量的積累質的飛躍

孟璦娜

數學核心素養的培養，作為學生數學學習的重要組成部分，始終貫穿于日常的教學過程中。本文嘗試從數學綜合實踐課例入手分析，從“量的積累”和“質的飛躍”兩方面，以生活經驗和數學思想為切入點，展開提高學生數學核心素養的探討。

深加工，讓“量的積累”更有效

數學綜合實踐活動正是結合了學生的生活實際，通過對生活中數據的收集、整理，從數學的角度展開學習。

《綠色出行》是人教版六年級下冊第六單元綜合與實踐的第一課時，課本從汽車保有量、家庭交通方式和二氧化碳排放量這幾方面，通過相關數據分析，探索空氣污染的原因，倡議綠色出行。

課前，學生可以通過記錄某一路段的車流量和PM2.5值、調查同學的出行方式等不同形式，獲取大量生活中的信息。但這些信息仍是零散的、不全面的。那么，在課堂教學時，老師就需要有目的地引導學生把信息進行整合。比如：把統計的車流量和PM2.5值進行匯總，形成統計圖對數據進行分析；把全班、甚至全級同學的出行方式進行整理，形成統計表等。零散的信息通過加工，逐漸形成了較大的數據，學生也能根據數據表象進行一定的分析，這樣的加工看似有效，實則遠遠不夠。

要做到深加工，還需要引導學生用數學的眼光進一步分析，發現數據的內在聯系。可以把車流量的統計圖表與PM2.5的統計圖表進行對比分析，發現車流量的大小對PM2.5值的高低有著直接的影響，借此強調數據比較的方法；還可以引導學生利用調查到的出行方式，結合車流量大小與PM2.5值之間的關系，對這兩組數據做出推測、進行合理化建議等。深加工意味著不局限于同組數據之間的分析比較，而應該擴展為兩組、三組甚至多組數據綜合起來進行對比，并通過比較進行推測、提出設想……這樣才能幫助學生明確數學與生活的聯系，提高數學綜合實踐活動能力，使量的積累更有效，進而為培養良好的數學核心素養打好基礎。

巧提煉，實現“質的飛躍”

綜合實踐活動所突出的，不僅是數學內部各分支的綜合、數學與生活實際的綜合，更多的是數學與其他學科的綜合，在解決問題過程中進行各種能力、各種方法和各種工具的綜合；不僅要幫助學生掌握知識，還在數學的思維方式，傳播數學文化。所以，有了生活經驗作為量的積累之后，還要更著重于在積累的過程中，進行有針對性的總結。這個總結不僅僅局限于一個小問題的分析或一個小環節的總結，而是需要教師和學生一起，從活動的準備到課后的延伸，用全局的眼光進行回顧和一系列的提煉，明確學習方法、數據收集方式、分析手段等，幫助學生實現數學核心素養的質的飛躍。

《擲一擲》是人教版小學數學五年級上冊的綜合與實踐板塊的教學內容，其中重要的思想是概率。從教材內容看，本活動課程以骰子游戲的形式，幫助學生在觀察、猜想、試驗、驗證的過程中，綜合所學的統計、數的分成等知識，探討事件發生的可能性大小。

在課堂教學的不同環節，可以設計不同的小結。比如：可以在學生進行骰子出現次數的大數據比較后，引導學生發現“采用的數據樣本越多，越有利于分析一般規律”這一數學思想；可以在學生運用統計或數的分成等知識對結果進行分析，發現隱藏在現象背后的規律，進而理解偶然現象背后的必然性后，引導學生明確“選擇合適的數學分析工具及方法有助于清晰明了地進行科學論證”這一數學思想……更應該在課程的末尾組織學生對參與的數學活動進行討論與總結，回顧自己從收集數據、發現問題，匯總數據、驗證猜想，到合理分析、解決問題這個完整的活動過程，反思運用了哪些基本的思考、分析方法。再把關于兩個骰子的問題進行拓展，提出：“如果有三個骰子，又會出現怎樣的結果”這類問題，為學生提供更廣闊的研究范圍和研究思路。

如果把整個綜合實踐活動的環節小結所提煉出來的數學思想看作點，那么，課程末尾的總結就是要把一個個點連接起來，幫助學生進一步提煉出數學思想的線，再利用課外拓展，把一條條線匯合成面。只有做到“點動成線”“線動成面”，才有可能實現“面動成體”，才能通過不斷的提煉與整合，形成良好的數學素養，實現質的飛躍。

責任編輯韋英哲