高中生數(shù)學(xué)小論文寫(xiě)作指導(dǎo)探析

孫 健

(江蘇省興化中學(xué) 225700)

學(xué)習(xí)與寫(xiě)作之間的關(guān)系密不可分，早在二十世紀(jì)六十年代就出現(xiàn)了“貫穿于課程的寫(xiě)作”教學(xué)改革運(yùn)動(dòng).最后一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師嘗試在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展，到了二十世紀(jì)末，數(shù)學(xué)寫(xiě)作已經(jīng)成為一種比較成熟的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.教學(xué)實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)寫(xiě)作促使學(xué)生主動(dòng)思考關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題，很好滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)思維能力以及總結(jié)歸納能力.此外，數(shù)學(xué)寫(xiě)作使得學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富，給師生構(gòu)建了一個(gè)良好的互動(dòng)交流渠道.在此過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和寫(xiě)作能力都能得到有效鍛煉.因此，指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)好數(shù)學(xué)小論文對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果來(lái)說(shuō)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

一、耐心引導(dǎo)，激發(fā)興趣

教師可以通過(guò)要求學(xué)生整理分析自己做過(guò)的數(shù)學(xué)題目，結(jié)合課本中的各單元寫(xiě)作學(xué)習(xí)心得，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)辦數(shù)學(xué)方面的的報(bào)刊讀物，如《數(shù)學(xué)小報(bào)》等方式，激發(fā)學(xué)生的寫(xiě)作欲望，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文.每一名學(xué)生都有這樣那樣的特長(zhǎng)，總會(huì)有一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣.只要教師信心觀察，就可以從學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中的提出問(wèn)題、回答問(wèn)題、完成作業(yè)等環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)很多獨(dú)特的想法，教師要有意識(shí)地針對(duì)學(xué)生的獨(dú)特想法對(duì)學(xué)生進(jìn)行表演，鼓勵(lì)他們將自己的想法用文字表達(dá)出來(lái).這樣一來(lái)，學(xué)生會(huì)很愿意寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文.在此基礎(chǔ)上，教師可以對(duì)學(xué)生的寫(xiě)作進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生寫(xiě)出思路清晰、條理明確、表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)秀論文.要想做到這一點(diǎn)并不容易，那怕是短短數(shù)百字的題目解析，很多學(xué)生都需要反復(fù)修改，才能達(dá)到上述要求.但正所謂“千里之行，始于足下”，要想寫(xiě)好數(shù)學(xué)小論文就的從寫(xiě)作題目解析入手打好基礎(chǔ).在此基礎(chǔ)上，教師可以指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)作要求更高的學(xué)習(xí)心得.需要注意的是，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平提出相應(yīng)的要求，以免挫傷學(xué)生的寫(xiě)作積極性，對(duì)于水平較差的學(xué)生，只要求將內(nèi)容條理化，并整理分析自己學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以要求其針對(duì)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)，歸納題型和解題思路，并結(jié)合生活進(jìn)行探討和拓展.高中學(xué)生思維很活躍，每一個(gè)學(xué)生的思維特點(diǎn)和思維角度都可能不同，在寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文時(shí)，也會(huì)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn).例如，在寫(xiě)作關(guān)于“不等式證明”的小論文時(shí)，有的學(xué)生在論文中給出了十幾種證明方法；又如，在寫(xiě)作關(guān)于“如何構(gòu)造輔助函數(shù)”的小論文時(shí)，有的學(xué)生在論文中給出了四種情況.為了確保學(xué)生的寫(xiě)作質(zhì)量，教師要給學(xué)生足夠的寫(xiě)作時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生合作創(chuàng)辦數(shù)學(xué)方面的班級(jí)小報(bào)，讓他們?cè)诤献鹘涣髦斜３珠L(zhǎng)久的寫(xiě)作興趣.同時(shí)利用課外時(shí)間，組織學(xué)生圍繞各種數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展寫(xiě)作交流會(huì).在長(zhǎng)期固定的寫(xiě)作交流活動(dòng)中必然會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)造力很強(qiáng)的寫(xiě)作者，這時(shí)教師可以重點(diǎn)對(duì)他們進(jìn)行寫(xiě)作指導(dǎo)，并向其他報(bào)刊雜志社推薦學(xué)生的論文或幫助學(xué)生參與各種論文評(píng)比活動(dòng)，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的寫(xiě)作積極性，提高其寫(xiě)作能力.

二、合理選題，注重創(chuàng)新

論文主題的選擇非常重要，是決定論文質(zhì)量的關(guān)鍵因素.因此，教師要重視指導(dǎo)學(xué)生合理選題，優(yōu)先選擇和實(shí)際生活聯(lián)系緊密，同時(shí)又具有一定挑戰(zhàn)性的課題，要根據(jù)自身情況靈活選題，突出題目的創(chuàng)新性，這樣寫(xiě)出來(lái)的小論文才有特色.例如，關(guān)于這個(gè)題目“圓方程a2+b2-2(2m+1)a-2mb+4m2+4m+1=0(m∈R)求圓的公切線方程”學(xué)生會(huì)有各種各樣的解題方法，其中不乏創(chuàng)新解法，如針對(duì)m將方程整理后得到4m2-(4a+2b-4)m+(a2+b2-2a+1)=0，由Δm=0，b(3a-3b-4)=0，因此可得圓的公切線方程為b=0,4a-3b-4=0，這種解法和其他解法相比更加簡(jiǎn)捷，這時(shí)教師可以針對(duì)這個(gè)解題方法提問(wèn)學(xué)生：“該解題方法的依據(jù)是什么，為什么Δm=0，為什么就可以得出圓的公切線方程？”學(xué)生們肯定一時(shí)回答不上來(lái)，教師就可以順勢(shì)要求學(xué)生下課后好好思考，要求學(xué)生針對(duì)該解題方法寫(xiě)作一篇數(shù)學(xué)小論文，學(xué)生們迫切想知道其中的原理，自然會(huì)積極主動(dòng)地寫(xiě)作論文，寫(xiě)作的主題可以是對(duì)該解題方法的感悟，也可以對(duì)該解題方法的推理分析，還可以是多種解題方法的對(duì)比分析等，總之，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛(ài)好和學(xué)習(xí)水平靈活選題，自由創(chuàng)作，這樣一來(lái)，學(xué)生們創(chuàng)作的激情躍然紙上.

三、指導(dǎo)寫(xiě)作，琢玉成器

當(dāng)學(xué)生選好寫(xiě)作主題之后，教師要指導(dǎo)學(xué)生圍繞寫(xiě)作主題廣泛閱讀，查找相關(guān)資料，為寫(xiě)作積累相關(guān)素材.在學(xué)生寫(xiě)作過(guò)程中，教師要耐心指導(dǎo)，嚴(yán)格要求，同時(shí)要給予學(xué)生足夠的寫(xiě)作自由，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真寫(xiě)作，反復(fù)修改，寫(xiě)好數(shù)學(xué)小論文.教師可以幫助學(xué)生篩選閱讀材料，優(yōu)先選擇著名專(zhuān)家給高中學(xué)生寫(xiě)的佳作.學(xué)生通過(guò)有選擇的閱讀材料，可以極大地拓展視野，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展趨勢(shì)，提高數(shù)學(xué)思維水平，找到寫(xiě)作方向.而且閱讀這些名家之作也可以提高學(xué)生的寫(xiě)作技巧.在指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的意見(jiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造力，是學(xué)生寫(xiě)出的小論文具有獨(dú)特的風(fēng)格.例如，在輔導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)作主題為《立體幾何定理的推廣》小論文時(shí)，教師可以先吃透課本上相關(guān)的例題，然后再指導(dǎo)學(xué)生從例題中得出盡可能多的推論，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立分析，獨(dú)立總結(jié)的意識(shí)和能力.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)過(guò)大膽猜想和推理，會(huì)得出各種各樣的推論，這時(shí)教師可以幫助學(xué)生挑選其中比較新穎的推論，要求他們圍繞這些推論進(jìn)行論文寫(xiě)作，嚴(yán)格要求學(xué)生按照論文寫(xiě)作標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行寫(xiě)作，做到語(yǔ)言通順嚴(yán)謹(jǐn)，圖片清晰準(zhǔn)確.通過(guò)細(xì)心指導(dǎo)，嚴(yán)格要求，提高學(xué)生的寫(xiě)作水平，使學(xué)生寫(xiě)出高質(zhì)量的數(shù)學(xué)小論文，并在此過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

綜上所述，在平時(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文.在學(xué)生寫(xiě)作小論文的過(guò)程中，做好指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多思考，多分析，多動(dòng)筆，寫(xiě)作出高質(zhì)量的數(shù)學(xué)小論文，從而提高自己的數(shù)學(xué)水平，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)面.這樣一來(lái)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加豐富有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷提高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不斷提升.