淺析思維導圖中體現的思維能力在高中數學中的應用

田利劍

(江蘇省如皋市第一中學 226500)

一、思維導圖中體現的思維能力

1.聯想思維

聯想的本質就是擴散思維，它是指不拘泥于現有的方式，能夠從一個事物聯想到其他的事物當中，然后將聯想的全部事物進行整合，從多方面的角度去思考并解決問題.聯想思維的初級階段，就是讓學生能夠充分地去調動思維，從多角度去思考問題.聯想思維的本質是從一個點延伸到眾多的空間點之上，在學生學習中可以體現在不同科目之間的聯系.而思維導圖就是從中心出發，通過思維的發散進行知識之間的聯想.蘇教版高中數學教材抓住了這一點.例如，在圓錐曲線方程中，先讓學生學習比較容易的拋物線，然后通過聯想的思維方式引入到橢圓方程和雙曲線方程，讓學生能夠順其自然地學會橢圓方程和雙曲線方程.除了這個之外，還有許多的方面也體現出了聯想思維能力，在立體幾何中可以通過點到平面的距離和異面直線間的距離聯想到等體積變換法.在解析幾何中，涉及中點弦問題就可以聯想到使用中點弦問題的一般方法：“設端懸點的坐標，代入方程，作差法”，等等.在這個過程中，不僅可以讓學生由已經學過的知識聯系到相關的知識，而且還能進行靈活的知識之間的遷移.

2.邏輯思維

邏輯思維是數學創新思維的核心，它是指思維的自然方式，它通常也可以被叫做抽象思維.它是根據記憶導出的思維.邏輯思維是一種有條理，有根據的思維，正確的邏輯思維可以讓學生少走彎路，并且能夠有效地提高學生分析問題和解決問題的能力，從而提高教師教學效率和學生學習效率.蘇教版高中數學材料在編寫的過程中就抓住了邏輯思維的特點.它讓學生在梳理知識的過程中，能夠掌握并運用邏輯思維的方法去解決數學問題，讓學生能夠舉一反三，學以致用，再次碰到類似或者相同的知識點時可以很快地就知道該從那個方面去入手.例如，在三角函數定理中，先用半徑為一的圓來構造三角函數，然后通過觀察，對比，剖析等過程進行深入的思考，讓學生最終獲得理性的答案.從特殊到一般，再從一般到特殊，正是這種邏輯思維方式讓蘇教版教材更加具有思維導圖.

3.抽象思維

外部世界由抽象思維客觀地表現出來的，是人們在認識事物客觀規律的基礎上對事物現象的一種概括.在數學思維導圖中，抽象思維是思維導圖的源泉，它是對事物的歸納和總結.思維導圖的本質是讓學生學會分析問題，面對不同類型的問題時能夠進行合理的分析，歸納和總結，以此來提高自己的思維能力.在蘇教版高中數學材料中，集合方面就重點突出了抽象思維.集合是學生進入高中學習后接觸到的第一個抽象的數學概念，也是高中數學的第一個難點.蘇教版高中數學教材靈活的運用生活中的知識，讓學生在熟悉的現象中學會集合這一抽象的概念.在數列當中也很好地體現出了抽象思維.先通過簡單的統計規律，讓學生從規律中發現問題，通過抽象的概念，讓學生了解到數列這一知識點.

二、在蘇教版高中數學教材中應用思維導圖的優勢

1.思維導圖激發學習興趣

數學創新思維的重點是激發學生對數學的興趣，讓學生產生探索數學奧妙的欲望.思維導圖區別于傳統的思維方式，它更加注重于多層次思維.它突破了原有的固定思維模式.讓學生在解決問題的過程中可以提高學習能力和效率.蘇教版高中數學教材中的思維導圖可以使學生的學習理念發生改變，它可以對學生的創新思維進行引導和開發，鍛煉學生思維的能力，它是按照大腦思考的方式進行網狀思維的過程而不是傳統的直線型思維.蘇教版高中數學材料中的思維導圖通過合理有效的方法去培養學生在數學學習過程中的思維能力，以此來讓學生加深對知識點的理解，擺脫了固有的學習方法，增強了學生對數學的學習興趣.

2.思維導圖改變定向思維

數學是一門高度抽象，邏輯化強的學科，要讓學生明白則必須通過一種有效的方法來傳遞給學生，而這個過程就是將抽象的東西具體化，讓學生更容易理解數學中的知識.思維導圖就可以通過文字，圖形的形式，將抽象的數學思維轉化為更容易讓學生接受的形式.此外，在數學的學習過程中，枯燥的概念和數字對于學生來說很難完全理解，因此造成了越來越多的學生感到數學非常難學，成績一塌糊涂.但是通過思維導圖這一方法，可以讓學習者跳出傳統的思維定式.根據現有的知識，聯想出其他各種相關的知識.在想象同時具有一定的邏輯性，它將發散性和邏輯性很好地統一起來，對培養學生的數學思維提供了巨大的幫助，使學生更加充分地了解到自己的思維能力.

總之，思維導圖是一種非常有效的方法.它除了被廣泛地應用于學習之外，也對學生以后的工作等等也同樣具有巨大的影響.它不是可以按照模板去畫，就能找出解決問題的辦法.它所強調的是靈活地改變人的思考方式，通過運用思維導圖這種方法從而更好地解決問題.蘇教版高中數學教材淘汰了傳統的教育方式，它通過思維導圖的應用，更加注重了人性化的發展以及每個學生的個性，最大限度地開發每個學生的創造力和思維能力，并且樹立了學生的創新素質.