SMILE衛星低能離子分析儀的設計與仿真

蘇　斌，孔令高，張愛兵,3

(1. 中國科學院國家空間科學中心， 北京 100190； 2. 中國科學院大學， 北京 100049；3. 天基空間環境探測北京市重點實驗室， 北京 100190)

0　引　言

太陽風-磁層相互作用全景成像衛星(Solar wind magnetosphere ionosphere link explorer,SMILE)是中歐聯合空間科學探測衛星計劃，是繼2003年“雙星計劃”后，中歐又一大型空間科學探測合作項目。SMILE將運行在近地點高度5000 km、遠地點高度19RE(RE=6371 km)、軌道傾角98°的大橢圓軌道上，首次實現對磁層的整體成像，有效載荷有：軟X射線成像儀、極紫外成像儀、低能離子分析儀(LIA)和磁通門磁強計。中國科學院國家空間科學中心承擔了LIA的研制工作，定標工作將由中歐合作完成。

LIA主要用于就位測量衛星軌道空間的太陽風及磁層等離子體離子的速度、密度和溫度等參數，為SMILE衛星的軟X射線成像和極紫外成像數據的反演提供背景數據。等離子體的探測有助于了解等離子體與航天器的相互作用，及產生的帶電效應和航天器表面污染等災害。太陽暴發性活動如日冕物質拋射(CMEs)會引起空間等離子體環境劇烈擾動，對在軌航天器造成的損壞進一步加劇[1-2]。

可變幾何因子是大通量動態范圍等離子體探測的基本需求。傳統意義上的幾何因子指探測器接收粒子的能力，是衡量靜電分析器測量靈敏度的重要參數。空間粒子探測類儀器通常具有固定的幾何因子，即具有固定的通量動態響應范圍，如SOHO衛星的CELIAS/CTOF、CELIAS/STOF，AMPTE衛星的SULEICA載荷，Giotto的電子探測器和離子探測器以及中國螢火一號火星探測器的離子分析器和電子分析器[3-7]。在大通量范圍探測時，入射粒子通量超過某一臨界值，探測器計數就會飽和[8]。應對儀器飽和的問題，國際上通行的解決方法有兩種。CLUSTER和雙星計劃的載荷PEACE設計了兩臺傳感器(HEEA和LEEA)，分別具有不同的幾何因子，兩臺儀器配合實現對不同通量范圍等離子體的同時探測[9]，日本月球軌道器SELENE的載荷MAP-PACE也采用了該方法[10]。該方法解決飽和問題的同時也造成質量和能耗的增加。CLUSTERⅡ的載荷CIS在儀器方位角方向劃分出多通道，占據不同方位角范圍的通道具有不同的幾何因子，實現了單臺儀器對不同通量范圍離子的探測[11]。STEREO的載荷PLASTIC進一步對俯仰角方向上也設計出多通道，增大了可探測通量范圍[12]。該設計不增加質量和能耗，但限制了單通道視場范圍。

SMILE軌道貫穿內磁層、磁鞘區和行星際太陽風，離子通量跨越變化3個量級以上[13]。尤其發生CMEs時，太陽向地球空間拋射大量等離子體，會大大增加地球附近太陽風離子通量。Carter等[14]由2001年10月21日CMEs發生時ACE,Wind和XMM-Newton三臺儀器的數據得到了地球附近太陽風質子通量變化過程，通量變化超越1個量級。綜合來看SMILE軌道低能離子通量動態范圍大于4個量級，最大可至6個量級。通常靜電分析器類探測器覆蓋最大約4個量級的動態范圍。因此LIA設計上保證可變幾何因子是SMILE的基本需求。

可變幾何因子系統(VGFS)的實現有多種方式。Collinson和Kataria對三種不同構型的VGFS(過濾板型、分離半球型和頂蓋型)進行了仿真研究。與另外兩種類型的VGFS相比，頂蓋型VGFS具有更高的能量分辨率和角度分辨率，降低幾何因子所需電壓低、電場連續穩定性好[15]。SMILE衛星低能離子分析儀采用帶頂蓋半球形靜電分析器，利用頂蓋電壓控制方式實現可變幾何因子，較已有探測任務，使用單臺儀器即可滿足太陽風及磁層離子的大通量范圍探測需求，具有大視場、高分辨和小型化優點。

仿真模擬是獲得儀器性能參數的直接有效的方法。早期靜電分析器仿真主要采取解析方式，只能處理簡單構型的儀器，邊界條件的處理也較理想化，且無法很好模擬空間電荷效應[16-17]。有限元仿真軟件可對復雜結構的靜電分析器仿真，邊界條件的處理更接近真實情況，仿真結果更加精確[18]。SIMION是一款有限元仿真軟件，能仿真在給定電場或磁場及初始條件下粒子的運動軌跡，廣泛應用于多項空間等離子體探測儀器的仿真工作，如： CLUSTERⅡ的CODIF和HIA載荷,STEREO的PLASTIC載荷,AMPTE的SULEICA載荷等。

圖1　低能離子分析儀傳感器基本結構剖面圖Fig.1　Layout of the light ion analyzer

1　基本理論

頂蓋型靜電分析器利用同心半球極板間的徑向電場引導帶電粒子穿過靜電分析器狹縫。狹縫平均半徑RC和寬度d直接決定靜電分析器因子：

(1)

式中：RC=(R1+R2)/2，d=R2-R1，R1和R2分別為內外極板半徑，如圖1所示。靜電分析器因子是靜電分析器的重要參數，直接影響探測能量范圍和能量分辨率。

靜電分析器內外極板的壓差決定了能通過狹縫的離子的E/q特性：

E/q=kV

(2)

式中：E為離子能量，q為電荷數，V為內外極板壓差。探測能量范圍確定時，由k可估算電壓范圍。

頂蓋型靜電分析器的視場包括俯仰角和方位角。俯仰角為離子速度矢量與XY平面的夾角，范圍為-90°～+90°；方位角為速度矢量在XY平面的投影與X正方向的夾角，范圍為0°～360°。

頂蓋半徑R3與靜電分析器極板尺寸滿足下式時，沿水平方向入射離子的通過率最大[19]：

R3=R1+2d

(3)

由式(3)得出，頂蓋電壓0 V時，頂蓋與靜電分析器內極板間電場強度約為靜電分析器狹縫電場強度的一半，因此離子在頂蓋區域運動軌跡的曲率半徑RP=2RC。頂蓋角θ和靜電分析器截斷角σ的選取決定了儀器的聚焦特性和方位角分辨率。根據圖1中三角關系，結合RP≈2R2，RC≈R2，有以下關系：

(4)

由于θ值很小，將式(4)等號左邊展開為泰勒級數：

(5)

結合式(4)和式(5)，θ與k的關系為：

(6)

以固定方位角入射的平行離子束在靜電分析器出口會聚焦成一點，如圖2所示。聚焦點處于半球極板內，為了使焦點在極板外，將極板底部截斷，使焦點在微通道板(Micro-channel plate,MCP)上，以使方位角分辨率最佳。Carlson等[20]給出了靜電分析器各參數與d/R1的曲線，本文以該曲線為基礎給出經仿真優化的θ和σ。

圖2　離子聚焦特性和陽極劃分頂視圖Fig.2　Ion beam focusing and anode partition from top view

幾何因子為離子計數率N與微分通量j的比值：

G=N/j

(7)

若兩次仿真輸入源相同，G與N成正比：

N1/N2=G1/G2

(8)

式中：N1,N2為有效離子計數，G1,G2為對應幾何因子。可由離子數的變化判斷幾何因子的變化趨勢。

利用頂蓋加掃描電壓改變極板間電場，對進入靜電分析器的離子產生抑制作用，通過靜電分析器的離子通量降低，從而降低儀器幾何因子。

根據以上結果，下文根據SMILE任務特點和LIA指標需求給出設計方案(R1，R2，R3，θ，σ)。

2　儀器指標與設計方案

基于科學目標的探測需求，低能離子分析儀技術指標要求見表1。

綜合比較幾種典型靜電分析器的性能，LIA采用帶頂蓋半球靜電分析器為基本方案。通過高聚焦特性離子光學系統設計，配合靜電偏轉板實現大視場和高角度分辨率；通過頂蓋電壓調制實現可變幾何因子，滿足大通量范圍離子探測需求；通過前放ASIC集成電路的使用有效實現了儀器的小型化。

表1　低能離子分析儀指標需求Table 1　Design objectives of LIA

LIA主要由探頭和電子學箱組成。探頭用于對入射離子進行能量、方向分析并輸出電子學信號，電子學對輸出信號進行處理分析。LIA探頭包括半球形靜電分析器、可變幾何因子系統(Variable geometric factor system, VGFS)和視場偏轉系統(FOV deflector system, FDS)，這三部分統稱離子光學系統。靜電分析器出口放置微通道板和陽極，如圖1所示。圖中帶箭頭的虛線為離子運動軌跡，靜電分析器和MCP之間加接地柵網以屏蔽兩者電場相互干擾。

LIA采用的半球形靜電分析器尺寸為R1=34 mm，R2=36 mm，鋸齒狀準直通道的鋸齒斜面朝向儀器內，可以有效降低雜散離子和二次濺射離子進入靜電分析器。準直通道寬度影響能量分辨率，經過仿真優化后能量分辨率優于8%。高聚焦特性和高角度分辨率的實現依賴于頂蓋電極的設計，根據式(3)，R3=38 mm時水平入射的離子通過率最大，由式(6)估算并經過仿真優化得到的θ=14.5°，σ=12°。

視場偏轉系統由完全對稱的兩塊1/4球形極板組成，上下極板加不同極性電壓選擇離子入射俯仰角。入射俯仰角的范圍由偏轉電壓和離子能量決定。

MCP后端陽極劃分為48等份，對應48個探測通道，每個通道視場7.5°。MCP對電荷信號進行約106倍的放大并輸出電荷脈沖。后端電子學對電荷脈沖進行分析，單位時間脈沖數決定離子入射通量。

3　仿真模型建立

按照LIA尺寸在三維設計軟件中建立機械結構模型，SIMION根據各電極電壓計算內部電場分布。

仿真模型以偏轉板水平對稱軸為X軸，球形極板旋轉對稱軸為Z軸，Y軸符合右手定則建立坐標系(見圖3)。圖3給出了上偏轉板電壓+150 V，下偏轉板電壓-150 V，靜電分析器內極板電壓-100 V，MCP電壓-2000V，其他電極接地時LIA傳感器內部等勢線圖。電場分布以Z軸為中心呈旋轉對稱結構。

圖3　低能離子分析儀傳感器內部電場等勢線圖Fig.3　Equipotential lines in LIA sensor model

仿真所用離子源以均勻隨機抽樣方式產生，每個入射離子信息應包括：質量M, 電荷數q, 初始坐標(X，Y，Z), 俯仰角α, 方位角β, 能量E。選取質子作為入射源，每個入射離子應包括(X，Y，Z，α，β，E)六個量的信息。將抽樣結果隨機組合，產生N個離子作為離子源。SIMION根據離子源和LIA模型電場計算離子在電場中的運動軌跡，在靜電分析器出口處統計離子能量、俯仰角、方位角等參數。

4　仿真結果與分析

4.1　離子束聚焦和方位角分辨率

改變頂蓋和靜電分析器的構型，可以調整焦點位置。另外，改變頂蓋電壓也可以改變焦點位置。

方位角分辨率定義為離子束在MCP上形成的光斑與旋轉中心構成的圓心角的大小。為滿足儀器探測需求，該圓心角應小于單個陽極扇形角即7.5°。

定義頂蓋電壓與內極板電壓之比為電壓比

R=VTC/VIH

(9)

式中：VTC為頂蓋電壓，VIH為內極板電壓。圖4是R=0和R=±0.2時焦點位置的對比，VIH=-115 V。R=0.2時，聚焦特性變好，但焦點上移，MCP上的離子光斑尺寸增大；R=-0.2時，焦點下移，聚焦特性變差，光斑尺寸增大。由于方位角通過MCP上的位置確定，MCP上的光斑尺寸大小決定了儀器的方位角分辨率，光斑尺寸越大，方位角分辨率越低。

圖4　不同頂蓋電壓值離子束聚焦對比Fig.4　Comparison of ion beam focusing between different top-cap voltages

表2給出了光斑尺寸和方位角分辨率隨頂蓋電壓的變化。頂蓋加正電壓或負電壓將降低方位角分辨率。指標要求方位角分辨率為7.5°，結果顯示，通常的頂蓋電壓變化范圍內，設計滿足指標需求。

表2　不同頂蓋電壓下的光斑尺寸和方位角分辨率Table 2　Focal point sizes and azimuth resolutions with different top-cap voltages

4.2　靜電分析器因子和能量分辨率

定義通過靜電分析器狹縫打到MCP上的離子為有效離子。統計有效離子在窗口處的能譜可獲得靜電分析器因子和能量分辨率。

靜電分析器內極板電壓VIH=-115 V時，有效離子能譜如圖5所示。用正態分布擬合得到的峰值能量E0=1060.8 eV，由式(2)可得靜電分析器因子k=1060.8/115=9.2。能量分辨率η為能譜半高寬FWHM與E0之比[19]，即η=FWHM/E0= 83.89/1060.8= 0.0791。根據式(1)對靜電分析器的定義和文獻[18]給出的靜電分析器參數與儀器尺寸關系的理論曲線可估算k和η的值，估算值分別為8.8和0.076，仿真結果與估算值基本吻合。理論上，k和η與所加電壓和離子能量無關，只取決于靜電分析器的結構。

圖5　低能離子分析儀仿真離子能譜Fig.5　Simulation energy spectrum of LIA

LIA電子學可提供靜電分析器內極板電壓范圍為-1 V～-3000 V，由式(3)計算可得，LIA可探測能量范圍0.01 keV～27.7 keV的離子。

4.3　視場偏轉系統和俯仰角

半球形靜電分析器固有視場受準直通道限制，俯仰角視場很小，通常約幾度。由準直通道的半徑和寬度可估算俯仰角范圍，估算范圍約為5°。圖6是偏轉電壓為0V時，有效離子俯仰角的分布。

圖6　俯仰角計數統計Fig.6　Elevation distribution

圖6中顯示，偏轉板接地時俯仰角中心值為0°，最大跨越5.9°。俯仰角分辨率定義為有效離子入射角度分布的半高寬，仿真結果為2.15°。對標準差為c的正態分布，半高寬和底寬為：

(10)

因此俯仰角分辨率近似符合下式：

(11)

估算值約為2°，與仿真結果基本吻合。

為擴大俯仰角范圍，引入視場偏轉系統(FDS)。FDS通過上、下兩個偏轉板所加高壓形成的電場對入射離子方向進行偏轉。視場偏轉系統對離子的偏轉角度D與上下偏轉板的壓差以及離子能量相關。

定義偏轉板因子

(12)

式中：Vdef 1和Vdef 2分別為上、下偏轉板電壓。

圖7給出了1 keV離子D和S的仿真結果和擬合曲線，D和S的擬合方程為

S=6.6×10-7D3-1.4×10-6D2-

0.012D+0.0035

(13)

擬合確定系數為0.999。1 keV離子偏轉角度超過了±50°。理論上圖7中曲線可應用到任何能量段。

圖7　偏轉角D與偏轉板因子S的仿真結果與擬合曲線Fig.7　Simulation results and fitting line between D and S

LIA高壓電源提供偏轉電壓最大為±4000 V，單個偏轉電壓為±2400 V時10 keV離子偏轉角可達到±45°，滿足指標要求；電壓±4000 V時，20 keV離子偏轉角可達±35°，優于指標±22°的要求。

4.4　可變幾何因子系統

VGFS通過改變頂蓋電壓改變儀器的幾何因子，調節可探測離子的通量范圍[19]。頂蓋加正電壓，靜電分析器內極板與頂蓋間電場強度增大，頂蓋對離子起排斥作用；頂蓋加負電壓，內極板與頂蓋間電場強度減小，頂蓋對離子起吸引作用。因此理論上，頂蓋加正電壓或負電壓都將降低有效入射離子的通量，從而降低儀器的幾何因子。

根據式(9)電壓比的定義，圖8給出有效離子歸一化計數隨頂蓋電壓的變化曲線，頂蓋加正電壓和負電壓時有效離子數目變化不同步是由于靜電分析器沿Z軸不對稱。頂蓋加正電壓時離子數目下降慢，R=-0.6時離子數目降低為初始值的17.6%；頂蓋加負電壓時，R=0.4時離子數目降為初始值的10.74%，R=-0.5時離子數目降為初始值的2%。由此可知，頂蓋加負電壓時，改變儀器幾何因子的效果更好。

圖8　有效離子歸一化計數率隨頂蓋電壓的變化Fig.8　Normalized counts of effective ions with a variety of top-cap voltage

頂蓋電壓改變頂蓋與靜電分析器內極板間電場，也影響有效離子能譜，靜電分析器因子k隨之改變，如圖9所示。頂蓋加負電壓，R=0.4時，k與初值相比降低9.01%，R=0.5時，k降低11.73%；頂蓋加正電壓，R=-0.5時，k增加14.3%，R=-0.6時，k增加16.7%。實際工作中，k變化范圍應盡可能小。

圖9　靜電分析器因子隨頂蓋電壓的變化Fig.9　Analyzer constant with a variety of top-cap voltage

綜上，利用頂蓋電壓控制方式可以顯著降低儀器的幾何因子，下降幅度最大可達兩個數量級，可實現對不同通量范圍的空間低能離子的探測。通過比較分析，幾何因子降低同樣幅度，頂蓋加負電壓所需電壓更低，靜電分析器因子變化更小。頂蓋加負電壓是作為可變幾何因子系統的首選。

5　結　論

本文對SMILE衛星搭載的低能離子分析儀的設計和仿真技術進行了研究。低能離子分析儀采用帶頂蓋的半球形靜電分析器為設計方案，相比于國內外已有空間等離子體探測載荷，LIA實現了單臺儀器對空間低能離子的大通量動態范圍覆蓋，具有高精度、大視場、小型化的優點。表3給出了仿真結果與技術指標需求的比對， LIA各參數達到了設計要求。仿真獲得的各參數可用于LIA的工程研制。

表3　低能離子分析儀仿真結果與指標需求比對Table 3　Comparison between simulation results and design objectives of LIA

利用頂蓋電壓控制方式實現幾何因子的連續變化，對可變幾何因子系統進行仿真，獲得了幾何因子隨頂蓋電壓的變化規律，為工程研制提供了基礎。

[1]常崢, 王詠梅, 田天, 等. 地球同步軌道衛星在軌異常與空間環境相關性分析[J]. 宇航學報, 2017, 38(4):435-442.[Chang Zheng, Wang Yong-mei, Tian Tian, et al. Causal analysis between geosynchronous satellite anomalies and space environment[J]. Journal of Astronautics, 2017,38(4):435-442.]

[2]王柏懿, 徐燕侯, 吳清松, 等. 航天飛行器與空間等離子體環境的相互作用[J]. 宇航學報, 1990(3):10-15.[Wang Bai-yi, Xu Yan-hou, Wu Qing-song, et al. Interactions between spacecraft and space plasma environment[J]. Journal of Astronautics,1990(3):10-15.]

[3]Hovestadt D, Hilchenbach M, Bürgi A, et al. CELIAS-charge, element and isotope analysis system for SOHO[J].Solar Physics,1995,162(1):441-481.

[4]Mobius E, Gloeckler G, Hovestadt D, et al. The time-of flight spectrometer SULEICA for ions of the energy range 5-270 keV/charge on AMPTE IRM[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2007, GE-23(3):274-279.

[5]Johnstone A D, Coates A J, Wilken B, et al. The Giotto three-dimensional positive ion analyser[J]. Journal of Physics E Scientific Instruments, 1987,20(6):795.

[6]Rème H, Cotin F, Cros A, et al. The Giotto electron plasma experiment[J].Journal of Physics E Scientific Instruments,1987,20(6):721-731.

[7]張愛兵, 孔令高, 王世金,等. 螢火一號火星探測器電子分析器設計和試驗[J].上海航天, 2013,30(4):187-191. [Zhang Ai-bing, Kong Ling-gao, Wang Shi-jin, et al. Design and test of electron analyzer onboard YH-1 Mars probe[J].Aerospace Shanghai, 2013,30(4):187-191.]

[8]Fraser G W, Pain M T, Lees J E, et al. The operation of microchannel plates at high count rates[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 1991, 306(1-2):247-260.

[9]Escoubet C P, Schmidt R, Goldstein M L. Cluster-science and mission overview[J]. Space Science Reviews, 1997, 79(1-2): 11-32.

[10]Saito Y, Yokota S, Asamura K, et al. Low-energy charged particle measurement by MAP-PACE onboard SELENE[J]. Earth Planets & Space, 2008, 60(4): 375-385.

[11]Rème H, Aoustin C, Bosqued J M, et al. First multispacecraft ion measurements in and near the Earth’s magnetosphere with the identical cluster ion spectrometry(CIS) experiment[J]. Annales Geophysicae,2001,19(10-12): 1303-1354.

[12]Galvin A B, Kistler L M, Popecki M A, et al. The plasma and suprathermal ion composition(PLASTIC) investigation on the STEREO observatories[J].Space Science Reviews,2008,136(1):437-486.

[13]Baumjohann W, Treumann R A. Basic space plasma physics[M]. London: Imperial College Press, 1996.

[14]Carter J A, Sembay S, Read A M. A high charge state coronal mass ejection seen through solar wind charge exchange emission as detected by XMM-Newton[J].Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2010,402(2):867-878.

[15]Collinson G A, Kataria D O. On variable geometric factor systems for top-hat electrostatic space plasma analyzers[J].Measurement Science and Technology,2010,21(10):1-16.

[16]Koehn P L. The development and testing of the fast imaging plasma spectrometer and its application in the plasma environment at Mercury[D].Ann Arbor:The University of Michigan,2002.

[17]Chase L M. The geometrical factor of large aperture hemispherical electrostatic analyzers[J].Review of Scientific Instruments,1973,44(8):998-1002.

[18]Sablik M J, Golimowski D, Sharber J R, et al. Computer simulation of a 360° field-of-view top hat electrostatic analyzer[J].Review of Scientific Instruments,1988,59(1):146-155.

[19]Pfaff R F, Borovsky J E, Young D T. Measurement techniques in space plasmas: particles[M]. Washigton, D. C.: American Geophysical Union, 2013:125-140.

[20]Carlson C W, Curtis D W, Paschmann G, et al. An instrument for rapidly measuring plasma distribution functions with high resolution[J].Advances in Space Research,1982,2(7):67-70.

[21]Young D T, Bame S J, Thomsen M F, et al. 2π radian field-of-view toroidal electrostatic analyzer[J].Review of Scientific Instruments,1988,59(5):743-751.

[22]Victor A L, Zurbuchen T H, Gallimore A D. Top hat electrostatic analyzer for far-field electric propulsion plume diagnostics[J]. Review of Scientific Instruments, 2006, 77(1): 013505-1-013505-7.