)畫圓，畫圓的過程中有什么需要提醒大家要注意的地方嗎？

生：用繩子畫圓時(shí)，繩子要拉直，繩子和筆尖都要貼著紙；用圓規(guī)畫圓時(shí)，要注意針尖不能移動，兩腳間的距離不能變。

追問：現(xiàn)在，你對圓有了哪些新的認(rèn)識？

【思考】這節(jié)課的精彩就在于讓孩子自己動手去創(chuàng)造出一個(gè)圓。如果僅僅是教師直接教授如何用圓規(guī)畫圓，那么這節(jié)課的主體不是孩子而是老師，這一精心的設(shè)計(jì)，不僅充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，更激發(fā)了孩子興趣，探索更多的畫圓方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。讓學(xué)生二次操作，大量的實(shí)踐操作，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不斷積累，在畫圖的過程中體會到圓的最本質(zhì)屬性——定點(diǎn)定長。

片段二：

教師板演用圓規(guī)畫圓。畫好后追問：你知道這個(gè)定點(diǎn)叫什么嗎？

生：中心。

師：我們把這個(gè)點(diǎn)叫做圓心，通常用字母O表示。

師在其他地方點(diǎn)出幾個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在哪里？——圓里（圓內(nèi)），這個(gè)點(diǎn)呢？——圓外，那這個(gè)呢？——圓邊。這樣落在圓邊的點(diǎn)，我們叫做圓上。任意點(diǎn)出你所畫的圓圓上任意一點(diǎn)，連接圓心和這個(gè)點(diǎn)，出現(xiàn)了一條——線段。

師：這個(gè)線段怎么畫出來的?。?/p>

生：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)。

師：這樣的線段我們叫做——圓的半徑，通常用字母r表示。你能再畫出幾條半徑嗎？

生：可以。

師：照這樣畫，能畫多少條??？

生：無數(shù)條。

師：為什么？

生：因?yàn)閳A上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)。

師：那這無數(shù)條半徑有什么關(guān)系呢？自己想一想、折一折、量一量。

生：這無數(shù)條半徑都相等。因?yàn)榱砍鰜矶枷嗟?，就算不量的話，它們都是從圓心到圓上，也就是圓規(guī)兩腳分開的距離，兩腳間的距離沒變所以都相等。

追問：現(xiàn)在你對圓又有哪些認(rèn)識呢？

【思考】這一部分對半徑的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)，概念教學(xué)最重要的是，我們要學(xué)習(xí)的這個(gè)圖形到底是什么樣的？它有哪些特質(zhì)？教師要做的僅僅是給出規(guī)范的名稱，至于這個(gè)東西是什么？如何發(fā)現(xiàn)？都值得推敲。這一環(huán)節(jié)教師立足教材加入對圓內(nèi)、圓外和圓上的認(rèn)識，半徑是從哪里到哪里，怎樣畫出來的都是由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)。由新知內(nèi)化成自己的認(rèn)知。一個(gè)圓里的半徑有什么關(guān)系呢？進(jìn)一步的追問，層層遞進(jìn)，由淺入深，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

二、鞏固新知，熟能生巧

畫一個(gè)半徑1厘米的圓，再畫一個(gè)圓心相同半徑2厘米的圓。這兩個(gè)圓有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

生：圓心相同，大小不同。

師：大小為什么不同呢？

生：因?yàn)榘霃讲煌?/p>

師：所以我們得出半徑?jīng)Q定圓的——大小，圓心決定圓的——位置。

【思考】練習(xí)環(huán)節(jié)讓學(xué)生動手畫圓，如何畫圓？有什么要注意的？都是在回顧，在此基礎(chǔ)上著重強(qiáng)調(diào)加以引出定點(diǎn)定長決定了圓的位置和大小。最后將數(shù)學(xué)再次和生活緊密聯(lián)系，給學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，將學(xué)生引向更深邃的數(shù)學(xué)世界，抵達(dá)“課雖盡，意無窮”的美妙意境。

孩子的抽象思維是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷提升的過程，良好的思維品質(zhì)對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及今后的發(fā)展至關(guān)重要，所以我們一定要放手讓孩子自由探索，經(jīng)歷過程獲得自己的思考。