滬通長江大橋主橋風(fēng)—車—橋動力響應(yīng)研究

張　騫，高芒芒，于夢閣，方　興，馬　莉，李紅梅

(1.青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島　266071；2.中國鐵道科學(xué)研究院 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京　100081；3.中國鐵道科學(xué)研究院 科研管理部，北京　100081；4.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京　100081)

大跨度鐵路橋梁可一跨跨過江河的主航道，可滿足通航需求，但是，大跨度會降低橋梁剛度，導(dǎo)致其自振頻率減小，對風(fēng)的敏感性增加，在風(fēng)荷載和列車沖擊作用下很容易引起較大的變形和振動[1-3]，影響橋梁、軌道結(jié)構(gòu)的可靠性，以及行車安全性。因此，風(fēng)場作用下大跨橋梁的動力響應(yīng)及其對行車安全性的影響，成為大跨度橋梁設(shè)計(jì)中必須考慮的重要因素。

滬通長江大橋總長2 296 m，橋跨布置為140 m+462 m+1092 m+462 m+140 m，主橋?yàn)? 092 m跨度斜拉橋。滬通長江大橋主橋上擬建四線鐵路和六車道高速公路，其中滬通鐵路為雙線I級線路、設(shè)計(jì)速度200 km·h-1，城際客專為雙線鐵路、設(shè)計(jì)速度200 km·h-1，遠(yuǎn)期目標(biāo)速度250 km·h-1，線間距均為4.6 m。桁梁上下弦為箱形截面，鐵路橋面通過上下兩層正交異性板組成鋼箱結(jié)構(gòu)，橋軸橫向設(shè)加勁肋，其主梁橫斷面如圖1所示。主塔采用C60混凝土，主梁采用Q370qE和Q420qE鋼材，斜拉索采用鋼絞線。鐵路橋面二期恒載為30 t·m-1，公路橋面二期恒載為6 t·m-1。本文對滬通長江大橋主橋1 092 m斜拉橋進(jìn)行風(fēng)—車—橋耦合振動分析，對其動力性能進(jìn)行評估。

圖1滬通長江大橋主橋1 092 m斜拉橋主梁橫斷面(單位：cm)

1　風(fēng)—車—橋耦合系統(tǒng)仿真

受風(fēng)激勵，列車過橋時車橋之間形成了復(fù)雜的時變非線性耦合系統(tǒng)。對于這樣的時變非線性系統(tǒng)，分別建立車輛模型、橋梁模型，將相互獨(dú)立的車輛、橋梁模型按一定的輪軌關(guān)系聯(lián)系起來，建立車橋系統(tǒng)模型，以軌道不平順作為系統(tǒng)的內(nèi)部激勵，風(fēng)荷載作為系統(tǒng)的外部激勵，進(jìn)行風(fēng)—車—橋耦合系統(tǒng)仿真。

列車采用CRH2型動車組，其編組為6動2拖，每節(jié)車輛都是由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對、彈簧和阻尼器組成的多自由度空間振動系統(tǒng)。為便于分析，依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)對車輛的假設(shè)[4]，將車輛看作由車體、轉(zhuǎn)向架和輪對等剛體以及彈性元件組成的二系懸掛多剛體系統(tǒng)[5]，建立具有23個自由度的車輛模型。

主橋1 092 m斜拉橋有限元模型主要采用板殼元和梁式受彎桿件模擬，基底固結(jié)，將結(jié)構(gòu)的二期恒載作為均布質(zhì)量分配至橋面。斜拉橋主梁采用鋼箱桁組合梁，具有剛度大、整體性好等優(yōu)點(diǎn)，但考慮到鐵路橋面結(jié)構(gòu)如果采用板殼單元模擬下弦箱和橫梁，則自由度數(shù)量過多，解題規(guī)模過大，不適合動力分析，因此采用梁格模型對鐵路橋面結(jié)構(gòu)作簡化處理，橫梁和弦桿均采用箱形截面，通過調(diào)整容重使橋面結(jié)構(gòu)與實(shí)際情況相符。斜拉索采用桿單元模擬，公路橋面采用板殼元模擬，其余部分如橫梁、橋墩、豎桿、上弦等均采用梁單元模擬。支座處的約束條件采用主從關(guān)系實(shí)現(xiàn)。主橋的阻尼比按1%選取。主橋1 092 m斜拉橋有限元模型如圖2所示。

圖2　滬通長江大橋主橋1 092 m斜拉橋有限元模型

作為系統(tǒng)內(nèi)部激勵的軌道不平順是引起列車振動的重要因素，選擇合理的軌道不平順譜能使計(jì)算結(jié)果更加可靠。客運(yùn)專線的軌道不平順樣本采用德國低干擾譜，波長范圍1～80 m，其高低、水平、軌向不平順樣本如圖3—圖5所示。

圖3　德國低干擾譜高低不平順

圖4　德國低干擾譜水平不平順

圖5　德國低干擾譜軌向不平順

因滬通大橋主橋?yàn)樾崩瓨颍丝紤]主梁脈動風(fēng)場外，還需要針對主塔和斜拉索形成相應(yīng)的脈動風(fēng)場。橋梁受到靜風(fēng)力和抖振風(fēng)力的共同作用。車輛受到脈動風(fēng)場作用，帶有橫向平均風(fēng)壓的車輛形成移動荷載列通過車輪傳到橋面，在缺乏實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)時，往往采用模擬風(fēng)速序列作為風(fēng)荷載輸入。風(fēng)場沿線路方向共模擬了420個風(fēng)速點(diǎn)，水平間距5.6 m。由于桁梁上下弦節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)不同，因此計(jì)算風(fēng)荷載時需根據(jù)受風(fēng)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行脈動風(fēng)場插值。風(fēng)速時程計(jì)算的時間步長取0.08 s，樣本長度為100 s。選取4種橋面平均風(fēng)速：15，20，25和30 m·s-1。以中跨跨中橋面位置為例，圖6—圖9給出了平均風(fēng)速為15和25 m·s-1的脈動風(fēng)速模擬時程曲線。

圖6中跨跨中橫向脈動風(fēng)速模擬時程(平均風(fēng)速15 m·s-1)

圖7中跨跨中垂向脈動風(fēng)速模擬時程(平均風(fēng)速15 m·s-1)

圖8中跨跨中橫向脈動風(fēng)速模擬時程(平均風(fēng)速25 m·s-1)

圖9中跨跨中垂向脈動風(fēng)速模擬時程(平均風(fēng)速25 m·s-1)

因尚無風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，本文分析時采用天興洲大橋風(fēng)洞試驗(yàn)所得到的三分力系數(shù)，來流攻角為0°，橋梁及上橋前車輛的三分力系數(shù)見表1。車輛在橋上的三分力系數(shù)取上橋前的0.6倍。

表1　橋梁、上橋前車輛的三分力系數(shù)

隨機(jī)風(fēng)場的數(shù)字模擬方法選擇諧波合成法。考慮到靜風(fēng)作用時間較長，靜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)變形已趨于穩(wěn)定，因此在進(jìn)行風(fēng)—車—橋耦合振動分析時，先計(jì)算靜風(fēng)作用下的橋面位移，將其作為附加的線路不平順計(jì)入車—橋振動分析，動力分析時考慮脈動風(fēng)的作用，分別加在橋梁和車輛上。

假設(shè)輪對和鋼軌始終接觸，將相互分離的車輛和橋梁運(yùn)動方程用迭代過程滿足輪軌間的幾何相容條件和相互作用力平衡條件，依據(jù)輪軌幾何學(xué)理論和蠕滑理論建立輪對運(yùn)動方程，將車輛和橋梁看作聯(lián)合動力體系，聯(lián)立車輛與橋梁的動力方程，用Wilson-θ法進(jìn)行求解[6]，以輪軌力的2次迭代結(jié)果的相對誤差小于允許誤差為收斂條件。

鑒于滬通長江大橋主橋城際客運(yùn)專線設(shè)計(jì)速度為200 km·h-1，預(yù)留目標(biāo)速度250 km·h-1，計(jì)算工況考慮車速160，180，200，220和250 km·h-1，平均風(fēng)速15，20，25和30 km·h-1。

為適應(yīng)風(fēng)荷載條件下大跨度斜拉橋車橋耦合振動特點(diǎn)，同時考慮風(fēng)場作用下車輛存在的傾覆安全性問題，以及可能出現(xiàn)的車輛和橋梁振動疊加的不利工況，編制TYWTB程序，進(jìn)行滬通長江大橋主橋風(fēng)—車—橋動力響應(yīng)分析。

2　風(fēng)—車—橋動力響應(yīng)分析

運(yùn)用車橋耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型，采用脈動風(fēng)場對系統(tǒng)進(jìn)行激勵，分析其動力響應(yīng)。

2.1　風(fēng)速對系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響

為了更全面地研究風(fēng)速對車橋系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響，針對速度為200 km·h-1的客車，選取4種風(fēng)速，分別對系統(tǒng)進(jìn)行激勵，分析其動力響應(yīng)。不同風(fēng)速激勵下橋梁中跨和車輛動力響應(yīng)最大值分別見表2和表3。由于斜拉橋自振頻率較低，振動加速度遠(yuǎn)小于《鐵路橋涵檢定規(guī)范》中的規(guī)范限值0.35g，因此表中未列出橋梁加速度的計(jì)算結(jié)果。15和30 m·s-1風(fēng)速下橋梁中跨垂向撓度和橫向位移時程如圖10—圖13所示。

由表2和表3可以看出，隨著風(fēng)速的增加，橋梁的動力響應(yīng)變大，即在風(fēng)荷載的作用下，橋梁振動對空氣的反饋?zhàn)饔檬沟脴蛄簭目諝庵胁粩嗟丶橙∧芰浚瑫r橋梁在紊流脈動風(fēng)荷載的作用下產(chǎn)生有限振幅的隨機(jī)強(qiáng)迫振動，2種振動的疊加造成了動力響應(yīng)的增大。中跨最大垂向動撓度和最大橫向動位移均出現(xiàn)在行車側(cè)上弦。風(fēng)速增大，車橋系統(tǒng)從風(fēng)中汲取的能量越大，能量很大程度釋放到橋梁的橫向位移，且上、下弦桿的橫向位移幅值相差較小。從垂向撓度來看，由于橋面較寬且剛度不勻，使得在列車自身重量和車速作用下橋面不同位置存在差異，但數(shù)值相差不大，說明主梁抗扭剛度較大，主要由于橋梁采用了鋼箱結(jié)構(gòu)。動車和拖車的運(yùn)行安全性和舒適性總體上呈下降趨勢；拖車的脫軌系數(shù)略大于動車，主要由于拖車的質(zhì)量輕于動車，在風(fēng)載荷作用下，容易造成較大的振動和變位。輪重減載率加大是由橫風(fēng)的氣動升力造成減載。

表2　風(fēng)載荷作用下斜拉橋中跨跨中動力響應(yīng)最大值

表3　風(fēng)載荷作用下斜拉橋上車輛動力響應(yīng)最大值

圖10風(fēng)速15 m·s-1下中跨跨中行車線垂向撓度時程

圖11風(fēng)速15 m·s-1下中跨跨中行車線橫向位移時程

圖12風(fēng)速30 m·s-1下中跨跨中行車線垂向撓度時程

圖13風(fēng)速30 m·s-1下中跨跨中行車線橫向位移時程

2.2　車速對系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響

為了研究車速對橋梁系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響，在風(fēng)速20 m·s-1的情況下，選取5種車速，分析其動力響應(yīng)。不同車速通過時橋梁中跨動力響應(yīng)見表4，車輛響應(yīng)見表5。

由表4和表5可以看出，隨著車速的增加，橋梁跨中橫向動位移變大，由于車輛和橋梁相互之間的耦合效應(yīng)，橋梁的變形又以附加軌道不平順的形式反作用于車輛，使其動力響應(yīng)增大。橋梁跨中垂向位移變化和車速相關(guān)性不大，說明車輛對橋梁的沖擊不明顯。車輛的運(yùn)行安全性和舒適性總體上也是隨著車速的增加而降低。拖車的脫軌系數(shù)略大于動車，主要由于拖車的質(zhì)量輕于動車，在風(fēng)載荷作用下，容易造成較大的振動和變位。脫軌系數(shù)不是嚴(yán)格的隨著車速增大而增大，存在一定的波動。整體上車速提高增大了Sperling指標(biāo)，降低了乘坐舒適性。

表4　風(fēng)載荷作用下斜拉橋中跨跨中動力響應(yīng)最大值

表5　風(fēng)載荷作用下斜拉橋上車輛動力響應(yīng)最大值

3　車輛安全性和舒適性評價

車輛運(yùn)行安全性采用脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力評價。乘坐舒適性用車體豎向、橫向加速度，Sperling舒適性指標(biāo)評定。

參照GB 5599—1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[7]，采用如下安全評判指標(biāo)：脫軌系數(shù)≤0.8；單輪輪重減載率≤0.6；輪軸橫向力≤0.85(10+Pst/3)，其中Pst為靜軸重。

依據(jù)CRH2型動車組動車和拖車的靜軸重，計(jì)算得出的動車輪軸橫向力限值為46 kN，拖車輪軸橫向力限值為42 kN。

參照《秦沈客運(yùn)專線線路養(yǎng)護(hù)維修暫行規(guī)定》[8]，客車車體振動加速度評定指標(biāo)見表6。

我國鐵路長期以來一直采用平穩(wěn)性指標(biāo)法評定車輛的運(yùn)行舒適性。根據(jù)TB/T 2360—1993《鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》[9]和GB 5599—1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[7]，平穩(wěn)性等級評判標(biāo)準(zhǔn)見表7。

表6　車體振動加速度評價指標(biāo)

由前面分析可知，風(fēng)速越高，橋上車輛的動力響應(yīng)越大，因此，選取較高風(fēng)速激勵情況下，進(jìn)行車輛安全性和舒適性評價，評價結(jié)果見表8。

由表8可以看見，當(dāng)橋面平均風(fēng)速不大于25 m·s-1時，所有計(jì)算車速范圍內(nèi)機(jī)車車輛響應(yīng)滿足限值要求，無需限速，當(dāng)橋面風(fēng)速達(dá)到30 m·s-1時，160～250 km·h-1車速范圍內(nèi)動車橫向振動加速度均超限，拖車在車速250 km·h-1時輪重減載率超限，行車安全得不到保證。

表7　車輛運(yùn)行平穩(wěn)性等級的評判標(biāo)準(zhǔn)

注：W為平穩(wěn)性指標(biāo)，avmax為最大垂向加速度，almax為最大橫向加速度。

表8　車輛安全性和舒適性評價

4　結(jié)　論

(1)風(fēng)速增大，造成橋梁和車輛的動力響應(yīng)增大，尤其體現(xiàn)在橋梁的橫向位移上，中跨最大垂向動撓度和最大橫向動位移均出現(xiàn)在行車側(cè)上弦；車輛運(yùn)行安全性和舒適性降低；拖車的脫軌系數(shù)略大于動車，主要原因是拖車的質(zhì)量輕于動車，在風(fēng)載荷作用下，容易造成較大的振動和變位。

(2)車速增大，造成橋梁和車輛的動力響應(yīng)增大，車輛運(yùn)行安全性和舒適性降低。橋梁跨中垂向位移變化和車速相關(guān)性不大，說明車輛對橋梁的動力沖擊作用不明顯。

(3)當(dāng)橋面平均風(fēng)速不大于25 m·s-1時，160～250 km·h-1車速范圍內(nèi)機(jī)車車輛響應(yīng)滿足限值要求，當(dāng)橋面風(fēng)速達(dá)到30 m·s-1時，160～250 km·h-1車速范圍內(nèi)動車橫向振動加速度均超限，拖車在250 km·h-1車速時輪重減載率超限。因此，為保證250 km·h-1速度等級的客車安全運(yùn)行，要求橋面平均風(fēng)速不超過25 m·s-1，此要求與我國《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》的相關(guān)規(guī)定相當(dāng)，無需對橋梁專門處理。

(4)滬通長江大橋采用公鐵兩用方案，鐵路橋面采用鋼箱結(jié)構(gòu)而非通常的正交異性板，公路橋面采用六車道，主梁橫斷面寬度達(dá)到35 m，從橋梁響應(yīng)看，橋面不同位置的變位差異不大，可見滬通長江大橋的豎向、橫向剛度和抗扭剛度均較大，使得橋梁在風(fēng)場和列車的共同作用下，整體性能良好。

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