幾種典型的瀝青混合料粘彈性分析方法

(長安大學理學院　陜西　西安　710064)

一、瀝青混合料的基本特征

瀝青混合料本質上屬于粘彈塑性材料，其在低溫(低于脆點溫度)時，表現(xiàn)為彈性材料，在中高溫(高于脆點溫度)表現(xiàn)分為粘彈性和粘塑性兩個主要階段。其力學特性受溫度、時間、環(huán)境濕度、加載歷史和加載方式等的因素影響。瀝青混合料在交變應力或應變作用下(如行車荷載等因素)，其粘彈性行為表現(xiàn)的更加突出。其原因是瀝青混合料受到交變應力作用時會產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，這樣不斷循環(huán)，那些未釋放的彈性儲能都被消耗在體系的自摩擦上，并轉化為熱量放出，高頻(大交通量)與大振幅(大荷載)容易造成瀝青溫度劇烈上升而降低抵抗變形的能力，從而更加容易形成路面車轍。在剪切力作用下，瀝青粘度隨剪切變形速率增加呈指數(shù)關系下降產(chǎn)生“剪切變稀”現(xiàn)象，在極低或極高剪切速率下，瀝青粘度接近常數(shù)而形成第一和第二牛頓區(qū)，這是車輛載荷造成車轍變性的主要原因。

二、研究現(xiàn)狀

國外對于瀝青混合料的粘彈性分析從20世紀60年代開始就成為研究的重點，當時有關學者從材料流變學基礎上對瀝青混合料的進行了研究。后來，Schapery提出適合線性粘彈性問題的對等原理，并在不可逆熱力學基礎上推導出一種單重積分形式的非線性粘彈性本構關系，進一步促進了瀝青混凝土粘彈性分析的研究。

Hoki Ba等運用非線性粘彈性的方法研究了瀝青混合料的路面的損傷相關模型的力學行為。Chien-Wei Huang等結合非線性粘彈性和粘塑性的方法對瀝青混合料的進行了數(shù)值分析。該模型分析瀝青混合料在不同應力和溫度水平下單軸蠕變恢復行為。Yanqing Zhao等提出一種方法來確定多層瀝青路面的粘彈性響應。Gaetano Bosurgi等使用彈塑性斷裂力學的方法分析了瀝青路面的疲勞裂紋發(fā)展。Fares Beainy等采用瀝青路面的粘彈-塑性模型來模擬瀝青面層在受到壓實作用時表面的動力特性。其粘彈-塑性模型采用Burgers模型。

國內關于瀝青混合料的粘彈性分析較國外晚，但也發(fā)展迅速。國內學者采用Burger或者修正的Burgers模型、Maxwell模型、廣義maxwell模型等，進行了大量的分析和研究工作。張肖寧和劉立新分別整理和出版了粘彈性理論在瀝青混合料中應用的書本，促進了瀝青路面粘彈性分析的發(fā)展。

徐世發(fā)等采用修正的Burgers來模擬和描述瀝青混合的應力應變規(guī)則。鄭健龍等采用Maxwell模型，對瀝青混合料進行了不同溫度下應力松弛實驗，并提出了相關粘彈性參數(shù)的測定方法和算例。封基良等采用Burgers模型對瀝青混合料進行模擬，并提出了確定粘彈性參數(shù)的非線性模型。葛秀萍等采用廣義Maxwell模型來對玄武巖高粘瀝青混合料進行粘彈性分析。張永宏采用Burgers模型來對瀝青路面進行靜載模式下的粘彈性應變分析。鄭健龍采用Burgers模型作為瀝青混合料的粘彈性模型來進行分析，提出一種根據(jù)動態(tài)試驗結果確定Burgers參數(shù)的方法。

國內外學者對于瀝青混合料粘彈性分析的本構模型研究主要體現(xiàn)在以下特點：

(1)對于Burgers模型，主要體現(xiàn)在：(a)由Burgers本構模型推導的蠕變柔量上：，國內外學者多是通過實驗來測定蠕變柔量表達式中的參數(shù)，再通過數(shù)據(jù)擬合來確定上式中各變量，從而建立瀝青混合料的粘彈性模型來進行分析；(b)由Burgers模型的本構關系：出發(fā)，通過實驗建立瀝青混合料粘彈性模型確定方程中p1、p2、q1、q2幾個系數(shù)的方法進行分析；(c)對修正的Burgers模型的主要體現(xiàn)在蠕變柔量第三項

(2)對于廣義Maxwell模型，主要是基于其本構方程:(也有采用應力或其他形式表示，本質相同)、畸變部分蠕變柔量和體積變化部分蠕變柔量。通過這幾個線性本構模型中的不同單元數(shù)目的變化可以得到基于不同單元的廣義Maxwell模型線性本構模型，并可通過增量形式來推導廣義Maxwell模型非線性本構模型,也有基于廣義Maxwell模型推到瀝青混合料疲勞、損傷及裂縫模型。

(3)對于Schapery模型，主要是其推導的一種非線性積分形式的Schapery模型：，由此推到其他的比如三維各向同性的應變公式等來進行分析，但Schapery模型存在如下缺陷，使用中應注意：(1)實際中瀝青混合料會產(chǎn)生蠕變變形，且其中含有粘塑性變形，使用Schapery的本構方程并不正確；(2)蠕變便會有損傷產(chǎn)生，Schapery的本構方程并不能體現(xiàn)損傷特征；(3)瀝青混合料承載必有一個時間過程，這與Schapery的本構方程并不一致

綜上所述，目前的瀝青混合料的粘彈性分析主要有將Maxwell模型和Kelvin模型結合起來的Burgers模型；以及基于不同考慮的，例如時間，溫度等的修正型的Burgers模型；將多個Maxwell模型并聯(lián)起來的廣義Maxwell模型；基于不可逆熱力學基礎上的單重積分形式的Schapery非線性粘彈性本構模型以及在Hohenemser和Prager基礎上的粘彈性Perzyna本構模型。在這些模型的使用中，多數(shù)為便于推導，在使用拉普拉斯變換逆變換時將本構模型采用Prony級數(shù)來描述，以利于后續(xù)的數(shù)學變換和結果處理。

三、結論

本文總結和歸納了近年來國內外幾種典型的瀝青混合料的粘彈性分析方法的研究現(xiàn)狀。闡述了瀝青混合料鋪裝結構粘彈性研究發(fā)展趨勢。主要結論有：

1.目前國內外關于瀝青混合料研究時采用的主要本構模型有：Burger模型、修正的Burgers模型、Maxwell模型、廣義maxwell模型、Schapery非線性粘彈性模型、Perzyna本構模型等，且在數(shù)學推導中多用到Prony級數(shù)進行數(shù)學簡化；

2.分析了Burger模型、廣義maxwell模型和Schapery非線性粘彈性模型等三種主要的粘彈性模型的主要研究現(xiàn)狀，總結了常見瀝青混合料粘彈性模型的分析趨勢。