基于連續(xù)體模型應(yīng)力評(píng)估的水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)?

楊 沖

1 引言

隨著人工智能控制技術(shù)的發(fā)展，水下機(jī)器人的智能性越來(lái)越高，水下機(jī)器人是實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)探測(cè)、目標(biāo)跟蹤識(shí)別和水下物體搜索等功能為一體的水下智能潛航器，水下機(jī)器人在未來(lái)的軍事領(lǐng)域和海底作業(yè)等領(lǐng)域都表現(xiàn)出來(lái)廣闊的應(yīng)用價(jià)值，研究水下機(jī)器人的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在未來(lái)軍事科學(xué)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值［1］。在水下機(jī)器人設(shè)計(jì)中，機(jī)械設(shè)計(jì)是基礎(chǔ)，由于水下機(jī)器人處于高壓強(qiáng)的海水中，隨著作業(yè)深度的增加，對(duì)機(jī)械的抗載荷和壓力要求不斷提升，研究機(jī)器人的機(jī)械剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)方法是保障機(jī)器人穩(wěn)定可靠工作的關(guān)鍵因素。

目前，對(duì)水下機(jī)器人剛度強(qiáng)度設(shè)計(jì)和應(yīng)力評(píng)估方法采用平面約束機(jī)構(gòu)模型、不規(guī)則三角網(wǎng)剖分模型以及尺度約束類型等［2～3］，結(jié)合對(duì)水下機(jī)器人的平行、同軸、共點(diǎn)、共面的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)分析和連桿結(jié)構(gòu)控制，在七自由度空間內(nèi)進(jìn)行機(jī)器人的應(yīng)力評(píng)估的剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)水下機(jī)器人的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析，提高機(jī)械強(qiáng)度，文獻(xiàn)［4］中提出一種基于結(jié)構(gòu)降耦和運(yùn)動(dòng)解耦設(shè)計(jì)的機(jī)器人剛度并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，采用基于Pro/E-ADAMS仿真運(yùn)動(dòng)曲線模型進(jìn)行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)解耦性分析，根據(jù)機(jī)器人構(gòu)件之間的聯(lián)接關(guān)系進(jìn)行應(yīng)力評(píng)估和水下連桿機(jī)構(gòu)的屈服效應(yīng)分析，提高機(jī)器人的連桿抗壓能力，但該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)下的機(jī)器人設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用效能不高。文獻(xiàn)［5］中提出一種基于面三軸立銑加工控制的水下機(jī)器人的機(jī)械剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)三軸空間結(jié)構(gòu)模擬得到水下機(jī)器人連桿結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配關(guān)系，結(jié)合自由度下的應(yīng)力關(guān)系進(jìn)行機(jī)械加工進(jìn)刀軌跡優(yōu)化控制，提高了機(jī)器人的抗拉能力和應(yīng)力屈服響應(yīng)能力，但該機(jī)械加工方法不能對(duì)機(jī)器人的復(fù)雜曲面進(jìn)行有效的應(yīng)力評(píng)估，導(dǎo)致整個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)的脆弱節(jié)點(diǎn)較多，整體抗拉強(qiáng)度不好。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于連續(xù)體模型應(yīng)力評(píng)估的水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)方法。首先構(gòu)造水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化評(píng)估的應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行機(jī)器人剛度強(qiáng)化加工的控制約束參量模型構(gòu)造和分析，采用連續(xù)體模型應(yīng)力評(píng)估方法進(jìn)行水下機(jī)器人的鋼化強(qiáng)度加工機(jī)械設(shè)計(jì)的荷載力學(xué)分析，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人解耦構(gòu)型的屈服強(qiáng)度等參量的準(zhǔn)確運(yùn)算，得到機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)型的位置正解，進(jìn)行應(yīng)力評(píng)估和結(jié)構(gòu)解耦性設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行了仿真測(cè)試分析，展示了本文方法在提高水下機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)性能方面的優(yōu)越性。

2 機(jī)器人剛度強(qiáng)化評(píng)估的應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)建模

2.1 約束參量分析與機(jī)器人應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型

水下機(jī)器人數(shù)學(xué)模型的剛度強(qiáng)化結(jié)構(gòu)建立方法主要有三種，分別是七自由度屈服響應(yīng)分析方法，基于拉格朗日方程的分析方法以及慣性力學(xué)分析方法，在對(duì)水下機(jī)器人機(jī)械強(qiáng)度和機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析中，對(duì)機(jī)器人的連桿結(jié)構(gòu)看作整體，進(jìn)行全局受力分析，本文提出把水下機(jī)器人進(jìn)行7連桿結(jié)構(gòu)分解，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)建模和力學(xué)分析［6］，首先給出水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)參數(shù)和變量含義描述如下：X表示水下機(jī)器人質(zhì)心中心的位移；θ表示擺桿與豎直方向的角度；δ，δ.分別表示水下機(jī)器人在做航行和橫滾運(yùn)動(dòng)角度和角速度；MP，MR分別表示機(jī)器人的主體質(zhì)量和連桿部位的質(zhì)量；JR=JRL=JRR，JPθ，JPδ分別表示水下機(jī)器人的橫滾控制轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，機(jī)器人繞通過(guò)質(zhì)心且平行于Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)器人繞運(yùn)動(dòng)曲線識(shí)別機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；R：表示機(jī)器人作業(yè)的半徑；L表示并聯(lián)機(jī)構(gòu)原始構(gòu)型的作用距離；D連桿結(jié)構(gòu)之間的距離；Km，Ke表示機(jī)構(gòu)自由度和末端執(zhí)行點(diǎn)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；UL，UR表示機(jī)械操縱自由度控制電壓，以上各變量均采用國(guó)際單位。

在此基礎(chǔ)上，給出水下機(jī)器人機(jī)械強(qiáng)度設(shè)計(jì)受到的幾個(gè)約束條件如下

其中式（5）由式（4）微分得到，式（7）由式（6）微分得到。對(duì)水下機(jī)器人的剛度強(qiáng)化機(jī)械結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行建模時(shí)，需要在水下應(yīng)力屈服點(diǎn)附近進(jìn)行線性化處理，選定動(dòng)平臺(tái)上任意一點(diǎn)進(jìn)行機(jī)械工件運(yùn)動(dòng)軌跡解耦運(yùn)算，在小角度的機(jī)械加工進(jìn)刀范圍內(nèi)，取 sinθp=θp，cosθp=1，另取 JPδ是機(jī)器人的繞垂直方向軸（Y軸）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，它的值還與θp有關(guān)，工件繞工件坐標(biāo)系原點(diǎn)范圍內(nèi)不斷變化，取JPθ|θP=0來(lái)代替JPδ。在對(duì)水下機(jī)器人的剛度強(qiáng)度主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，采用有限元分析方法進(jìn)行應(yīng)力屈服響應(yīng)的網(wǎng)格化配置，在水平荷載下分析結(jié)構(gòu)試件的屈服機(jī)制和受力模型。

2.2 水下機(jī)器人機(jī)械荷載力學(xué)分析

采用連續(xù)體模型應(yīng)力評(píng)估方法進(jìn)行水下機(jī)器人的剛化強(qiáng)度加工機(jī)械設(shè)計(jì)的荷載力學(xué)分析［7］，水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化構(gòu)造動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表達(dá)為

式中，θ為荷載位移，Ts為作用在水下機(jī)器人應(yīng)力點(diǎn)上的力矩，tH為豎向荷載強(qiáng)度，機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)最佳受力模型理論，使得tH趨于0，由此采用連續(xù)體模型預(yù)測(cè)方法，得到水下機(jī)器人的試件的屈服機(jī)制狀態(tài)空間分布方程為

其中

機(jī)械作用轉(zhuǎn)矩C和抗拉強(qiáng)度U的關(guān)系為：C=Km(U-Keθ.P)，其中Km，Ke為彈性模量力矩系數(shù)和反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。可以看出水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)中運(yùn)動(dòng)副軸線繞Y軸左右旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為常值矩陣，沒(méi)有不確定性［8］，通過(guò)結(jié)構(gòu)降耦合設(shè)計(jì)，能提高機(jī)械荷載。

3 水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)優(yōu)化

在上述進(jìn)行了水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化評(píng)估的應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造和剛度加工機(jī)械設(shè)計(jì)的荷載力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行水下機(jī)器人的剛度強(qiáng)化優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文提出一種基于連續(xù)體模型應(yīng)力評(píng)估的水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)方法。采用連續(xù)體模型應(yīng)力評(píng)估方法進(jìn)行水下機(jī)器人的剛度加工機(jī)械設(shè)計(jì)的荷載力學(xué)分析，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人解耦構(gòu)型的機(jī)構(gòu)耦合度、運(yùn)動(dòng)靈巧度、方位特征、構(gòu)件應(yīng)力以及屈服強(qiáng)度等參量的解耦運(yùn)算［9］，水下機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)分布的連續(xù)體模型在體坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)為(xa，0)，各結(jié)構(gòu)耦合桿件的質(zhì)心 Gi(xi，zi)，在剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)的開(kāi)鏈回路中，水下機(jī)器人各個(gè)受力部位桿件的機(jī)構(gòu)自由度分解式表達(dá)如下：

對(duì)于zi，分別為

從而得到水下機(jī)器人在連續(xù)體模型中的應(yīng)力評(píng)估能量估計(jì)方程為

上式中，Ii為任選兩條支鏈中的確定機(jī)構(gòu)機(jī)械應(yīng)力屈服響應(yīng)慣量，在并聯(lián)機(jī)構(gòu)中水下機(jī)器人的慣性勢(shì)能為

此時(shí)，水下機(jī)器人在七自由度空間中的剛度強(qiáng)化Lagrange函數(shù)為

機(jī)器人解耦構(gòu)型的機(jī)構(gòu)耦合度、運(yùn)動(dòng)靈巧度的關(guān)系式為

上式中，Ti為水下機(jī)器人肢體連桿的作用力矩，用M表示水下機(jī)器人質(zhì)量矩陣，用向量G表示重力矢量，得到水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化構(gòu)件應(yīng)力以及屈服強(qiáng)度的關(guān)系式為

對(duì)水下機(jī)器人機(jī)械部件的運(yùn)動(dòng)靈巧度、方位特征、構(gòu)件應(yīng)力以及屈服強(qiáng)度等參量的解耦運(yùn)算［10］，得到機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)型的位置正解方程為

綜合上四個(gè)公式，可以計(jì)算出mL3和mR3的值。通過(guò)應(yīng)力評(píng)估和結(jié)構(gòu)解耦性設(shè)計(jì)［11］，得到水下抗載荷和強(qiáng)度的計(jì)算式：

其中，Ii為機(jī)器人質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。Lagrange動(dòng)力學(xué)方程為

水下機(jī)器人受壓屈服強(qiáng)度計(jì)算式為

代入Lagrange動(dòng)力學(xué)方程式，可以求出機(jī)械荷載作用力矩，通過(guò)應(yīng)力評(píng)估和結(jié)構(gòu)解耦性設(shè)計(jì)，提高水下機(jī)器人的水下抗載荷能力和強(qiáng)度。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與性能分析

為了測(cè)試本文方法在實(shí)現(xiàn)水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)，提高機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)性能方面的優(yōu)越性，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中的算法設(shè)計(jì)采用Matlab編程計(jì)算，機(jī)器人載荷和剛度應(yīng)力分析采用ABAQUS有限元軟件分析，機(jī)器人樣機(jī)采用Smart UUV II型水下機(jī)器人作為測(cè)試對(duì)象，機(jī)器人的體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的材質(zhì)選用?6@200型合金材料，截面幾何尺寸設(shè)定為H200mm×120mm×25mm×20mm，機(jī)器人的應(yīng)力載荷測(cè)量采用三軸電子羅盤LSM303DLH，相應(yīng)的建模誤差、擾動(dòng)誤差以及測(cè)量誤差矩陣的參數(shù)取值，根據(jù)上述仿真參數(shù)設(shè)定，采用不同材質(zhì)進(jìn)行水下機(jī)器人的表面材料設(shè)計(jì)，得到應(yīng)力分布載荷如圖1所示。

根據(jù)圖1所示的不同材料下的機(jī)器人應(yīng)力載荷分布圖，使用ADAMS軟件得到簡(jiǎn)化的水下機(jī)器人應(yīng)力評(píng)估模型，得到水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化構(gòu)造動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算機(jī)視覺(jué)仿真系統(tǒng)，界面如圖2所示。

根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)仿真，進(jìn)行水下機(jī)器人的剛度強(qiáng)化分析仿真，得到，彈性荷載力學(xué)分析結(jié)果見(jiàn)表1，機(jī)器人的剛度強(qiáng)化參數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

分析表1和表2結(jié)果得知，水下機(jī)器人的構(gòu)件承載力增大采用本文方法進(jìn)行強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)后，得到有效提高，剛度參數(shù)的實(shí)驗(yàn)值和擬合值具有很好的匹配性能，說(shuō)明采用本文方法進(jìn)行水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)，能提高機(jī)器人的承載性能和應(yīng)力性能。最后，為了對(duì)比性能，采用不同方法進(jìn)行水下機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)，得到水下機(jī)器人的機(jī)械彈性載荷對(duì)比結(jié)果如圖3所示。分析得知，本文方法進(jìn)行水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)，機(jī)器人的機(jī)械彈性載荷較高，水下應(yīng)力載荷和抗壓能力得到提升，性能優(yōu)越。

圖1 水下機(jī)器人應(yīng)力載荷分布

圖2 水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)的仿真界面

5 結(jié)語(yǔ)

為了提高水下機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)的工藝，本文提出一種基于連續(xù)體模型應(yīng)力評(píng)估的水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)方法。構(gòu)造水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化評(píng)估的應(yīng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型，分析機(jī)器人剛度強(qiáng)化加工的控制約束參量，采用連續(xù)體模型應(yīng)力評(píng)估方法進(jìn)行水下機(jī)器人的剛度加工機(jī)械設(shè)計(jì)的荷載力學(xué)分析，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人解耦構(gòu)型的機(jī)構(gòu)耦合度、運(yùn)動(dòng)靈巧度參量的解耦運(yùn)算，進(jìn)行機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)型的位置正解分析，通過(guò)應(yīng)力評(píng)估和結(jié)構(gòu)解耦性設(shè)計(jì)，提高水下機(jī)器人的水下抗載荷能力和強(qiáng)度。研究得知，采用本文方法進(jìn)行水下機(jī)器人剛度強(qiáng)化設(shè)計(jì)，機(jī)器人的機(jī)械彈性載荷較高，水下應(yīng)力載荷和抗壓能力得到提升，在機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)的構(gòu)型優(yōu)選和加工工藝改進(jìn)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

表1 彈性荷載力學(xué)分析結(jié)果

表2 剛度參數(shù)與試驗(yàn)值對(duì)比

圖3 水下機(jī)器人的機(jī)械彈性載荷對(duì)比結(jié)果

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