聚合物熱黏彈塑性變形微熱壓成型機理的數值模擬研究

鄧 騰，周國發，宋佳佳

(南昌大學資源環境與化工學院，南昌 330031)

0 前言

(a)下壓模具的有限元模型 (b)下壓模具的實體模型 (c)聚合物基片的有限元模型 (d)聚合物基片的實體模型圖2 熱壓模具及聚合物基片的有限元模型與實體模型Fig.2 Finite element and solid model for hot embossing molds and polymer substrates

隨著科學向微型化方向的發展，聚合物微機電機械系統和微流體系統成型加工已成為國際前沿的熱門研究領域，而目前微熱壓成型技術被認為是最具有發展潛力和應用前景制造聚合物微納尺度表面特征的加工方法[1-8]。 聚合物微熱壓成型工藝過程如圖1所示，成型模具系統主要由加熱板、上下模具組成。聚合物微熱壓成型工藝過程為：(1)制備需要的微結構模具，將聚合物基片放入加熱平臺；(2)對上模具進行預加壓，使模具接觸聚合物基片，并對聚合物基片進行加熱至熱壓成型溫度[圖1(a)]；(3)對上模具施加一定的壓力，并保持熱壓成型溫度，進行熱壓變形填充成型[圖1(b)]；(4)保壓、冷卻；(5)脫模，取出加工成型的微結構成型制品。微熱壓成型技術是一種高效規模化、低成本制造具有微納尺度表面特征的聚合物微成型加工技術，相對于微注射成型，微熱壓成型具有成型壓力低、成型設備簡單、設備成本低的優點[9-10]。微熱壓成型一般將聚合物基片加熱至Tg以上，使聚合物基片處于黏彈性高彈態下進行充填成型，屬于聚合物半固態成型加工，與微注塑熔融態成型有著本質區別。微熱壓成型屬熱 - 力 - 固多場協同耦合作用環境下的熱黏彈塑性變形充填成型過程，其成型機理極為復雜，影響微熱壓成型制品品質的因素多。微熱壓成型在熱 - 力 - 固多場協同耦合作用環境下的熱壓半固態變形充填成型機理至今尚未明確，微熱壓成型制品品質的調控技術也尚待深入研究，使得目前微熱壓成型加工仍處于 “摸索制造”階段。為實現以“科學求質量、以技術保成功” 的全流程綜合控制的工業化科學制造的飛躍，本文系統研究了PMMA的微熱壓成型充填流動過程及其關鍵調控參數的影響規律，揭示了PMMA材料微熱壓成型加工的熱黏彈塑性變形充填成型機理，為微熱壓成型工藝與模具的科學設計奠定了理論基礎。

1 模擬條件

本文以PMMA超疏性陣列圓柱微結構特征功能表面的等溫微熱壓成型為研究對象，其中PMMA的Tg=116 ℃。其成型設備及工藝如圖1所示，依據陣列圓柱微結構特征的對稱性，采用7 μm×7 μm、圓柱半徑為1.5 μm、高度為3 μm的剛性下壓模具，聚合物基片取邊長為7 μm的立方體，其實體和有限元模型如圖2。微熱壓成型時，下壓模具與PMMA基片均加熱至相同熱壓成型溫度，因而成型過程可視為等溫微熱壓成型過程；有限元模型的前、后、左、右、下表面視為對稱邊界條件；由于下壓模具變形較小，可將其視為離散剛體；將下壓模具與聚合物基片的接觸定義為 “硬”接觸，其摩擦系數設為0.5。

為了準確預測微熱壓成型在熱 - 力 - 固多場協同耦合作用環境下的熱黏彈塑性變形充填成型過程，Srivastava[11]建立了PMMA基片黏彈塑性玻璃態和黏彈性高彈態的熱黏彈塑性變形特征的應力 - 應變關系曲線，如圖3所示；在熱黏彈性階段，其熱黏彈性本構關系[12]1 130為：

σ=[D]({ε}-{εth})

(1)

式中σ——應力張量

[D]——彈性矩陣

ε——應變張量

εth——熱應變張量

溫度/℃：1—90 2—100 3—110 4—120 5—130 6—150 7—170(a)黏彈塑性玻璃態 (b)黏彈性高彈態圖3 PMMA材料的應力 - 應變關系曲線Fig.3 Stress-strain relationship of PMMA material

其中，[D]受控于彈性模量(E)和泊松比(μ)，圖4為熱壓成型溫度與PMMA的E和μ的關系曲線，該曲線綜合反映了熱壓成型溫度與PMMA材料相變演化的關系[12]1 132,[13]。

圖4 熱壓成型溫度與PMMA的E和μ的關系曲線Fig.4 Elastic modulus and Poisson’ s ratio of PMMAmaterial against hot embossing temperature

2 結果與討論

2.1 熱壓成型溫度對熱壓成型壓力的影響

本文通過Abaqus軟件對微熱壓成型過程進行了模擬仿真研究，圖5為微熱壓成型溫度為150 ℃時，超疏性陣列圓柱微結構特征功能表面的微熱壓成型變形充填形貌隨熱壓模具向下移動位移的演化規律的模擬研究結果，其中h為熱壓成型模具下壓移動的位移行程,且h=1.5 μm。

圖5 微熱壓成型熱黏彈塑性變形充填形貌與熱壓模具移動位移的關系Fig.5 Filling morphology of thermal viscoelastic plastic deformation vs. moving displacement of the hot embossing mold

填充高度/μm：1—0.5 2—1.0 3—2.0 4—2.5圖6 熱壓成型壓力與熱壓成型溫度的關系曲線Fig.6 Hot embossing pressure vs.temperature

為研究熱壓成型溫度對熱壓成型壓力和變形充填過程的影響規律，選取熱壓成型溫度分別為150、130、120、110、100、90 ℃，研究其變化對PMMA超疏性陣列圓柱微結構特征功能表面的微熱壓成型過程的影響。由圖6可知，當成型充填高度一定時，熱壓成型壓力隨著熱壓成型溫度的升高而迅速減小，當熱壓成型溫度高于PMMA的Tg時，熱壓成型壓力隨著熱壓成型溫度的升高而趨于恒定，并達到最低值。當熱壓成型溫度高于PMMA的Tg，且當溫度由120 ℃增至150 ℃時，其熱壓成型壓力由7 MPa減至3.6 MPa；但在熱壓成型溫度低于PMMA的Tg，且當溫度由90 ℃增至110 ℃時，其熱壓成型壓力由107.9 MPa減至34.8 MPa。

由此可見，當PMMA超疏性陣列圓柱微結構特征功能表面的微熱壓成型溫度高于PMMA的Tg時，其熱壓成型壓力低，有利于其熱黏彈塑性變形的充填成型。

2.2 熱壓成型溫度對變形充填高度的影響

由圖7、圖8可知，在熱壓成型壓力一定的條件下，微熱壓成型充填高度隨著熱壓成型溫度的升高而增大，在微熱壓成型溫度低于PMMA的Tg時，其成型充填速度慢，成型時間長。當熱壓成型壓力為4 MPa，熱壓成型溫度由90 ℃增至110 ℃時，其熱壓成型充填高度由0.006 μm增至0.018 μm，熱壓成型充填高度僅提高了0.012 μm；而當微熱壓成型溫度高于PMMA的Tg時，其成型充填速度快，成型時間短，且成型充填高度隨著熱壓成型溫度的升高而快速增大，當熱壓成型溫度由120 ℃增至150 ℃時，其熱壓成型充填高度由1.250 μm增加至2.996 μm，熱壓成型溫度同樣提高了30 ℃，但其熱壓成型變形充填高度卻大幅提高了1.746 μm。由此可見，熱壓成型溫度高于PMMA的Tg時，其熱壓成型壓力低，且熱壓成型變形充填速度快，有利于降低能耗和提高成型效率。此外，在熱壓成型溫度一定的條件下，成型充填高度隨著熱壓成型壓力的提高而增大。

熱壓成型溫度/℃，熱壓成型壓力/MPa：(a)110,3 (b)110,4 (c)130,3 (d)130,4 (e)150,3 (f)150,44圖7 成型壓力和熱壓成型溫度對充填成型的影響Fig.7 Influence of the hot embossing temperature and pressure on the filling flow process

熱壓成型壓力/MPa：1—3 2—4圖8 成型充填高度與熱壓成型溫度的關系曲線Fig.8 Filling height vs.hot embossing temperature

2.3 微熱壓成型的熱黏彈塑性變形充填成型機理

當成型充填高度一定時，熱壓成型壓力隨著熱壓成型溫度的升高而迅速減小，當溫度高于材料的Tg時，熱壓成型壓力隨著熱壓成型溫度的升高而趨于恒定，并達到最低值。產生這一變化規律的熱 - 力學機理是微熱壓成型是通過加壓使聚合物基片產生黏彈塑性變形，從而實現對模具型腔的充填，因而其成型機理應從聚合物基片抗變形能力方面加以分析。聚合物基片抗變形能力主要受控于其E，由圖4可知，在熱壓成型溫度低于PMMA的Tg時，PMMA材料處于彈塑性固態，其E隨著熱壓成型溫度的升高而逐漸呈線性減小；當熱壓成型溫度高于其Tg時，PMMA材料開始由彈塑性固態向黏彈塑性玻璃態與黏彈性高彈態發生連續相變，連續相變導致其E發生突降，當相變完全轉化為黏彈性高彈態后，其E降低至最小值。當溫度由25 ℃升高至115 ℃時，PMMA的E由3 229.2 MPa降低至799.2 MPa，而當熱壓成型溫度高于PMMA材料的Tg，并升至122 ℃時，其E由799.2 MPa大幅降低至4.3 MPa，此時E的突降幅度高達99.5 %，這說明PMMA基片在黏彈塑性玻璃態向黏彈性高彈態連續相變中幾乎失去了抗變形能力；當溫度高于122 ℃時，PMMA基片完全處于黏彈性高彈態，其E趨于恒定，約在3～4 MPa之間。由此可見，由于PMMA聚合物的E先隨著熱壓成型溫度的升高而逐漸呈線性減小，導致其抗變形能力逐漸減弱，即變形能力逐漸增大，因此在填充高度一定的條件下，其變形所需的熱壓成型壓力必然隨溫度的提高而逐漸減小；當熱壓成型溫度高于基片的Tg時，處于黏彈性高彈態的聚合物基片的E趨于恒定，在3～4 MPa之間，此時基片在低的熱壓成型壓力作用下也能快速發生明顯的熱黏彈塑性變形，迅速填滿型腔，其變形充填所需壓力自然趨于最小值。由此可見，機理分析和模擬結果完全吻合，而產生這一變化規律的關鍵調控因素是PMMA基片的E，而其E受控于熱壓成型溫度及其誘導的固相相變；當熱壓成型溫度高于聚合物的Tg時，將導致聚合物基片的E大幅度突降。因此，為了降低熱壓成型的熱壓載荷并有利于成型，應使PMMA陣列圓柱微結構特征的功能表面的微熱壓成型溫度高于PMMA的Tg。

當熱壓成型壓力一定時，熱壓成型充填高度與PMMA基片的E呈負關聯關系，因而熱壓成型的充填高度隨著熱壓成型溫度的升高而逐漸緩慢增大，模具型腔基片的變形充填速度慢。由于熱壓成型壓力恒定，其填充高度由模腔中PMMA聚合物基片的熱黏彈塑性變形的大小控制，而此變形大小在熱壓成型壓力恒定的條件下受控于聚合物基片的E，必然導致熱壓成型的充填高度在熱壓成型溫度高于Tg時快速增大。由此可見，填充高度與熱壓成型溫度的變化規律同E與熱壓成型溫度的變化規律截然相反，且其機理分析和模擬結果完全吻合。

2.4 熱壓成型溫度對成型過程力學響應的影響

PMMA陣列圓柱微結構特征功能表面的微熱壓成型過程中，聚合物基片在熱壓過程中的力學響應直接關系到聚合物基片的變形充填過程和損傷，為此研究微熱壓成型過程中的聚合物基片的力學響應規律，對于制造高品質的PMMA陣列圓柱微結構特征的功能表面具有重要的研究價值，為此本文系統研究了熱壓成型溫度和壓力對聚合物基片力學響應規律的影響。

在充填高度一定的條件下，微熱壓成型溫度對聚合物變形正應力(σ)影響的模擬研究結果如圖9所示。結果表明，聚合物基片在微熱壓成型過程中的σ均隨著微熱壓成型溫度的提高先迅速減小，當熱壓成型溫度達到PMMA材料的Tg后，聚合物基片發生相變，進入黏彈性高彈態，此時，聚合物基片在微熱壓成型過程中的σ則隨著成型溫度的升高而緩慢減小，并趨于最小值，其中沿熱壓方向(y軸方向)的正應力(σyy)最大，而垂直于熱壓方向(x和z軸方向)的正應力(σxx和σzz)由于對稱性而趨于相等。在填充高度為2.0 μm，熱壓成型溫度為90 ℃時，聚合物基片在微熱壓成型過程中的變形最大正應力σyy為131.6 MPa，當熱壓成型溫度升高至110 ℃時，σyy為41.1 MPa，下降幅度高達68.8 %，然而在熱壓成型溫度高于PMMA材料的Tg后，σyy由熱壓成型溫度為120 ℃的7.2 MPa下降至熱壓成型溫度為150 ℃ 的3.6 MPa。由此可見，當微熱壓成型溫度高于PMMA的Tg后，連續相變演化可使PMMA在其陣列圓柱微結構特征功能表面的微熱壓成型過程中的σyy由131.6 MPa下降至3.6 MPa。

1—σxx 2—σyy 3—σzz圖9 應力與微熱壓成型溫度的關系曲線Fig.9 Stress vs.hot embossing temperature

由表1可知，隨著試驗測試溫度的提高，PMMA的斷裂強度下降[14]。在微熱壓成型溫度為90 ℃時，PMMA陣列圓柱微結構特征功能表面的微熱壓成型過程中的σyy為131.6 MPa，顯然遠大于80 ℃下PMMA材料的斷裂強度(24.6 MPa)，這必然會導致PMMA基片在變形充填過程中易產生斷裂損傷。因此，提高微熱壓成型溫度，使其高于PMMA材料的Tg，可使σ降至最低值，這不僅有利于PMMA陣列圓柱微結構特征功能表面的微熱壓成型，同時也可避免PMMA基片在微熱壓成型過程中產生斷裂損傷。

表1 不同溫度下PMMA材料的斷裂強度Tab.1 Fracture strength of PMMA material

聚合物基片在微熱壓成型過程中的σ主要受控于熱壓成型壓力和PMMA基片的E。填充高度一定意味著變形量一定，在應變一定的條件下，σ與E呈正關聯關系。在其他條件一定時，σ與熱壓成型溫度的變化規律應與PMMA聚合物的E與熱壓成型溫度的變化規律一致。當熱壓成型溫度高于PMMA的Tg，PMMA基片處于黏彈性高彈態時，其E產生突降，并趨于恒定在3～4 MPa之間，這必然也將導致聚合物基片在微熱壓成型過程中的σ隨著微熱壓成型溫度的升高而減小，當溫度高于PMMA的Tg后，黏彈性高彈態的聚合物基片在微熱壓成型過程中的σ趨于最小值。因此，其模擬結果與機理推論完全吻合。

熱壓成型壓力和熱壓成型σ與熱壓成型溫度呈負關聯關系，熱壓成型溫度過低，會導致熱壓成型壓力和熱壓成型σ過高，這將導致基片在熱壓成型過程中誘發斷裂損傷。由此可見，提高熱壓成型溫度，使其高于PMMA材料的Tg，不僅可降低熱壓成型壓力和熱壓成型σ，避免基片發生斷裂損傷并失效，且易于精確控制PMMA陣列圓柱微結構特征功能表面的成型精度。

3 結論

(1)熱壓成型壓力隨著熱壓成型溫度的升高而迅速減小，但當熱壓成型溫度高于PMMA材料的Tg時，熱壓成型壓力隨著熱壓成型溫度的升高趨于恒定，并達到最小值；

(2)當熱壓成型壓力一定時，熱壓成型充填高度隨著熱壓成型溫度的升高而迅速增大，當熱壓成型溫度高于PMMA的Tg時，成型充填高度隨著熱壓成型溫度的升高趨于恒定，并達到最大值；聚合物基片在微熱壓成型過程中的σ隨著微熱壓成型溫度的升高迅速減小，當溫度高于PMMA的Tg，并完成固相相變演化后，其σ趨于最小值，有利于避免制品形成斷裂損傷并失效；

(3)當成型充填高度一定時，熱壓成型壓力的關鍵調控參數是基片材料的E，而E受控于熱壓成型溫度和相變演化；由于熱壓成型壓力與基片材料的E呈正關聯關系，而熱壓成型充填高度與基片材料的E呈負關聯關系，從而導致熱壓成型壓力隨著熱壓成型溫度的升高而迅速減小，而熱壓成型充填高度隨著熱壓成型溫度的升高而迅速增大。

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