在解決問題教學中強化小學高年級學生數感

余芬曉

數感是一個人的基本數學素養。數感是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學和現實問題建立聯系的橋梁。數感的形成和發展與數學知識技能的掌握密切相關。數感的培養有利于學生對數學知識的掌握，引領學生走進數感世界，有意識地用數學的眼光觀察周圍世界，并學會數學地思考和解決現實問題。

小學五六年級數學學習的重點已經趨向于應用，也就是強調培養學生解決數學問題的能力。然而，我在實際教學中發現，小學高年級學生在選擇適當算法解決問題方面有所欠缺，在大量的問題情景中還沒有真正學會運用數感，基本上都是不假思索地盲目計算。

為此， 教師應該根據學生的生活、社會背景和知識水平等，為學生創設一種適合他們個性發展和可持續發展的學習情境和學習策略，讓他們將生活中的有關信息及時地收集和整理，在實際的生活中解決數學問題，不斷提升數感水平。

一、在具體情境中提升數感

數學來源于生活，而生活中的數學離不開相關聯的情境。因此，在應用教學方面，教師應該多采用生活中常見的生活情境來教學，在具體情境中讓學生思考、解答、質疑、反思。

例如，在教學北師大版十二冊《比例尺》時，教師設置了這樣的情境引入：一只螞蟻從深圳爬到廣州，只花了10秒鐘。學生馬上知道這是在地圖上的情境。接下來教師出示廣東省地圖，讓學生說說對地圖上的比例尺的理解。有了剛才的具體情境，學生直接感知到：有了比例尺，就可以把實際很遠的距離畫在圖上，變成了很小的一段。這樣清晰的理解，為后續講解如何求圖上距離和實際距離做好了鋪墊，使學生不容易犯錯誤。

又如，有的學生在計算時經常會出現很多這樣的錯誤：某班學生人數是52.6人，某家庭電視機有1.5臺……只要教師學會反問學生：這個答案正確嗎？那學生稍加質疑和反思，就能判斷正確與否。教師經常設計這樣的練習，學生就能夠獲得數學發現的機會，訓練數學思維，學生的數感自然就得到了提升。

二、在思維訓練中內化數感

學生思維能力的培養，都必須以學生的數學知識積累為前提。知識轉化為能力實際上是一個漸變的過程。完成這一過程，一要靠理解，二要靠訓練；而數感就是理解和訓練程度的指標。因此，在小學高年級數學課堂教學中，教師應該適當加強對學生的科學思維訓練，這是學生形成數感的一條重要途徑。

例如，在講授復雜的百分數應用題后，我設計如下一組題：

六（1）班有男生25人，女生20人。

（1）男生人數是女生人數的百分之幾？

（2）女生人數是男生人數的百分之幾？

（3）男生人數比女生人數多百分之幾？

（4）女生人數比男生人數少百分之幾？

（5）男生人數占全班人數的百分之幾？

（6）女生人數占全班人數的百分之幾？

（7）男生人數比女生人數多的人數占全班人數的百分之幾？

（8）女生人數比男生人數少的人數占全班人數的百分之幾？

這一組題目看上去很相似，但解題方法卻發生了變化，因此必須仔細進行審題。這對訓練學生良好的數感很有益處。教師應該經常將相同、相似和相異的數學內容放在一起，讓學生細心地比比、看看、想想，領悟其中的聯系和區別，在比較中加深對易混淆的數學知識的辨別能力。

三、在實踐探究中升華數感

“數感”不是通過講授就能培養的，需要讓學生自己去感知、發現，主動實踐、探索。“數學源于生活”，數感的建立也來自于生活，只有在具體的生活情境中去實踐探究，加以運用，才能得到升華。

例如，在講授五年級上冊《多邊形的面積》這一單元后，我請學生完成以下幾個測量任務：1.測量自己房間的面積（通常為長方形）；2.測量學校升旗臺正面的面積（梯形）；3. 測量教學樓后面一個停車位的面積（平行四邊形）。可以邀請家長或者同學幫助。

通過這樣的實踐探究活動，學生不但鞏固了所學知識，而且還把知識運用到了實際的測量中，把數學與生活有機聯系在一起，體會到了數學的意義和價值，從而升華數感。

總之，數感的形成不是一蹴而就的，不是靠學習某個單元就能發展起來的，而是在數學學習和訓練過程中逐步體驗和培養起來的。為了在數學教學中有意識地培養學生的數感，教師應該進一步深入鉆研數學教材，結合具體內容有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與培養數感相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的數學教學過程之中。

責任編輯 羅 峰