高一數學教學中如何解決好初高中銜接問題

謝 敏

(上海師范大學附屬第二外國語學校 200234)

高中的數學知識比較系統，知識范圍涉及廣泛.而且學生剛剛從初中過渡到高中，很有可能覺得學習壓力很大，在學習中也會出現各種小問題.甚至有些高一的學生認為高中數學太難，因此產生了放棄心理，不好好學.但是，當進入高二以后，就覺得學習數學越來越困難，這是一個很常見的問題，我們班上也有很多出現類似情況的學生.我認為高中每個年級的數學學習都尤為重要，尤其是高一，高一是學生打好數學學習基礎的關鍵時期.在做好初高中數學銜接工作的過程中，學生不可忽略其中的任何一個環節.下面針對高一學生在數學學習中的一些問題進行探討.

一、概念公式的理解問題

1.公式推導法

很多學生剛進入高中，發現數學增加了很多概念性的知識，還有一些難以理解的公式.在這個過程中同學們的問題逐漸顯現出來.有些學生只是在表面進行文字上的理解，但是不明白那些概念的具體思想內涵，只是一味地將公式套入題中，也不管是否用對了.有一些學生只是一味地去記公式和概念，卻不會把它們運用到做題中，這些學生缺乏對數學概念和公式的自我探索，并不知道該怎么去應用它們，也不知道如何才能將具體的題目與公式結合起來.

例如我在給學生講《基本初等函數》時，為了避免學生將冪函數和指數函數弄混，就一步步地進行推導演示，通過計算畫出圖象，再讓學生尋找兩者不同的性質.從以上這些問題可以看出，學生要對數學概念公式建立自己的理解，并且要能利用公式進行解題.

2.數形結合法

在高中培養學生的數形結合思想是尤為重要的，尤其是在進行函數的學習時，三角函數就是一個很好的例子.在“三角函數的圖象與性質”一課時，需要利用數形結合思想來進行公式推導.

例設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數值是相等的，例如：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；任意角α與-α、π+α的三角函數關系，例如：sin(π+α)=-sinα，sin(-α)=-sinα等.教師在備課時，應該思考學生在這一塊的記憶中是不是會發生混亂，或者找不到可循的辦法.利用三個函數在-2kπ與2kπ之間的變化，根據其奇偶性，以一個具體的范圍實例對學生們進行講述，讓學生通過賦值計算來得到函數圖象，以便于學生進行更為直觀地觀察.幫助學生掌握函數的變化趨勢，并教給他們利用圖象解題的思想.這樣學生就能很好地掌握三角函數的變化規律.由此可見，數形結合思想可以很好地幫助人們解決抽象的函數問題.

3.舉一反三法

在數學的學習中，舉一反三是尤其重要的，學生要想提高自己的做題速度，提升自己的數學成績，就要具備一定的舉一反三能力.這樣學生才能更好地調動自己的綜合能力來解決數學問題.因此老師要培養學生舉一反三的能力，這就要求老師在平時的授課過程中，要將知識點進行串聯，把相關知識點集中到一起進行講解.比如我在給學生講《一元二次不等式的解法》時，就給學生介紹了多種解一元二次不等式的方法：數軸法、配方法、二次函數圖像法……在平時的練習過程中，我會要求學生利用不同的方法來進行一元二次不等式的求解.這樣學生就能在練習中熟悉不同的解題方法，從而有利于更好地培養學生的舉一反三能力.

二、課堂總結法

在平常的學習過程中，學生要學會自我總結.例如學生可以從平時做題情況中，對所做題目進行分類，整理出常見的解題方法和技巧.除此之外，還要找出自己的問題，然后在平時多加練習，在解題中找出自己的弱項，逐一攻克，這樣學生才能在練習的過程中越做越順手.比如我在給學生講《正弦定理、余弦定理和解斜三角形》時，就讓學生在學完之后進行自我總結，將正弦定理和余弦定理以表格的形式總結出來，這樣學生在做題時也能更清楚明了.學生也能對課本知識點的框架結構有更好的認識，能夠更好地掌握基礎知識.

三、錯題更正法

學生在數學學習中難免會存在一些問題，有些問題還極其容易被同學們所忽視.但是這些容易被同學忽視的問題，往往會成為考試的重點，也是學生容易丟分的地方.因此同學們在做題過程中就要格外注意.最好能找出自己在做題中的所有問題，然后在糾錯本上做好記錄，在旁邊做好批注，用紅筆標出自己需要注意的問題，以免下次再次出錯.其次，學生還要定期復習糾錯本.但是很多同學就不注重更正自己的錯誤，只是一味地做題，到頭來卻依然覺得很盲目，學習效率還不高.就是學生學習方法的問題，而整理數學糾錯本就可以很好地解決這個問題.

隨著課改的發展，數學在綜合測試中越來越重要，有時候甚至能對個人成績起決定作用.因此學生一定要對數學重視起來，在高一打好數學基礎，為以后的高中數學學習奠定基礎.因此高一的老師也要重視起數學教學，要注重對學生數學解題思想的培養，幫學生做好初高中的銜接工作，這樣才能更好地打好學生的數學學習基礎.

參考文獻：

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