中美股票市場之間的波動外溢效應：對稱和非對稱的GARCH方法

楊洲 楊婉瑩

【摘要】本文采用從2000年1月到2014年1月的數據來檢驗美國S&P; 500指數和中國滬交所（SSE）指數之間的信息外溢效應，并將2005年12月（匯改和證交所改革）和2008年12月作為結構變化時點，做鄒式檢驗。本文使用了AR（1）-GARCH（1，1）模型來檢驗S&P500;和SSE之間的對稱溢出效應，用GJR-GARCH模型來檢驗非對稱效應。

【關鍵詞】中關股票市場；波動外溢效應；對稱；非對稱

1數據

本文采取了從2000年1月1日到2014年1月24日的日度數據，共3284個觀察值。我們通過計算股票日度收盤價得到日度收益率的對數。S&P500;指數被用作美國股市的代表變量，SSE（滬交所指數）作為中國股市的代表變量。

我們將總樣本分成兩個時期，2000年1月4日到2005年12月30日作為結構突變前時段，以及2005年12月30日到2014年1月24日的結構突變后時段。我們計算了上證指數收益率和收益率平方的樣本自相關結果。其中收益率平方的自相關值顯著不為零，而收益率部分顯著不為零。在整個樣本期間，滯后6階和滯后5階在1%水平顯著自相關，滯后4階在5%水平顯著自相關。在結構突變后，滯后4階，5階，6階在5%水平顯著自相關，在結構突變前，滯后5階在10%水平顯著負自相關。結果顯示上證指數收益率的平方強相關，收益率間也存在自相關關系。

S&P500;指數收益率平方和上證指數收益率平方之間的互相關關系是對中美股市的波動率的相關性的一個大致衡量。在全樣本期間和結構突變后期間所有的收益率平方都在1%水平顯著互相關。基本上，我們認為這些結果表明了S&P500;指數收益率和上證指數收益波動率之間存在滯后或是提前的關系，中美兩市場間的股票波動交互作用較強。

2方法

GARCH族模型可以同時反映S&P500;指數收益率和上證指數收益率波動的時間變化，及兩個指數收益率和收益波動率的市場依存度。因此我們采用了三個模型。

首先是GARCH（1，1）-M模型。

在均值方程中，由于風險溢價的存在，收益率是依賴于條件方差的。在GARCH（1，1）-M模型中，股票收益率與股票收益波動率相關。在波動率方程中，條件方差是其前一期的方差和前一期平方誤差的函數。滯后誤差（GARCH項）和滯后條件方差（ARCH項）的系數之和應當小于1，以保證波動過程的穩定性。

其次為對稱溢出效應AR（1）-GARCH（1，1）-M模型。

為了檢驗S&P500;指數和上證指數收益率之間的對稱溢出效應，我們通過引入兩個外生變量，把基準模型擴展為AR（1）-GARCH（1，1）-M模型。

3結論

作為世界上第一大和第二大經濟體，美國和中國股市之間的經濟關系是很值得研究的。

本文在2000年1月1日至2014年1月24日的樣本期間，發現中國股市發生兩件重大的事，一是結構性改革，特別是對國有非流通股的結構性改革，二是匯改，綜合這兩件事的發生日期，我們使用鄒莊檢驗，將結構突變日設定為2005年12月30日，其中，結構突變后的股票收益率均值略高于突變前期。

我們使用三種GARCH（1，1）模型作為我們的研究模型。通過使用對稱和非對稱溢出GARCH模型，我們發現S&P; 500指數收益率的意外波動在所有三個時期都對中國上證指數收益率具有不對稱的外溢效應。更重要的是，我們發現這種外溢效應與波動性沖擊的符號具有一致性：任何時期，未預期到的美國股市的波動增加將加劇中國股市的波動。如果我們把這種意外波動分成好消息（正波動）和壞消息（負波動），我們認為美國的壞消息會增加中國的股票收益波動率，這與傳統的預期一致，但來自美國的好消息也可能增加中國股市的回報波動性，甚至不及壞消息對其的影響。此外，研究發現，任何時期，中國上證指數對美國S&P; 500指數都存在顯著的非對稱波動溢出效應。然而，幾乎所有時期，中國對美國的跨境杠桿效應的幅度都遠小于美國對中國的效應。