基于傅立葉變換的灰度成像擴展目標跟蹤幀間圖像配準方法?

秦雨萍 張 萍 張 雙

1 引言

目標的運動圖像序列為復雜背景下的目標檢測提供了比目標靜止時更多的有用信息，使得可以利用圖像序列檢測出單幀圖像中很難檢測出的目標［1］。由運動目標所形成的圖像序列可分為兩種情況：一種是靜止背景［2］，一種是變化背景［3］。前一種情況通常發生在攝像機相對靜止的狀態（如監視某一路口車流量的固定攝像機［4］），后一種情況通常發生在攝像機也在相對運動狀態（如裝在艦船［5］或飛機上的監視系統［6］）。從處理方法看，一般是采用突出目標或消除背景的思想。對小弱目標，其信噪比低，目標常常會淹沒于背景噪聲中，這時的目標檢測通常采用突出目標的方法，如李正周［7］運用多幀形態膨脹累加取得較好的檢測效果。對于我們研究的擴展目標來說，由于目標離成像傳感器較近，獲得的圖像質量較小弱目標好，因此我們的關鍵是從復雜背景中分離出擴展目標［8］。在運動背景下擴展目標的檢測中。目標運動的同時，攝像機也由于運載平臺的姿態或位置改變而發生變化，因此運動目標在圖像上造成的變化與背景自身的變化會混淆在一起，使得運動目標的檢測變得復雜起來。為了能沿用靜態背景下的檢測思想，可考慮先將背景穩住，即將連續幾幀圖像的相同背景穩定在同一幅圖像的相同位置上，從而使運動目標“暴露”出來。配準是實現背景穩定的重要方法。針對上述問題，本文提出了基于傅立葉變換的灰度成像擴展目標跟蹤幀間圖像配準方法，并根據互能量方法計算出能量的偏倚量。實驗表明，該方法能夠很好地實現平移變化中的圖像配準。

2 算法描述

圖像配準［9～13］技術可有效地剔除緩變背景的影響。在本文研究中，主要考慮較普遍的變化方式：平移變化。當兩幀圖像的背景只有平移變化時，計算出它們的平移量即可實現配準。由于平移變化對圖像的相位信息影響較大，因此本文將采用相位相關的方法來實現圖像的配準。

對M×M的圖像 fi( )k，l求其N×N 的傅立葉變換，可以得到：

其中N≥M ；k=0，1，…，M ；m=-N/2，…，N/2-1；n=-N/2，…，N/2-1。

在研究兩幀圖像的互能量譜關系中，將兩幀圖像進行離散相位相關的傅立葉變換，從而可以得到互能量譜關系函數［14～17］：

其中F2*為F2的復共軛。

將式（1）代入式（3）可以得到圖像 f2( )x，y 與圖像的互能量譜關系函數：

根據平移理論得知，互能量譜的相位等于圖像間的相位差。將式（4）進行傅立葉反變換，從而得到圖像的偏移量沖擊函數為

該沖擊函數在偏移位置處存在明顯的尖銳峰值，其它位置的值接近于零，所以據此就能找到兩圖像間的偏移量。

3 試驗結果

為了驗證算法的合理性，我們選用了大小為640×480的圖像序列，利用式（4）定義的互能量譜關系函數以及式（5）定義的圖像的偏移量沖擊函數進行灰度成像擴展目標配準試驗。試驗中（P4 2.5，1G內存）每幀圖像處理平均時間分別為11.2ms和12.6ms，均小于20ms，故耗損資源極少，滿足實時性要求。

圖1 序列圖像

圖1 （a），（b）為序列圖像中相鄰兩幀圖像，從圖中可以看出，圖中參考物樹，運動目標飛機均發生了一定的平移；圖2（a），（b）分別是其傅立葉變換的互能量譜，高脈沖為圖中檢測目標飛機的相關脈沖量。圖3為兩幀圖像的偏移量沖擊函數，很明顯可以看到一個沖擊脈沖，通過檢測其位置，得出其位置為（14，1），即圖1（b）參照圖1（a）水平向右移動14個像素，垂直向上移動1個像素。為此在圖像配準中，只需要將圖1（b）平移（-14，-1）即可實現兩幀圖像的配準。

圖2 圖像傅立葉變換的互能量譜

圖3 兩幀圖像的圖像的偏移量沖擊函數

4 結語

本文研究了一種灰度成像擴展目標配準算法。針對運動背景下擴展目標的檢測中，運動目標在圖像上造成的變化與背景自身的變化會造成混淆，使得運動目標的檢測變得更加復雜這一問題。提出了基于傅立葉變換的灰度成像擴展目標跟蹤幀間圖像配準方法。以幀間圖像的互能量譜關系函數為系統的目標函數，以偏移量沖擊函數為系統的偏移量配準函數。試驗結果表明，采用該算法，得出目標圖與偏移圖水平向右移動14個像素，垂直向上移動1個像素。利用該參數將偏移圖平移（-14，-1）即可實現兩幀圖像的配準。從而可以有效提高對灰度成像擴展目標跟蹤檢測的穩定性。本文算法具有計算量小的特點，可滿足擴展目標跟蹤中，圖像配準的實時性要求。

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