簡約化的數學課堂教學

黃穎娟

簡約化是《數學課程標準》要求的重要的課堂改革趨勢。在信息時代，人們每天接受的信息越來越繁雜，對信息進行篩選、分析和總結的過程亟需簡約化。在小學數學課堂建設中，簡約化是促使課堂高效化的重要理念，需要教師對課堂內容進行高度的凝練和總結，從而幫助學生對知識有更深刻的了解，同時給學生更多思考的時間，為學生提供更多自主思考和探索的空間。

一、問題轉換簡約化，指向數學思維的節點

數學學科的知識體系是非常龐大而繁雜的，想要在簡短的40分鐘內使學生完全理解各知識點，構建合理的知識體系，教師就必須在數學問題的提出上追求簡約化。教師應當在繁雜的數學問題中進行仔細的篩選，提煉出符合教學目標和教學重點的數學問題供學生思考，有針對性地啟發學生思考，有效指向問題節點，提升學生的思維能力。

例如，筆者在講授“通分”這一內容時，曾用一個簡單的生活問題來幫助學生理解“通分”這一概念：學校準備在每個班級的教室設計“綠色植物角”，在五年級三個班級的意見征集結果中，我們了解到，一班學生中有的學生想種茉莉花，的學生想種仙人掌；二班學生中有的學生想種山茶花，有的學生想種含羞草；三班學生中有的學生想種蘭花，的學生想種多肉。根據調查結果，選票最多的植物將作為教室“綠色植物角”的種植對象，根據以上數據，三個班分別會種哪些植物呢？學生首先答道：“一班會種仙人掌，因為兩個數字的分母相同，分子越大，則數字越大，因此更大。”經過這樣的啟發又有學生答道：“二班會種含羞草，因為兩個數字的分子相同，分母越小，數字就越大，因此更大。”而在三班種什么植物的問題上，學生陷入了思考，分子和分母均不相同的兩個數字如何比較大小呢？這時教師就可引出本堂課的重點知識：通分。讓學生理解通分這一方法可以解決分子分母都不相同的兩個數之間的大小比較。這一堂課的引入環節形式簡單，轉向簡約，指向明確，效果顯著。

二、核心知識簡約化，抵達知識建構的核心

每一堂課都有特定的教學目標和教學重點，對應核心的知識點。核心知識點本身已經是經過高度總結和提煉的數學知識。因此，數學核心知識的簡約化，不是知識點本身的簡約化，而是在核心知識的教學活動設計方面追求簡單明了的教學風格，以幫助學生更加清晰地了解課堂教學重點，對數學知識進行有效的建構。

例如，在講授“百分數”這一概念時，筆者舉了這樣一個貼近學生生活的案例：在進行籃球投籃時，常會談到“命中率”這個詞，小明、小華和小剛一起進行投籃游戲，小明投進了5球，小華投進了10球，小剛投進了8球，從這三個數據中，大家能否利用“命中率”這一說法來比較三個人的投籃水平呢？有的學生不假思索就得出了小華投進10球，因此命中率最高的結論，但很快就有學生反駁道：問題中并沒有說他們投籃的總次數是一樣的，因此不能比較大小。這時教師再給出第二組數據，即：小明一共投了10次，小華一共投了30次，小剛一共投了17次。隨后，引導學生理解“命中率”的真正概念，即：命中率=投進次數÷投籃總次數。從而引導學生將三個人的投籃命中率用分數的形式表現出來，從而得出小明雖然投進次數最少，卻因為分母較小而計算得出命中率反而是最高的。這一例題的設置簡單易懂，且十分貼近學生的課余生活，在吸引了學生的學習興趣的基礎上，用一種簡約的方式促進大腦的思考，讓學生理解“命中率”這一概念離不開分子和分母兩個數據的計算。這樣形式簡單的例題，有利于培養學生建構自己的知識體系。

三、思維方法簡約化，觸發數學思維的提升

數學思維是學生在接受系統化數學知識時需要重點培養的思考方式，積極的思考在發現和探索數學問題的過程中是必不可少的，在非常寶貴的課堂時間里，想要引導學生進行更多有效的思考，思維方法的簡約化是關鍵，只有這樣才能更好地培養學生手腦協同能力、表達交流能力，進而觸發學生數學思維的有效提升。

例如，筆者在講授“間隔排列”這一知識點時，列舉了“植樹”這樣一個簡單又經典的案例：工人準備在100米的街道上種植樹木，每隔10米種一棵樹，請問一共種了多少棵樹？有的學生脫口而出10棵樹時，筆者引導學生再通過其他方式方法是否可以得出不同答案，有的學生使用了畫圖的方法，最終得出11棵樹的結果，因為道路的兩個端點分別需要種植一棵樹，因此需要+1。接著筆者再進一步提問：“如果在每兩棵樹之間還要種一株茶花樹，那么100米之內需要種植多少株茶花樹？”學生想到剛才第一道題的錯誤做法，避開了錯誤的思維邏輯，而是使用相同的畫圖法，通過簡單的分析和計算得出正確的答案。這一問題的提出，鍛煉了學生動手畫圖解決問題的能力，并在間隔排列這一問題上幫助學生找到了計算技巧，理解了間隔排列的規律，從而在這類問題上不再有懼怕心理，而且理解了問題的本質，也保證了課堂活動的趣味性，幫助學生理解學習數學在生活實際中的巨大效用，激發了學生的學習興趣，培養了認真鉆研的學習態度，促進了學生思維能力的提升。

四、教學資源簡約化，升華數學素養的表達

有效的教學離不開豐富的教學資源，豐富的教學資源成就精彩而充滿活力的課堂氛圍，同時，能夠培養學生學習數學的濃厚興趣，實現課堂教學形式的多樣化。但多種多樣不同形式的教學資源也需要教師根據學生的興趣點以及實際認知水平進行甄選，才能實現教學資源的有效利用。

例如，在認識“圓”這一平面幾何圖形章節的教學中，筆者設計了一個課堂實踐活動，促進了學生思考能力和動手操作實踐能力的同步提升：我們在畫圓時，除了使用圓規這一畫圖工具，還有什么其他方法或道具可以幫助我們畫圓呢？有的學生回答道：“我們可以找來一些本身就是圓形的物體，沿著物體的圓形輪廓來畫出圓形。”筆者肯定了這樣的答案，并進一步提出了疑問：“如果找不到圓形物體時怎么辦？”“是否有更好的方式來畫圓呢？”這時，有學生學著拿一根短繩固定在一支筆上，再將短繩另一端固定好，然后在紙上移動畫出一個完整的圓。此時筆者再跟學生講授“圓”的圓心等概念，學生更易于理解和掌握。圓是一個簡單的平面幾何圖形，卻可用這一簡單的活動作為教學資源，在培養學生動手能力的同時，讓學生理解了圓心、半徑等概念，使學生保持對課堂的熱情，這一教學資源的利用可謂是“簡約化”課堂的典型案例。學生在對有效教學資源的探析中，通過不同方式表達了自己對數學概念的認知和理解。

簡約化的小學數學課堂需要在數學問題的提出、核心知識的總結、思維方法的學習以及教學資源的優化等方面作出努力，經過多次教學實踐和潛心思考得出更好的簡約化課堂模式。在確保課堂趣味性、活躍性以及有序性的基礎上，簡約化的現代教學理念能夠促進數學知識講授的簡潔凝練，提高課堂教學的效率，促進學生邏輯和思維能力的提升，進而增強學生的綜合素質。