小學數學錯誤資源的搜集與使用

數學學習對學生邏輯思維能力的發展作用巨大，特別是小學奠基階段，其作用更為關鍵，一定要打好基礎。由于小學生思維發展形象思維強、邏輯思維弱的特點，相比于其他學科的學習，小學生在數學學習過程中更容易出現因理解錯誤做錯題的狀況。對于這些學生理解錯誤的題目，我們稱之為數學“錯誤資源”。小學階段的錯誤資源，主要表現為學生練習過程中出現的錯題，是指學生在平時的作業及形成性練習中經常出現的一些典型性錯誤或錯誤率較高的題目。這些錯題，若單純地讓學生改過就丟棄一邊而不進行反思或反復練習，就無法加深學生對錯誤問題的理解，極易出現重復出錯的情況，造成學生學習數學的困難和學習成績的下滑，甚至失去學習數學的信心。因此，我們要合理使用學生的錯誤資源，有的放矢地對學生進行指導，對其中的難點進行反復的練習。數學錯誤資源的搜集和使用，既有利于提高學生學習能力，也有利于提高教師教學水平，滿足小學課標中充分發揮學生主體作用與教師引導作用的要求。

目前，數學錯題集被廣泛運用于中學階段的學習并已經取得良好成效，但在小學階段，做此類嘗試的教師并不多，而這一階段學生的身心發展特點，恰恰需要錯題資源收集能力和使用方法的指導。

一、錯誤資源的搜集

就目前對于錯誤資源的研究而言，數學錯誤資源的整理思路主要包括：題型的分類整理、解題的方法整理、一題多解和多題一解的歸納整理等。起初，我校在教學管理中，不同班級采用了不同的整理方法。經過半年的教學，筆者在與其他教師討論交流后發現，由于小學生分類整理的能力尚未成熟，按照解題方法進行分類時，較多學生在實際操作中無法按照要求進行準確歸類。

那么，到底如何進行收集歸類呢？對此，我進行了反復比較：若以類型來歸類，學生能力不夠容易混淆，其效果難以達到；若以一題多解或多題一解歸類，則只能針對較少的知識點，無法覆蓋整個學期的教學，也不適合；而按照考試題型來分類，直觀易懂，學生操作起來更簡單方便。據此，筆者初步確立了以題型為綱的分類整理方法。

在教學實踐中，我逐步嘗試規范關于搜集數學錯誤資源的各類細節問題。在兩年的教學研究后，形成了一套所有學生均能接受，并可較好地與教學過程相結合的錯誤資源搜集辦法。具體來講，就是在教師指導下，學生首先將整本錯題集分為填空、判斷、選擇、計算、動手操作、解決問題六大板塊，將錯因分為四檔：A.學生毫無頭緒，完全不會做；B.學生已經掌握知識點卻由于非智力因素出現錯誤；C.綜合類考題，只掌握部分知識點；D.常見易錯題。然后，將平時練習及考試中自己出錯的題目和教師根據整體學習情況指出的容易出錯的題目手抄在錯誤資源上。最后，在錯題下面，將錯因依個人學習情況進行歸檔，按照教師講解把詳細解題思路與過程記錄下來，并標記錯題來源。

例如：在四年級下冊數學教學中，將小數與單位換算結合起來是一道易考易錯的填空題。學生第一次在考試中遇到此類題目，全班綜合統計，錯誤率超過百分之八十，此題作為教師指出易錯典型題目記錄在填空題部分。學生抄寫題目1.05t=( )t( )kg，按照教師講解，在題目下將錯因歸為任意檔，錯題重解記錄1.05拆分為整數加小數形式為1+0.05，整數部份單位不變，記做1t，小數部分化為另一個單位kg，記做50kg，因此得正確單位1t50kg，錯題來源處記錄試卷表頭。

在錯誤資源搜集過程中，我們要強調的是，老師要充分發揮“領路人”及“監督者”的角色。其一，教師要提醒學生及時收集整理自己的錯誤資源。學生在對錯誤資源進行整理的過程中，可以慢慢將知識構成網絡，更容易發現各知識點之間的聯系，從而進行整體思考和把握；同時，整理的過程也可以大大提升學生的自主學習能力，真正體現學生作為學習主體的教學思想。其二，教師要引導學生學會收集和整理錯誤資源。教師除了要讓學生認識到搜集錯誤資源的必要性重要性外，還要教授學生收集的方法，如要求有哪些，結合例子講解具體要怎么做等。其三，教師要及時查閱學生的錯題集，一周一查，一單元一小結。教師在督促學生養成及時記錄與整理錯題習慣的同時，也能及時獲取教學資源。

二、錯誤資源的使用

對于教師而言，錯誤資源是學生對于知識點掌握情況的指向標；對于學生而言，它是需要重點突破的“雷區”。有效使用數學錯誤資源，需要充分發揮教師的指導作用及學生的主體作用。這就要求，教師在對學生錯題集有總體掌握的前提下，建立錯題資源庫，針對易錯點，補充學生知識點的缺漏，并且幫助學生舉一反三，充分調動學生的主觀能動性，以錯誤資源為引導，積極開展自主學習。

例如，在期末總復習時，將錯誤資源融入復習過程，可有效提高復習效率。在小學階段，每一學期的數學教學內容可分為三個板塊：數與計算、圖形與結合、統計與概率。在錯誤資源中，計算題部分可貫穿于數與計算這一板塊，操作題可貫穿于圖形與結合、統計與概率這兩個板塊，其他題型則在所有板塊知識點講解完畢后作為教學重難點例題進行針對性練習。筆者在四年級第一學期總復習過程中就是結合學生的錯誤資源進行復習的。

四年級第一學期數與計算板塊包括大數的認識、一億有多大、公頃和平方千米、三位數乘兩位數、除數是兩位數的除法。筆者結合學生平時的錯誤資源反饋制定了教學計劃，首先對數與計算板塊相關知識點進行串講；而后，由小組長帶領組員以本組錯誤資源計算題部分為參照出題，形成練習冊上交，教師審核無誤后各組進行專項練習，教師批改講解。這樣的復習過程，既鍛煉了學生的自學能力，也讓學生切身體會到錯題集的重要性，從而充分調動起他們搜集錯誤資源的積極性。對學生錯誤資源的合理利用，也讓整個總復習過程重點明確，條理清晰，讓學生很容易就能理解、消化和吸收。

值得提醒的是，在錯誤資源的使用過程中，需注意錯誤資源的建立與使用不是某一階段性的學習方法或者學習任務，而是貫穿于學生學習始末，需要持續不間斷長期進行的活動。

三、反思

“人非圣賢，孰能無過。”學生在學習過程中所犯的錯誤，也在一定程度上反映出他們對于知識的掌握情況。積累錯誤資源的過程，也是學生全面理解、掌握解題思路的過程；復習錯誤資源的過程，更是反復強化知識點的過程。

葉圣陶先生曾說過：“凡是好的態度和好的方法，都要使它化為習慣。只有熟練得成了習慣，好的態度才能隨時隨地表現，好的方法才能隨時隨地的運用。好像出于本能，一輩子受用不盡。”因此，對于學生，我們很有必要培養他們養成及時整理錯誤資源的習慣，養成規范制作、定期翻看、針對練習的習慣；對于教師，則要做到及時引導，加強監督，幫助學生逐步形成自覺自愿自主學習的習慣。相信，對錯誤資源的全面利用，會讓學生受益匪淺。