基于核心素養促進學生掌握解決數學問題方法探究

孫開華

(江蘇省鹽城中學 224000)

一、創設問題情境，引導學生學會觀察和分析

興趣是學生最好的老師，無論是任何學科任何內容的教學，想要從本質上提高教學效率，就必須要能夠激發學生的學習興趣，讓學生發揮自身的主動作用.數學教程中的解決問題也是如此，如果教師直接將一個問題呈現在學生的眼前，然后讓學生對這個問題進行解決，那么學生很有可能無法進入學習狀態，也沒辦法專心的去思考和分析這個問題.所以，為了促進學生解決問題的能力的提升，教師可以在教學過程中創設輕松活躍的問題情境，從學生已有的生活經驗出發，找到學生感興趣的切入點，通過多樣化的教學手段來引導學生對實際問題進行觀察和分析，促進學生找到問題中的數量關系，并將其抽象成數學問題.在解決問題時，掌握觀察和分析的方法是首要前提，同時也是解決問題的關鍵步驟.

例如我在帶領學生學習一元一次方程這部分內容的時候，為了引導學生利用所學知識解決實際問題，我創設出這樣一個問題情境：我們學校打算組織七年級的學生外出進行社會實踐活動，并且準備租大巴車去，如果每輛車能夠坐45個人，那么就會有15個學生沒車坐；如果每輛車能夠做60個人，那么可以空出一輛車.請你求出一共有幾輛車，幾個學生.以實際案例作為問題的背景，更容易激發學生解決問題的興趣.在這道題中，我引導學生對題干進行觀察，找到題目中的等量關系：汽車輛數×45+15=學生人數；(汽車輛數-1)×60=學生人數.隨后，可以設汽車一共有x輛，根據等量關系列出方程，求出答案.

二、自主合作探究，培養學生解決問題的思路

在引導學生進行問題解決的時候，最重要的教學任務是培養學生的問題探究能力.探究能力的培養，并不是一天兩天就能夠完成的，這需要師生之間的相互配合，長期堅持.學生進入到初中階段以來，隨著學習到的知識越來越復雜，自身也會對數學問題形成一些看法.由于學生之間存在著較大的差異，因此在看待一個實際問題的時候，不同的學生會有不同的解題思路.為了促進學生集思廣益，精益求精，在問題解決教學過程中，筆者建議教師組織學生進行合作探究.合作的力量是無窮的，俗話說三個臭皮匠，勝過諸葛亮.在合作之中，學生們能夠將自己對數學問題的看法發表出來，同時也能夠聆聽別人的想法和觀點，這樣一來便可以拓寬學生的思維寬度，豐富學生的數學思想，培養學生解決問題的思路.

在日常的教學過程中，我在帶領學生進行問題解決的時候，通常都會留給學生足夠的時間和空間去對題目進行思考，分析解題思路.比如說在開展一次函數教學的時候，為了鍛煉學生找到函數關系的能力，我在課堂上引入一道中考題：乘坐益陽市某種出租汽車.當行駛路程小于2千米時，乘車費用都是4元(即起步價4元)；當行駛路程大于或等于2千米時，超過2千米部分每千米收費1.5元.(1)請你求出x≥2時乘車費用y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數關系式；(2)乘車付費時按計費器上顯示的金額進行“四舍五入”后取整，小紅一次乘車后付了車費8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍.對于這個問題，我引導學生在小組內進行探究，通過對題干中的關鍵字進行分析，得到一次函數解析式，并根據解析式來直接解決問題.

三、引入一題多解，豐富學生思考問題的角度

促進學生掌握解決數學問題的方法，關鍵之處在于“方法”.眾所周知，數學相對于其他學科來說具有更高的邏輯性和抽象性，一般來說，數學問題的答案基本上都是固定的.但是，正所謂條條大路通羅馬，我們在面對一個數學實際問題的時候，可能會有不同的解決問題的思路和方式.為了能夠培養學生掌握更多的解決問題的方法，教師可以在課堂教學的過程中引入一些一題多解，也就是具有多種解題思路的問題.促進學生對一個問題進行多個角度的思考，在一定程度上能夠拓寬學生的思維寬度，幫助學生掌握更多的解決問題的方法，進而提高學生解決問題的能力.

所謂的一題多解，實際上就是培養學生掌握舉一反三的解題方法.如題：下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是( ).A.a=6，b=24，c=25；B.a=1.5，b=2，c=2.5；C.a=2/3，b=2，c=5/4；D.a=15，b=8，c=17.對于這個問題，我引導學生從不同的角度進行解決.首先，我們可以利用勾股定理，看看是否有較小的兩個數的平方和等于第三個數的平方的現象，也就是直接計算法.其次，我們可以尋找特殊比，看看每組數據中是否存在我們熟悉的勾股數，如3、4、5等.最后，還可以利用估算來解決這一問題.

總而言之，引導學生掌握解決實際問題的方法，基礎是要學生掌握理論知識，條件是要讓學生擁有解決問題的興趣，關鍵在于培養學生的探究能力.相信在科學合理的教學過程當中，學生能夠掌握更多解決問題的方法，提高自身的數學能力.