高超聲速飛行器防熱瓦結構的變厚度輕量化設計方法

魏　東，石友安，楊肖峰，肖光明，杜雁霞，桂業偉

(1. 中國空氣動力研究與發展中心空氣動力學國家重點實驗室， 綿陽 621000；2. 中國空氣動力研究與發展中心計算空氣動力研究所， 綿陽 621000)

0　引　言

熱防護系統是保證高超聲速飛行安全的關鍵子系統，也是實現減重的關鍵系統[3]。在給定內外力/熱邊界條件下，防熱結構輕量化的實現主要有三種途徑：薄壁化、中空化、小型化的結構形式，更加輕質、高性能的復合材料以及變厚度設計的輕量化工藝等。在滿足最佳厚度的防熱結構設計中，國內外學者已經通過結構新概念設計/新型熱防護材料研制兩方面開展大量研究[4-11]。而基于變厚度設計的熱防護系統目前則主要是應用于頭椎、翼前緣等部位，以兼顧氣動加熱的非均勻性及結構的輕量化[12-13]。對大面積防熱區域，特別是對采用較大尺寸防熱瓦的熱防護系統而言，同一防熱瓦表面不同部位的氣動熱分布也是非均勻的。因此，開展基于變厚度設計的防熱瓦輕量化研究，獲取大尺寸防熱瓦不同部位合適的厚度，以有效提高結構效率，具有極為重要的意義。

由于飛行器不同部位熱載荷的巨大差異，熱載荷除了向結構內部的傳遞外，橫向的熱載荷傳遞也十分重要。因此，采用一維或簡化二維傳熱模型對防熱瓦的厚度進行優化無法有效反映熱載荷的橫向傳遞效應，對于熱防護系統的設計過程，三維分析十分必要[14]。但是，三維結構優化中通常采用基于網格重構的方法進行網格模型預處理[15-17]，即在優化的每一迭代步都會重復幾何形狀生成和網格劃分的過程。在基于有限元法的結構熱固耦合分析已經會占據大量計算資源的情況，這會嚴重降低優化的效率。此外，針對非均勻載荷作用或復雜外形的多材料結構時，網格的自動重構方面一定程度上還存在很大困難。

本文以高超飛行器復合材料蓋板式防熱瓦結構為研究對象，采用有限元法建立非均勻熱流載荷條件下防熱結構的熱固耦合分析模型， 分析并獲取防熱瓦結構的溫度響應和力學響應特性。以總質量最輕為優化目標，根據變厚度設計理念，提出基于網格自由變形技術(Arbitrary shape deformation, ASD)和熱固耦合分析相結合的結構輕量化設計方法，通過計算模擬以求得一體化熱防護結構非均勻熱載荷條件下不同部位的優化結構尺寸，并通過網格無關性對優化后的結構進行有限元承載分析。

1　研究對象與科學問題

圖1給出了某高超聲速飛行器防熱瓦結構的設計方案，其目標是用于迎風面大面積防熱區域，可承受800℃以上的高溫并具有承載功能。該防熱瓦采用面板盒結構，其中外表面、側面和內表面用螺栓連接而成。

圖1　蓋板式防熱瓦結構的示意圖及優化參數Fig.1　Schematic diagram of the thermal protection tile and variables of lightweight design

該防熱瓦外表面層為SiC復合材料蓋板，用于抵御外部氣動加熱，其外表面最大耐高溫值限制在800 ℃以內；中間為低導熱系數、低熱膨脹的隔熱材料，用于阻止溫度向防熱結構內部的傳遞；周圍側面采用高溫合金框架，用于承受外載荷；內表面層為石英復合材料，為保證艙內儀器正常工作，該層結構內表面最大溫度值限制在120 ℃以內。螺栓則采用高溫合金。

根據飛行彈道，氣動熱數值模擬研究表明，該防熱瓦表面最大熱流值達66 kW/m2，沿如圖1所示的軸正方向(迎風母線方向)逐漸近似線性降低約為50 kW/m2，沿z方向熱流分布則較為均勻。由于螺栓固定點已定，因此該防熱瓦結構的輕量化設計可以歸納為：在滿足各材料溫度和力學特性許用范圍以及內外表面溫度約束條件的基礎上，找到外表面、側面和內表面各層不同的厚度(h1-h6)及側面高溫合金框架四個側棱厚度(a1-a4)的最優組合使得整體結構質量最輕，這就是本文要解決的核心問題。

據了解，《意見》與哈市加快推進養老服務業發展、哈市居家社區養老服務改革試點工作統籌考慮，從維護老年人權益出發，著眼于老年人生活訴求和實際需要確定了9項重點任務，重點關注貧困、高齡、失能、空巢、計劃生育特殊困難家庭及低收入老年人的生活狀況，內容涵蓋老年人醫、食、住、用、行、娛等各個方面。

值得指出的是，變厚度設計中h1≠h4,h2≠h5,h3≠h6;等厚度設計中h1=h4,h2=h5,h3=h6。優化過程中，螺栓周圍區域部位x和z方向尺寸不變。

2　熱固耦合分析模型

基于有限元法，建立防熱瓦結構熱固耦合分析的模型。圖2給出了防熱瓦結構的尺寸和根據不同材料區域所劃分的有限元網格模型。結合工程需求并簡化計算，各材料層間及螺栓與各結構間均采用固定粘接，假設不存在熱阻或熱彈性接觸問題。

傳熱分析中各材料熱物性參數如表1所示，其中T表示溫度。SiC復合材料蓋板外表面沿x方向線性變化的非均勻熱流條件，輻射系數取0.85；其余各表面為絕熱邊界。根據飛行彈道，非穩態傳熱計算時間為6 min。防熱瓦結構初始時刻溫度同周圍環境相同，認為室溫初始條件。

在結構分析中，SiC復合材料蓋板外表面受沿y方向的均布壓力載荷為1×104Pa。由于傳熱和結構分析采用共用結點，結構分析時可以自動輸入傳熱分析所得到的溫度值。螺栓靠艙內的端面固支約束，防熱瓦四個側面沿法線方向采用固定約束邊界。

表1　各層材料參數Table 1　The material parameters of the different layers

熱力耦合問題的求解方法有直接耦合和間接耦合兩種[18]，由于本文中分析模型為線彈性小變形，所以溫度和結構二者的耦合效應相對較弱，可以采用收斂性更好的間接耦合方法進行求解。而計算軟件采用作者所在研究團隊研制的高超聲速飛行器氣動力/熱/結構多場耦合分析軟件平臺CAPTER，該軟件計算精度已通過數十項工程實際案例考核。

3　優化模型與優化方法

3.1　網格自由變形技術

網格自由變形(ASD)技術是在網格模型上建立網格變形的控制體，由于控制體附著在網格上，因此通過平移、轉動或縮放移動控制體的控制點可以直接改變計算網格，而不需要網格拓撲結構的變化[19-20]。控制點的位移即控制參數，也就是優化模型中的設計變量。

圖3　防熱瓦結構網格變形的控制點Fig.3　Controlled points of ASD for thermal protection tile

本文的研究目標是進行防熱瓦結構的輕量化設計，各材料層的厚度則是優化中的主要控制變量之一。因此，如圖3所示，其變形區域為所有的有限元網格，而外表面、側面和內表面三層多種材料的厚度(h1-h6)由控制點集合{A1i,E1i}，{A2i,E2i}和{A3i,E3i}的位移所確定，側面高溫合金框架四個側棱厚度(a1-a4)分別由{Bi1,Bi2,Bi5,Bi6}，{Bi2,Ci2}，{Di1,Di2}和{Ci3,Bi5}所確定，其中i=1,2,3…n。值得指出的是，盡管網格變形涉及多個控制點，但采用集合方式，變厚度設計中僅有10個，而等厚度設計僅有7個控制參數。

相對于傳統的網格重構方法，基于網格變形技術的防熱結構化方法優點在于[19-20]：

1)在有限元網格模型上對熱防護結構進行參數化，避免在優化過程中重復生成幾何外形和網格模型，簡化優化流程，提高了計算效率。

2)傳統優化方法針對復雜外形或承受非均勻載荷時極可能存在無法自動重構網格的困難，而網格變形法在熱防護結構形狀改變上采用形狀變量疊加防熱瓦結構初始網格坐標的方法，對防熱瓦結構網格變形的控制簡單、直觀。

3)基于網格變形技術的優化中不需要CAD模型和網格劃分，簡化了CAD、網格劃分與優化軟件之間的數據接口工作。

3.2　數值優化模型

在數學上，基于輕量化設計的防熱瓦結構多學科數值優化模型可描述如下：

Minm=∑ni=1mis．t結構內表面最大溫度≤120℃結構外表面最大溫度≤800℃內層結構的最大等效應力≤160MPa外層結構的最大等效應力≤340MPa支撐結構的最大等效應力≤800MPa螺栓的最大等效應力≤ 400MPa(1)

式中:i為第i種材料，n為總的材料種類數目,mi為各材料層的質量，m為各層材料質量之和。

3.3　優化算法

防熱瓦結構優化設計中需要重點關注兩個關鍵環節： 結構的熱固耦合分析和非均勻氣動加熱條件下結構網格的更新問題。針對第一個問題，本文基于有限元方法和CAPTER軟件平臺，每一迭代步中開展三維結構的熱固耦合分析，具體可參見第2節所示內容；而對于第二個問題，在優化的每一迭代步中采用網格變形技術來進行模型外形及其網格的自動調整，可參見第3.1節所示內容。

本文以降低熱防護結構的總重量為目標，在對結構設計過程中的各迭代步均考慮輕量化對結構防熱性能和力學性能的影響，以確保最終所得的結果是同時滿足防熱和結構要求的最優方案。圖4給出了熱防護結構優化設計的流程。由于本文設計為單目標問題，優化求解采用序列二次算法(NLPQL)。為了減少優化設計參數和提高優化效率，還在設計空間中開展了實驗設計研究，以捕捉優化目標與設計變量之間的非線性關系。

圖4　防熱瓦結構優化設計的計算流程Fig.4　Optimization flowchart of thermal protection tile

4　算例驗證

劉峰等[15]曾以航天飛行器整流罩球狀端部的復合材料隔熱層為研究對象，提出了基于遺傳算法和有限元( FEA) 參數化分析的優化設計方案。基于對稱關系，球狀端部結構可簡化為1/4模型，隔熱層結構由基體材料層、隔熱材料層、耐燒蝕陶瓷層由內到外構成。根據材料層的層間布置，基于ASD技術，在耐燒蝕陶瓷層外表面布置固定網格節點，以保證優化過程中氣動外形不變，但不影響結構變形；在各材料層間和最內表面則布置網格控制節點。盡管控制節點數目眾多，但ASD技術中以每層材料厚度為變量，將每層的所有節點歸于一個集合，因此僅有三個設計變量。

結合熱固耦合分析，圖5和圖6分別給出了基于ASD技術的隔熱層結構溫度和力學響應特性。優化后，基體材料層、隔熱材料層、耐燒蝕陶瓷層的厚度分別為0.701 mm、16.462 mm和2.654 mm。熱力耦合響應特性和優化后的各材料層厚度值均與文獻(如文獻中方案一各材料層厚度分別為0.695 mm，16.270 mm和2.713 mm)基本一致。研究表明，基于ASD技術的結構優化對均勻載荷作用下的輕量化設計也有良好的適用性。

圖5　優化后隔熱層結構的溫度場分布狀態Fig.5　The temperature field of heat insulation layer after optimization

圖6　優化后隔熱層結構的應力場分布狀態Fig.6　The equivalent stress of heat insulation layer after optimization

5　防熱瓦結構的優化分析

基于等厚與變厚度兩種設計，表2給出了非均勻熱流作用下防熱瓦結構輕量化設計的結果。從表2可以看出，優化后防熱結構的總質量有較大的減小，等厚方法和變厚度設計方法1分別減重5.45%和17.82%。這表明變厚度設計在結構輕量化中可以更精細地考慮載荷的非均勻作用，該方法的減重效果比等厚設計提高10%以上。進一步調整NLPQL的迭代步長(即變厚度設計方法2)，盡管優化耗時增加近5倍，但防熱瓦輕量化的效果更加顯著，結構減重達21.13%。此外，結構內層最大溫度值和框架最大等效應力有比較大的提升，而SiC復合材料結構和螺栓的等效應力則基本不變，保持在其最大許用應力值附近。這也說明優化后的結構更充分發揮了各種材料的承載能力。

表2　非均勻熱流載荷作用下的優化結果Table 2　Results under non-uniform distributed load

圖7 展示了優化前后防熱瓦結構各層材料外形的變化。優化后石英復合材料層厚度基本保持不變，但SiC復合材料層和側邊高溫合金框架層厚度減小非常明顯。由于整個結構沿x方向承受逐漸變化的高熱流載荷作用，因此整個結構的厚度也沿x方向逐漸變化。

圖7　優化前后防熱結構外形輪廓的變化Fig.7　Shape change between initial and optimized models

針對網格變形技術可能造成的網格畸變等，結合優化后的防熱瓦結構外形，分別重新劃分了三套有限元網格。溫度響應特性和力學響應特性分析表明，基于四套網格所得的結果差別小于1%。

圖8給出了優化前后結構的溫度場響應特性和應力變形響應特性。研究表明，優化后的結構最內層溫度和框架應力已趨近于極限值，而其余約束條件尚有余量。因此，結構最內層溫度和框架應力是兩個影響輕量化的主要約束條件。結合表2可知，相對原始模型，優化后的防熱瓦結構內部沿加熱方向溫度梯度變小，溫度場分布相對更均勻。這使得防熱瓦內的應力分布也趨于均勻且使得結構整體變形減小。同時，優化后防熱瓦各材料層的等效應力趨向最大許用應力。這說明變厚度的各層材料更充分發揮了防熱結構各層材料的承載作用。

圖8　優化前后防熱瓦結構的溫度響應和力學響應特性Fig.8　Comparisons of the thermal and mechanical responses between initial model and optimized model

6　結　論

1)基于變厚度設計理念，本文提出了一種基于網格變形技術(ASD)和熱固耦合分析相結合的高超飛行器防熱瓦結構輕量化設計方法。該方法可以有效考慮載荷的非均勻效應，并避免網格重新劃分，適用于復雜形狀或多材料結構的優化設計。

2)基于網格變形技術能夠快速有效地解決優化過程中的網格自動更新問題，避免了網格重新劃分的耗費(使得優化效率顯著提高)及復雜結構網格重構的困難，并得到了光滑柔順的厚度形狀曲線；網格無關性分析表明，控制點合理的位移約束可以獲得高質量的網格。

3)相比等厚設計，變厚度設計可以有效考慮載荷的非均勻作用。相對原始模型，優化后的防熱結構內部沿加熱方向溫度梯度變小，溫度場分布相對更均勻，且更充分發揮了防熱結構各層材料的承載作用。

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