基于多特征優化的海面目標識別技術?

但 波 鄒小海

1 引言

雷達高分辨距離像（High Resolution Range Pro?file，HRRP）是用寬帶雷達信號獲取的目標散射點子回波在雷達射線上投影的向量和，它提供了目標散射點沿距離方向的分布情況，是目標重要的結構特征［1～2］。不同艦船目標的強散射點分布與其結構緊密相關，因此，利用目標HRRP可為海面目標特征提取與識別提供豐富的信息。

針對艦船目標的識別早期多基于窄帶雷達，而窄帶信息有限，除簡單的大小分類外，很難提供更多的目標信息。而隨著裝備的發展，高分辨雷達可以提供艦船目標的結構信息，這為類型識別提供了可能。

但是HRRP具有幅度、方位和平移三方面的敏感性。針對方位敏感性，文獻［3］在識別前，選取了以不發生越距離單元走動（Migration Through Reso?lution Cell，MTRC）效應作為間隔對艦船目標的HRRP進行了非相干平均。文獻［4］在訓練過程中，將每個艦船目標樣本中隔2個抽取一個作為訓練樣本。文獻［5］將統計概率模型用于刻畫目標一維距離像隨姿態角的變化趨勢，進行自適應分幀。

但是上述方法還存在以下不足：

1）MTRC效應應用于HRPP存在適用性問題

對目標角域進行等間隔劃分，雖然在一定程度通過累加平均可以增強自身項，減小交叉項的影響，但散射點MTRC效應是ISAR成像的條件，因此等間隔分幀的限制條件直接用于目標HRRP分幀存在分幀角度不確定性問題，同時也不能準確反映出目標的統計特性變化。

2）采用統計特性對目標角域進行劃分的方法存在局限性

分幀準則不清晰，在一定條件下（樣本數目較小或樣本太長）存在無法自適應確定各個目標的幀總數目和分類效果較差的問題。同時針對艦船目標，提出的統計特性假設可能會與實際情況存在一定差異，有可能降低統計模型的分幀效果。

皮爾遜相關系數代表了兩個向量的相似性，方位間隔越小的HRRP之間的相關系數越大。其物理意義明確，因此通過可設定一個概率差門限對目標回波HRRP進行自適應分幀，可認為在該方法下劃分的每幀樣本統計特性是近似一致的。

作為雷達目標識別中的核心環節，特征提取階段所提取的特征好壞直接影響到整個識別系統性能的優劣。特征提取主要分為非參數化方法和參數化方法。

非參數特征提取方面，文獻［3］利用艦船的HRRP提取了船長、離散性、對稱性、中心矩等作為特征進行了目標識別研究。文獻［4］利用傅里葉-梅林變換，得到了穩定的平移不變性和尺度不變性特征向量。文獻［6］基于艦船目標HRRP，提取了其高階譜特征。文獻［7］針對艦船目標全極化HRRP，提取了熵特征、能量特征和散射矩陣相似性參數概率特征。

參數特征提取方面，西安電子科技大學的杜蘭等研究人員，提出了對不同類型的距離單元采用不同的概率模型描述，從而建立了基于Gamma和Gaussian Mixture兩種分布形式的獨立算分布復合模型［8-9］。文獻［10］提出了一種基于Relax散射點特征的艦船目標識別方法，文獻［11］在對GTD散射模型近似處理的基礎上提出了一種估計散射中心類型參數的新方法。

但是現有參數化模型均是根據訓練樣本構造一個能反映數據分布特點的概率模型，然后估計模型參數，再用模型進行分類。由于參數化模型方法是數據驅動的，因此泛化能力欠佳，特別是在用于各型艦船分類時，面對如此種類繁多的目標，模型適應性會大打折扣，因此本文重點考慮非參數特征提取方法。

本文在前期自適應分幀的基礎上，利用非參數方法提取目標HRRP的結構特征、變換域特征等多種特征。然后，選用合適特征評估方法，優選出可分性較高的特征。最后，根據優選后的特征，實現對3類艦船目標的識別?；谂灤繕宿D臺數據的仿真結果表明，與傳統的利用實距離像等間隔角域劃分方法相比較，該方法可以有效改善識別性能。

2 均勻分幀法存在的若干問題研究

2.1 均勻分幀法

均勻分幀是指以目標回波不發生MTRC為限制條件，將一個目標均勻分為若干份子目標，子目標包含目標的所有方位角，對各子目標提取目標特征信息，建立數據庫。將一幀內的距離像序列認為是同一個角域，每個角域的散射點特征可描述目標各部分的特征。

2.2 均勻分幀存在的問題

根據光學區散射中心模型理論，在散射中心不發生MTRC的方位角范圍內，目標的散射點模型基本不變。為了消除方位敏感性，傳統方法一般對整個訓練數據采用等間隔角域劃分方位幀，實際上不發生MTRC效應條件為［12］

式中Δφm為雷達相對目標轉動角度，λ為波長，l為目標橫向尺寸。

以艦船類目標為例，當 f=1GHz，l=100m，代入式（1）計算可得不發生MTRC的角度約等于0.043°，對大部分散射點來說，角度可以適當增加。若分幀按照0.5°角度進行，則每個艦船全角域下樣本一共會有720幀，單次像按照每個0.1°計算，每幀共有5個距離像序列，樣本數據較少，且繼續細化分幀會影響系統識別效率。

實際上，應該從目標距離像散射單元間的實際統計特性出發進行分幀。因此提出基于艦船目標HRRP皮爾遜相關系數的自適應分幀處理方法。

3 艦船目標HRRP皮爾遜相關系數自適應處理方法

3.1 平均距離像的皮爾遜相關系數

皮爾遜相關系數計算特征與特征間的相關性的公式如下。

設 fx與 fy為兩個特征，分別為 fx={fx1，fx2，…，fxn} ，fy={fy1，fy2，…，fyn} ，n 是 樣 本 個數，皮爾遜相關系數為

3.2 利用皮爾遜相關系數分幀步驟

利用皮爾遜相關系數分幀步驟如圖1所示。

圖1 皮爾遜相關系數分幀方式

以下為分幀詳細步驟：

步驟1：設定概率差門限 δi(i =1，2，…，M ) ，i為目標類別數目，設定每幀最小樣本數目輸入HRRP序列，并對數據作預處理，得到目標距離像序列 Ti=，k 是樣本回波總數。

步驟2：按式（2）計算目標Ti第1次回波與第2次回波關系值 ρ=ρ21，如果 ρ＞δi，計算第1次回波與第3次回波的關系值 ρ31，更新兩次回波的加權系數后與δi比較，直到前l( )l≥α次皮爾遜相關系數平均值≤δi，則認為前l-1次回波構成的散射點模型未發生改變，相對應的距離像可以分為一幀。

步驟3：剔除已合并的方位幀，將后續的距離像序列提取前置，將HRRP序列更新為更新樣本總回波數目為k-l+1，重復步驟2；

步驟4：迭代中止條件，當迭代計算到樣本最后一個回波xk-l+1時，若此時距離像皮爾遜相關系數平均值≤δi，則將這部分回波合并為一幀；否則，將xk-l次回波及之前的回波記為一幀，最后一幀的樣本xk-l+1記為一幀。

一般來說對于不同目標設置的門限δ并不相同，度量標準是根據散射點模型不變的最大回波次數間相差的度數來衡量的，依此設定門限來對整個距離像序列的自適應幀域劃分。同時由于對訓練數據進行角域自適應分幀是一個離線過程，因此訓練數據的分幀不影響識別時的運算效率，并且由于自適應分幀可以減少目標的模板數目，因此識別時匹配運算量會有所降低，可以減少目標識別的時間。

4 基于艦船目標HRRP的多特征提取與優化設計

4.1 結構特征提取

第m次HRRP實樣本可表示為

其中上標“T”表示轉置運算，xn(m)表示第n個距離單元的第m次復回波。上式表示的時域特征，其直觀地反映了散射點分布和目標的尺寸等物理結構特性。

基于HRRP樣本的時域信號，可進一步提取與目標物理特性有關的直觀特征，其表達了對特定參量情況下目標距離像的直觀或視覺理解，本文重點考慮以下直觀結構特征：尺度特征、強散射中心數目、兩個最強散射中心間距離、最強散射中心距目標前端的距離。

1）尺度特征

主要的尺度特征為目標的最大長度，是目標識別時最直觀的幾何形狀特征，可通過計算超過一定門限的距離單元所占據的單元數除以艦船對應方位角的余弦，可以得到目標的最大長度，其準確度與角度估計相關，它是目標識別中最直觀的幾何形狀特征。

設目標的雷達波入射余角為α，則目標的尺度特征表示為其中，γ是加權因子，r是目標的徑向長度。

2）目標強散射中心數目

提取距離像輪廓中峰值的數目，用來刻畫目標的結構特征。設分割后的目標一維距離像采樣幅值序列為經概率統計后確定一個峰值門限，可通過峰值搜索算法自動獲得目標的強散射中心數目，其主要反映了目標的強散射點個數。

3）散射中心間距離

散射中心間距離主要包括兩個最強散射中心間距離（Peak distances，DPK）和最強散射中心距目標最前端的距離（Distance of largest peak to near range edge，DEP），二者主要反映了目標強散射中心距離位置之間的對應關系。

4.2 變換域特征提取

通過對HRRP進行合適變換，有助于挖掘區分性更強且維度更小的變換域特征，本文重點考慮高階中心矩（Cetral moment）特征。

設{x(n)，n=1，2，...，N}為距離像，N 為距離單元數，則歸一化距離像可表示為

其中n0表示一階原點距，即歸一化距離像的散射重心。

中心矩提供了目標的幾何結構信息，例如對稱性等，具有平移、旋轉及尺度不變性，適用于識別對象較簡單的情況。各階中心矩在分類識別中的作用不同，例如二階中心矩實質上反映了各散射中心與散射重心離散的程度。值得注意的是，二階及高階中心矩的距離像平移分量是以原點矩為參考點來進行補償的，因此具有平移不變特征，可作為特征向量：

其中，pmax代表中心矩的最高階數。由于不同階中心矩之間不是正交的，存在信息冗余，當階數大于10時，高階中心矩提供的有用信息急劇減少，且有可能形成干擾，使識別率下降，因此實際應用中中心矩階數不宜取得過高。由于偶數階中心矩比奇數階中心矩具有更強的穩定性，因此重點考察2階中心矩（Second-order Central Moment，SCM）作為特征向量。

上述結構特征和變換域特征從不同的角度反映目標特性，具有一定的信息互補性。例如可以利用尺度特征識別尺寸相差較大的目標，可用于目標的初分類。同時，因為不同目標的中心矩特征和散射中心數目也不同，因此提取相關特征能對目標尺度特征進行有效的補充。

4.3 多特征優化設計

經特征提取后每個目標在任意方位角可以提取多個特征，但并不是所有特征對分類識別都能發揮積極作用，多特征間可能存在不同程度的相關性和信息冗余，因此必須進行特征評估與選擇，篩選出可分性強且冗余性小的特征子集，然后進行多特征聯合識別處理。

特征評估的基本任務是通過一個定量的準則來衡量目標特征對目標分類的敏感程度，選取最有利于識別的特征，從而實現數據的壓縮與計算量的減少。特征選取是否得當將直接影響到識別算法的效率、處理時間、所需數據量以及擴展性。如果能選取適當特征并組合，則能顯著改善識別性能。

本文選用類內、類間距離的準則函數，研究所優選特征的類別間可分性，通過分析特征子集內部的特點來衡量其好壞，最后將可分性較高的特征用于目標的分類識別。

5 特征有效性分析

通過對不同方位角下不同的目標特征進行可分性分析，可有效判斷特征的有效性。選用常用的類內、類間離差矩陣作為可分性度量的準則，可分性判據值如下：

其中SB和Sw分別為類內和類間離差矩陣，J越小，則說明選用的特征使得不同類別的可分性越差，反之，越好。

由于目標尺度特征主要是用于目標初分類，因此 這 里 分 別 以 0°～6°、25°～31°、50°～56°與75°～81°為例對剩余四類特征可分性進行判斷。

圖2中B、Q、H分別代表濱海戰斗艦、驅逐艦、護衛艦，艦船具體參數見6.1說明。由圖可知特征值DEP、DPK和SCM在方位角域中可分性值較大，而峰值點特征的可分性值較小。因此，DEP特征、DPK特征和SCM特征可用于目標識別。

6 實驗與分析

6.1 仿真實驗數據說明

研究用的數據來自于國外某雷達目標散射仿真軟件，計算了某型瀕海戰斗艦（B，長127.5m，寬31.2m，高 32.5m）、某型護衛艦（H，長 98.8m，寬9.8m，高27.3m）和某型驅逐艦（Q，長135.8m，寬14.6m，高26.4m）共3類艦船目標的轉臺數據。選用雷達中心頻率10GHz，帶寬150MHz。數據產生選用方位角 0°～360°（0°正對船頭，順時針為角度增加方向），單次樣本間隔0.5°，掠射角為0°。

圖2 三類艦船特征在不同方位角域下的可分性值

6.2 仿真分析利用SVM算法目標分類步驟

目標分類步驟如下。

步驟一：按3.2中分幀方式對目標進行角域劃分，將目標的實距離像作為訓練距離像進行預處理，從第一個目標回波開始每間隔7回波取一次回波作為樣本作為測試距離像，以此方式選取可以包含目標各個方位的距離像情況。

步驟二：將預處理后的數據進行特征提取，除尺度特征外其余特征輸入到SVM分類器中，核參數ζ經過多次訓練選擇為0.5。

步驟三：將測試距離像也進行預處理與特征提取后根據尺度特征先對目標進行預分類，然后將提取的特征向量輸入到SVM分類器中進行測試。

隨著訓練HRRP分幀總數的變化，3類艦船目標的平均識別率曲線如圖3所示。

圖3 訓練HRRP幀總數變化下的平均識別率曲線

表1所示為三種方法的運算時間以及平均識別率。

其中對實距離像采用等間隔分幀的方法，當分幀總數為432時，三類艦船目標的平均識別率可達到73%，此時每幀包含5個回波樣本。對實距離像進行特征提取后采用等間隔分幀的方法分幀總數為270時，三類艦船目標的平均識別率可達到78%。而對實距離像進行特征提取后采用皮爾遜相關系數的分幀總數為180時，三類艦船目標的平均識別率達到90.2%。由于特征提取等間隔分幀的方法較實距離像等間隔分幀的方法可以更加準確反映出目標間特征存在的差異，因此前者比后者的最高平均識別率要高5%，同時由于提取的特征向量要遠小于原始實距離像的特征維數，因此識別處理的時間從原來的1.81s減少到0.72s；而通過采用皮爾遜相關系數自適應分幀后，突出了各目標的自身統計特性的變化規律，因此識別率進一步提升了12.2%；因為幀數的減少，識別時間進一步減少到0.54s。

對三類艦船目標采用相同門限的識別率曲線如圖4所示。

圖4 門限變化下的平均識別率曲線

由圖4可知當門限升高時由于幀數劃分的更加細致，對目標不同方位角下的識別更加細致，目標的識別率持續上升，當門限達到0.985時，目標的識別率達到峰值為88.6%，此后由于幀數劃分過于細致導致每幀內樣本數減少，導致識別時無法消除自身項的影響，識別率降低。由此可見，在選擇門限時并非越高越好，應根據目標自身特性選擇適當的門限，這樣識別效果才能達到最佳。

7 結語

本文首先分析了等間隔分幀方法對目標識別影響的具體原因?；谂灤繕嘶夭?，利用皮爾遜相關系數自適應地對艦船目標HRRP進行角域劃分，降低了識別時模板匹配數量和識別時間。然后在分幀的基礎上進一步對特征的提取與優選進行了探討，主要提取包括L、P、DEP、SCM及DPK在內的五類目標特征，通過對特征的可分性進行研究，優選出可分性高的特征。最后利用SVM分類器中對優選特征進行識別實驗，與傳統的方法相比較，該方法可以有效改善識別性能。

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