淺談函數和方程思想在高中物理解題中的應用

余睿澤

(安徽省合肥市第一中學 230001)

在二十一世紀，教育緊跟社會發展的步伐，正在不斷的進行改革，學科之間的聯系越發的緊密.從小學開始接觸數學，主要目的是培養我們的邏輯能力和計算能力.而初中開始學習物理，發現物理和數學之間的聯系尤為緊密.數學培養出來的邏輯推理能力和數字運算能力對物理學科影響非常大，一旦沒有數學培養的這些能力作為基礎，學習物理尤其吃力.利用函數和方程的思想來解決高中物理問題，是一種解決高中物理難題的新思維方式.函數是定量與變量之間的關系，在平時解題的時候就是用函數的這個概念和性質去分析問題，轉化問題，進而簡化問題，最后解決問題的過程.簡言之，函數就是指描述自然界中變量之間的關系.而函數和方程思想在高中物理解題時的應用就是指在解物理問題時，找到問題中的物理思想后將其算式方程式列出，找出方程式當中的數學關系，建立函數方程，通過方程來轉化問題，簡化問題，進而解決物理問題的過程.眾所周知，變量是函數的基礎，本質是映射.也就是說函數其實是表達在現實生活中或者理論計算中，總有一樣事物是不斷變化著的，而且總有一些事物與之對應的變化著，聯系著，制約著.因此，現實生活中的所有事物都可以通過函數聯系起來，形成某種關系，得出一個公式，通過這個公式了解事物的變化趨勢和規律.在解題過程中，怎樣利用知識點到生產生活中去，怎樣把所學的知識有效的聯系起來，相互發展、有機統一，才能提高我們的綜合能力.因此，研究函數和方程思想在高中物理解題中的應用對我們解決高中物理解題具有重要的意義.

一、函數和方程與高中物理

1.函數和方程在高中物理解題中的應用現狀

學過物理的人都知道，其實在物理學習過程中，它和數學知識總是密不可分的，在解答物理題目時總是不可避免的會用到數學知識，但是我們通常在解答物理的問題時，總是會局限在物理思想上，解決物理問題其實也是提取變量建立函數關系的過程，不僅僅是物理思想的問題，當然，最開始解物理問題時還是物理思想占主導，但是一旦找到變量和定量的關系，最后要算出題目最終的答案時函數和方程就閃亮登場了.但是實際中，我們在解決這類問題時往往局限于物理范疇，不敢大膽的往函數思想上過渡，這除了本身沒有扎實的數學功底以外，還有缺乏鍛煉，只要針對這類問題進行專項訓練并且做到舉一反三，跳出傳統的固定的數學物理的思維模式，將兩者有機的結合起來，融匯貫通，會得到事半功倍的效果.

2.函數和方程在高中物理解題中的應用能力

數學作為一門基礎學科，無論是文科還是理科都要求掌握，不僅因為它鍛煉我們的邏輯思維能力、數字運算能力和數字理解能力，可見數學的重要性，而函數又是數學中的難點，我們在學習過程中幾乎對它都望而生畏，要利用一個知識點的前提是掌握它熟知它，所以在解決物理問題時用到函數和方程的概率比較低，除了受傳統思維固化以外，還有就是函數知識掌握的不夠好，從而導致我們應用函數思想解決物理問題的能力低下.在物理問題解題時找不到定量和變量之間的關系，或者找到了定量和變量卻不知道它們之間的關系是什么，從而對物理學科的掌握也受到限制.

二、函數和方程在高中物理解題中的應用對策

1.在高中物理解題中我們應積極應用函數和方程

數學知識是學習物理的基礎，沒有扎實的數學功底，那么很多物理上的問題我們會只停留在物理概念和物理思想上，難以再繼續深入的研究.通過函數和方程，物理上變量之間的關系顯而易見，它直接表達了物理量之間的關系.所以，在解決物理問題時用函數和方程是必然的，不僅對我們解決物理問題有很大的幫助，還可以順帶復習并掌握函數的知識，將兩門課程揉合在一起，因此，在遇到這類問題時應該提高利用函數和方程的積極性，可以鍛煉這方面的能力，還有多練習這類知識點.例如，神舟五號載人發射上天的時候，據報道，神舟五號飛船載人船艙長7.4m，直徑2.8m，用長58m，重480t的長征2號火箭發射升空后，科學家們要研究它在空中的位置、離開地面的高度、飛行速度和運行軌道時需要考慮飛船本身的長寬高嗎？對于這個問題，如果讓我們來求解，如果思維一直定在給定那個幾個數字上，是很難找到定量和變量之間的并列出方程的.所以在解決物理問題時我們要有提取有用知識有用變量的能力，這樣才能建立出正確的方程式解出答案.要多進行這方面知識點的練習，思維開闊，積極的提取信息，運用數學知識解決物理問題.

2.在高中物理解題時提高學生應用函數和方程的能力

對函數和方程掌握的程度是提高在高中物理解題時應用能力的前提，也是解高中物理的關鍵，只有將函數和方程掌握熟練，有自己的一套解題思路和策略，善于找到題目中的有關的隱形的或直接的條件，摒棄多余的造成疑惑的條件，利用有用的條件構造函數和方程，利用求解函數的巧妙方法，將一些難以直接解出來的物理問題轉化為函數和方程的求解問題.例如，巧妙利用數學里的一、二次函數，三角函數，正比例函數，反比例函數等等，數學里畫圖時的描點法，輔助線的插入等等，需要強加練習才能隨心所欲的應用起來.不過，值得提出的是，我們在利用函數的時候也不能全都照搬函數公式，比如，電阻率ρ=Rs/L,如果利用函數關系的話，得出R和s越大，L越小時電阻率就越大，如果這樣分析顯然不對，因為電阻率是根據材料而定的，不是根據其他的外部條件.但是G=mg;F=kx；M=FL就可以按照定量和變量之間的關系來進行分析，這個值得我們重視.函數思想就是這樣利用在物理解題中，找到定量與變量之間的關系，得出解析式，最后解出物理問題.

物理的發展離不開數學，而數學是物理發展的基礎，很多物理問題中蘊含著數學知識，而有的數學知識又像是專門為解決物理問題而生，兩者息息相關、聯系緊密，尤其是函數和方程在物理中的應用更加廣泛.我們應該打好數學基礎，在解決物理問題時找出兩者的關聯點，利用函數思想，舉一反三，解決問題.教學大綱中明確提出要利用數學知識解決物理問題，從這一點也表明了數學這門學科的工具性和實用性.總之，利用函數和方程解決物理問題，可有效提高學習效率和邏輯推理能力.