基于課堂體驗活動，逐步建立數學模型

梁志洪

小學低年段的學生對數學模型思想的感悟建立，需要在課堂教學中，通過不同的活動，逐步滲透和引導，讓孩子體驗數學建模過程，不斷感悟數學模型思想，經歷建立數學模型來解決實際問題的過程。下面，以“逆行求和”一課為例，闡述如何通過不同的體驗活動，逐步幫助學生建立數學模型。

一、課前研讀

“逆向求和”是人教版《數學》一年級上冊第八單元“20以內進位加法”的例6，是一道“求原來有多少”（逆向加法）的問題。教材中呈現了畫圖的策略，既可以幫助學生理解題意，又能為學生選擇用加法計算提供依據。學生畫圖的過程，應該是學生對于信息加工創作的過程。因此，我把本節課的教學難點定為：采用畫圖的策略分析“逆向”求和的問題，用整體與部分的數量關系進行解答。

二、課中的片斷

（一）“摸-填-說”活動，初建模型

師：同學們，老師這里有一盒子，里面裝了好多小長方體，同學們能猜以里面有多少個小長方體嗎？

生：不能，因為看不到，也數不到……

師：那現在老師拿出了3個，大家能猜到盒子里原來有多少個嗎？

生：還是不能，因為不知道盒子里還有多少個。

生：還是不能，因為要把老師拿的3個加上盒子里的才能知道原來有多少？

師：說得很好！那再請你說說“原來”是什么意思？

生：“原來”就是盒子里原本一共有多少個，是把老師拿的3個和盒子里剩下的加起來，才是原來的。

師：大家非常的聰明！那下面我們兩人小組來玩一個“摸一摸”的游戲。一位同學隨意的摸出幾個小長方體 ，另外一個同學再摸出剩下的小長方體，然后填寫答題卡，每組可以玩兩次。

（二）“看-演-問”活動，二次建模

師：我們學校體育科的陳老師，今天到體育器材室領取哨子，請大家觀察主題圖，你從中知道了哪些數學信息？

生：陳老師領走了7個哨子，管理員老師里還剩下5個哨子。

師：你能根據這些信息提出什么問題嗎？

生：體育器材室一共有多少個哨子？

生：管理員老師原來有多少個哨子？

……

師：這些問題提得非常好！下面我想請兩位同學出來“演一演”圖中的情境好嗎？

生1：管理員老師，我來領7個哨子，謝謝你！

生2：好的，陳老師給你7個，我這里還剩下5個。

生3：請問各位同學管理員老師原來有多少個哨子？

（三）“畫-展-辨”活動，三次建模

師：你能用喜歡的圖形把體育老師領走的7個口哨表示出來嗎？你還能用喜歡的圖形把剩下的5個口哨表示出來嗎？再用我們學過的數學符號表示這個問題嗎？下面我們進行“畫一畫”的活動。

師：活動要求：1. 獨立思考后獨立畫圖，同桌交流。

2. 展示學生作品，與同學分享解讀。

3. 尋找不同作品的相同點與不同點。

師：怎樣用算式表達出你的想法呢？

生：7+5=12（個）

師：明明是拿走了其中的7個口哨，為什么卻要用加法來解決呢？

生：拿走的是其中的一部分，剩下的是另一部分，把它們合并起來，就可以求出原來一共有多少個口哨，所以要用加法計算。

三、課后的思考

立足教材，培養意識。我們需要立足于教材，教材是培養兒童模型意識、建立模型思想的載體。我們要多從培養建模意識的角度研讀教材，認真挖掘教材中隱含的建模思想，認真研究教學內容中所隱含的“模”，研究在課堂上如何更好的把“模”建給學生。

基于活動，準確建模。數學活動有利于學生將實際問題轉化成數學問題，而課堂上的操作活動對于知識的構建起著積極主動的作用。所以教師需要創造條件，讓學生借助活動這一平臺，從具體到抽象、從感性到理性建構新知識，建立清晰準確的數學模型。

注重過程，提升素養。建立數學模型不是課堂教學的最終目的，教師應該明晰建模教學的基本原理，課堂中滲透建模方法，讓學生經歷知識探究和技能形成的過程，從中感悟基本的數學思想、積累活動經驗，并應用到以后的問題解決中，讓數學建模意識成為他們思考和解決問題的方法。

責任編輯韋英哲