面向經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)理統(tǒng)計課程教學方法

徐惠蓮，劉仁云

(1.長春職業(yè)技術學院，吉林長春 130031；2.長春師范大學，吉林長春 130032)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象蘊含的數(shù)量規(guī)律性的一門學科，對經(jīng)濟管理類學生來說尤為重要。該課程不僅為學生學習運籌學、管理統(tǒng)計學等課程奠定基礎,更重要的是，運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思維方法及相關知識在眾多經(jīng)濟管理領域中建立數(shù)學模型，對數(shù)據(jù)進行更為詳細的分析，可以培養(yǎng)學生的概率論思維(即隨機性思維)。因此，教師應本著以學生為本的目的講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，在教學中多種方法并用，調(diào)動學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的應用能力和創(chuàng)新能力。

1 教學現(xiàn)狀分析

1.1 傳統(tǒng)教學方法仍占主流地位

傳統(tǒng)的“板書+粉筆”教學方法有獨特優(yōu)點，如靈活性強、速度適中等，這種方法有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、抽象思維能力及分析問題的能力。但傳統(tǒng)的教學方式適于知識傳授型教學，老師講，學生聽、記、背。學生在這樣的學習氛圍中一直處于被動地位，學到的知識也是僵硬、靜止的，不容易激發(fā)學習興趣，無法達到學用一致的目的。

1.2 多媒體教學效果不理想

相對于常規(guī)板書教學而言，多媒體教學能夠圖文并茂地展示教學內(nèi)容。但多媒體教學提供的知識含量大、速度較快，給學生接受并消化理解知識增加了難度。多媒體教學并非適用于所有的教學內(nèi)容，例如在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計推理方面的內(nèi)容時，運用多媒體輔助教學的效果就不理想。因此，運用多媒體輔助教學時，應精心選擇講授內(nèi)容，給學生充足的思考和消化時間。

1.3 教學方法不夠多元

教學方法的選擇直接影響著教學效果。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂中常常以教師講授為主，師生之間缺少交流互動。授課內(nèi)容偏重理論，既沒關注相關知識的發(fā)展變化，也很少兼顧知識的應用。學生只學會了理論上的計算與證明，而實際應用能力并沒有得到鍛煉，他們在學習過程中易對課程產(chǎn)生煩躁情緒。因此有必要在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中實現(xiàn)多種教學手段并用，引導學生掌握正確的概率論與數(shù)理統(tǒng)計概念，形成正確的思維；引導學生思考概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思維特征，深刻理解其數(shù)學思想；引導學生在解決實際問題時應用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思維方法，做到學以致用，充分展示以學生為本的教學理念。

2 多元化教學方法

2.1 注重培養(yǎng)學習興趣

學習興趣是學生心理上的一種學習需要，學習需要是學習動機的要素，學習動機能夠促使學生產(chǎn)生學習的內(nèi)驅(qū)力。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是經(jīng)濟管理專業(yè)學生的公共課，許多學生覺得數(shù)學知識太抽象，學習起來味同嚼蠟，看不到其應用價值。教師在教學中要讓學生既能夠?qū)W到知識，又可以享受快樂的學習過程。

2.1.1 安排實驗活動

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學中，應靈活地開展實驗教學，既讓學生有身臨其境的感受，又可以驗證某種偶然性里暗藏的規(guī)律性，使學生由直觀背景了解相關理論形成的概況。例如，講授“幾何概率”內(nèi)容時，讓學生分組做著名的蒲豐實驗；在講授“古典概率”內(nèi)容時，讓學生在課前了解體彩、福彩等福利彩票，在課堂上讓學生自己設計一種彩票的玩法，由此引入教學內(nèi)容；在講授“正態(tài)分布”內(nèi)容時，讓學生統(tǒng)計某門課程成績是否符合正態(tài)分布，并評價此次考試的合理性。通過這些實驗性教學活動，引導學生了解概念，找尋解決問題的方法，培養(yǎng)他們主動探究問題和解決問題的能力。

2.1.2 展開互動式教學

傳統(tǒng)教學以傳授知識為主，忽略了教與學的互動過程。互動式教學方法要求教師在充分備課基礎上把握好教材內(nèi)容并關注學生學習情況，讓學生采取“啟發(fā)”形式寫出自主學習提綱，當作課外作業(yè)。在課堂上，或讓學生討論知識重點，或讓學生講解教學內(nèi)容，使學生處于教學中心。經(jīng)課堂討論之后，教師有針對性地進行輔導點評，引導學生靈活應用所學知識。此時，學生和教師的角色悄然發(fā)生變化，學生逐漸成為課堂的主體，教師由“演員”變?yōu)椤皩а荨薄＿@是翻轉(zhuǎn)課堂的一種形式，突出教學過程中的師生雙邊活動，提高學生的自學能力，使學生變被動接受為積極主動參與，充分調(diào)動他們學習的主動性。

2.1.3 運用案例教學

案例教學法指通過案例將學生引到實際問題中，經(jīng)過分析討論，調(diào)動學生學習的主動性，進而提出解決問題的方法和途徑。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是應用性較強的課程，教師可根據(jù)教學內(nèi)容選用恰當?shù)慕?jīng)濟生活典型案例，利用多媒體設備及真實材料重新展現(xiàn)實際經(jīng)濟活動過程，將理論講授與實際案例融合在一起，使學生在課堂上就能夠接觸到大量的實際問題。教師將經(jīng)典案例引入課堂，如將帕斯卡和費馬的“De Mere悖論”引進“概率的運算”課堂,將“分賭本問題”引進“數(shù)學期望”課堂。此外，可以增加貼近生活的經(jīng)濟案例，例如彩票中獎率問題等。通過案例教學法培養(yǎng)學生從全局觀念看問題、從定量角度探討事物變化規(guī)律、用概率論與數(shù)理統(tǒng)計思想方法解決經(jīng)濟生活中實際問題的能力。

2.2 創(chuàng)設情景教學

情景教學法是教師根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設學習情景，師生共同進行的情景交融的教學活動。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學過程中創(chuàng)設教學情景，有助于學生自主學習、主動探究，通過討論、交流、合作，補充和完善知識建構(gòu)。創(chuàng)設情景教學既能夠提高教學效果，又能夠促進學生實際應用能力的提高。

2.2.1 組織仿真教學情景

在多媒體模擬教學中，將演示實驗做成仿真的多媒體動畫，可以加深學生對概念的理解。例如，在講授“頻率的穩(wěn)定性”相關概念時，借助計算機進行仿真教學。利用計算機模擬出一口袋中裝有黃、黑兩種顏色且質(zhì)地大小相同的10個球，每次只能摸出一球，觀察球的色彩后將球放回口袋，然后再摸500次、1000次、1500次、2000次、10000次、15000次、50000次、100000次，算出摸到黃球的頻率，分析其中黃球的數(shù)量。在教師的啟發(fā)下，學生分析歸納得出結(jié)論。

2.2.2 融入建摸思想設計教學

在課堂教學中融入建模思想，引導學生勤動腦、細分析、多思考，學生就能在不斷的模仿中逐漸形成建立數(shù)學模型的能力。例如，教師講授在“回歸分析”時，首先對案例進行分析，讓學生掌握隨機變量之間的關聯(lián)，然后定義相關函數(shù)的數(shù)學內(nèi)涵，帶領學生分析相關函數(shù)的不同函數(shù)形式，給出恰當?shù)幕貧w函數(shù)表達式，估計函數(shù)中的參數(shù)。確定經(jīng)驗回歸方程，引導學生對隨機變量的相關關系進行顯著性檢驗，對回歸方程擬合優(yōu)度進行檢驗，使學生掌握建立回歸模型的方法，逐漸養(yǎng)成應用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。

2.3 靈活運用逆向思維

逆向思維是一種從已有思路的逆向進行思考的發(fā)散性思維。它能去除習慣性思維的束縛，具有另辟蹊徑、多角度思考、多終端輸出、靈活變化、答案新穎等特點。方差分析是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的重要教學內(nèi)容之一，其中單因素多水平設計定量資料的方差分析是經(jīng)常使用的方法，也是解決問題時誤用較多的方法。問題出在學生使用此方法時沒掌握好前提條件，即在沒有滿足資料的正態(tài)性、方差齊性和獨立性的前提下，生硬地套用方差分析或者采用t檢驗進行不同組間的比較分析。在對這部分內(nèi)容進行教學時，應運用逆向思維，先引入典型的誤用案例讓學生注意，在對誤用案例的分析中得到正確的思考方法。與此同時，讓學生了解思維過程，即考察資料作方差分析的前提條件能否滿足。若不滿足，是否可通過適合的未知數(shù)改變讓它滿足，或直接思考能否采用適合的秩和檢驗方法來分析。率與構(gòu)成比是描繪定性資料經(jīng)常使用的指標，時常會出現(xiàn)彼此混淆的現(xiàn)象，也適合運用逆向思維法進行教學。

2.4 恰當運用多媒體技術

利用多媒體輔助教學所呈現(xiàn)的教學內(nèi)容生動形象、聲色兼?zhèn)洌苄蜗蟮卣故局R產(chǎn)生的過程，為教學提供大量的情境資源。恰當運用多媒體技術，能夠提高學生的學習效率。在教學中,要經(jīng)常運用統(tǒng)計軟件處理復雜的數(shù)據(jù)，繪制各種圖表，例如正態(tài)分布圖、t分布圖等。利用多媒體技術將電腦繪制的圖表展示出來，幫助學生理解解決問題的全過程。

恰當、合理地運用多媒體技術，能夠使抽象的概念形象化、靜止的知識動態(tài)化、復雜的內(nèi)容簡單化，更有利于學生理解和接受教學內(nèi)容。例如，講解“二項分布的泊松近似和正態(tài)近似”時，可借助多媒體技術直觀地展示結(jié)果，并將二者進行比較，變思考想象為視覺呈現(xiàn)，加深了學生對知識的理解。再如，通過多媒體技術將SPSS軟件的統(tǒng)計分析展示出來，也可以增強學生對數(shù)理統(tǒng)計方法的理解，激發(fā)學生的好奇心和探索知識的愿望。

2.5 及時構(gòu)建知識樹

教師將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點合理地組織起來，構(gòu)建知識樹，指導學生將所學的零散內(nèi)容梳理成知識網(wǎng)絡，做到聚點成線、成面。在學習的初始階段先建知識樹的框架，隨著教學內(nèi)容的增加，不斷添加知識樹的枝葉，進而形成脈絡清晰、關系明確、隸屬分明的知識樹。構(gòu)建知識樹有助于學生加深對概率論與數(shù)理統(tǒng)計各章節(jié)不同知識點之間關系的認識和理解，加強學生對整體教學內(nèi)容的把握，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

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