有的放矢 高效復習
——2017年概率統計題典型失誤分析

陳桂芬 陳聯沁

(1.福建省三明市第九中學 365001;2.福建省尤溪第一中學 365100)

一、在閱卷中學生出現的的典型錯誤

抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95

1.學生以往見過的xi基本上是位于表格中第一行的位置，這里的xi是位于表格中第二行的位置，與平時習慣不一樣，學生沒能及時準確地理解相應信息，導致學生無法準確應用公式；

2.對數據特征沒有真正理解，題目給的數據會誤用或亂用，例如：題目中的提示r=

3.簡單純計算，加減乘除的錯誤.

5.對題目要求精確到0.01理解有誤，在第一小題中沒有做精確到兩位小數的處理，自行取整導致丟分.

6.審題不夠細心，在考試時追求速度，把條件題目要求的條件或結論看錯或看落了，例如：求(xi,i)(i=1,2,…,16)的相關系數r，學生沒求r，直接求|r|，甚至將r直接與|r|等同起來.

7.語言表達欠缺：在解釋問題回答問題時，答不清，答不到點上，如：在第一問回答“是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變小”，有的回答“是”“否”；有的回答“不可以認為這一天生產的零件尺寸隨生產過程的進行而系統地變大或變小”；有的回答“不可以不認為這一天生產的零件尺寸隨生產過程的進行而系統地變大或變小”.在第二問回答“是否需對當天的生產過程進行檢查？”有的回答“是”，“否”等不準確的語言.

9.分析不到位，本題的題目較長，打心里有抵觸排斥思想造成的心理性錯誤，加上考試時急急忙忙，沒將題意審清.學生閱讀能力、數據分析能力有待提高.

二、筆者根據閱卷中發現的典型錯誤，也談談錯誤成因及相應的教學策略

1.邏輯思維能力有待加強

前4種錯誤是學生沒能及時準確地理解相應信息，根據信息建立相應的數學模型，準確應用公式；主要是對題目所提供的信息觀察、比較、分析、綜合、概括能力不夠，有所欠缺.在今后的教學中要增強“邏輯思維能力”的訓練：首先，培養學生學會觀察、比較、分析進而讓學生學會對材料所給條件進行綜合、抽象與概括；其次，培養學生用所學的演繹、歸納和類比推理進行判斷并作出相應的選擇；最后，還要做到準確、有條理地表達出來.

2.“運算能力”急需訓練

在閱卷中出現的計算錯誤比比皆是，對數據特征沒有真正理解，題目給的數據、公式會誤用或亂用，不會應用題目給的公式數據，用原始數據計算，主要是運算能力有欠缺造成的.在今后的教學中要增強“運算能力”；首先，讓學生熟練掌握概念、公式和法則，會應用公式和法則及其變形進行運算；其次，能根據所給的條件，采用合適、便捷的運算方法；最后，要學會對數據進行估算，盡量減少計算失誤.

3.分析問題和解決問題的能力

這一類的題目大都比較長，大部分的學生具有畏懼的心理，由于心理性錯誤造成讀錯讀漏題目，對題目要求理解有誤，對概念沒有透徹理解，模糊不清將標準差方差混淆，語言表達欠缺，這都是分析問題和解決問題的能力有問題.在今后的教學中建議：首先，培養學生閱讀較長材料的耐心和信心；其次，掌握閱讀的技巧，抓住題目所給的信息，應用所學的知識、思想和方法來解決問題，結合題中涉及到的實際意義或相關學科、生產、生活的問題；最后學會用數學語言準確地表達出來.

三、失分的防范措施

1.規范答題

本題學生失誤和失分主要有：會而不對、對而不全和全而不準這幾種.寫全得分步驟，寫明得分關鍵、確保計算準確.此外，思考問題要規范．也就是從知識的源頭出發，弄清知識的來龍去脈．知識是怎么要求的，就怎么想、怎么用、怎么寫，不能模棱兩可，要會運用知識進行思考；另一方面，書寫要規范．

2.必須概念清楚，熟練掌握公式、法則；要求解題思路明確，盡量多讓學生自己進行數據處理，培養對數據的直觀感覺，學會用統計的方法進行相應的決策(注意估計結果的隨機性，統計推斷可能犯錯誤)．

3.識別模型

總之，讓學生多動手，多接觸篇幅長的題目，學會自己總結、分析，提煉語言表述方法和準確度，強化思想，關注生活，注重應用提升能力，最終達到綜合的提高.

參考文獻：

[1]教育部考試中心. 普通高等學校招生全國統一考試的大綱說明[M].北京：高教出版社，2017(12).