初探高中數學概念教學

◎鄧祥

一、概念教學的現狀

1．忽視概念的發生發展過程，常常將學生視為“真理”的被動接受者，而不是主動的建構者。只是一味地向學生灌輸知識，結果導致學生只是機械地記住了概念定義，并不理解其含義，使原來的不科學的概念不能發生轉化。

2．忽視概念教學的內涵和外延，將概念教學與習題隔離，甚至對立起來，大搞題海戰術、習題分類，結果學生占用了大量時間去做習題、背題型，削弱了概念教學，也沒有很好地形成應用概念的技能。

3．忽視概念教學的階段性，不是采取循序漸進逐步完善的方法，而是急于提高深化，人為地將難度增加，面對太多的信息量，學生無法一下子全部消化吸收，不利于形成扎實的數學概念。

二、教師要深入細致地對新課程標準進行解讀

對于新教材后的概念教學來說，高中數學老師首先要做到對教材進行整體地把握，這可以通過參加一些培訓的方式對教材從系統的高度進行解讀，并且使之成為教學的指導。除此之外，更重要的是教師要對其中的概念進行深入地研究和分析，必要對于概念的表述之間進行綜合地對比，這樣就能對概念以及概念和概念之間形成基本脈絡，在教學時可以讓教學內容串聯起來。

三、在尋找新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念

在引入新概念時，把相關的舊概念聯系起來，指導學生自主地建構新概念。在辨識概念時，鼓勵學生質疑。數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等，在教學中應善于尋找、分析其聯系與區別，以有利于學生掌握概念的本質。再如，函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數值對應起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。初中給出的定義來源于物理公式，而函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，函數可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數，抓住了函數的本質屬性，更具有一般性。認真分析兩種函數定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發點不同，所以兩種函數的定義，本質是一致的。當然，對于函數概念真正的認識和理解是不容易的，要經歷一個多次接觸的較長的過程。

四、運用多媒體輔助數學概念教學

多媒體因其生動直觀在教學中得以廣泛使用，但教師應注意讓多媒體輔助教學的效用發揮到實處，尤其在新概念的解釋和內涵挖掘時，可以由多媒體教學引導，在活躍學生思維的同時，明晰知識點的重要環節及由來。其中，幾何畫板就是一種具有強大的動態教學演示功能的教學輔助設施，它操作簡單，生動有趣，教師可以運用幾何畫板來幫助學生形象直觀地理解知識的發生和發展，另外通過動畫演示過程也給了學生較深刻的印象，讓學生能夠很好地理解和掌握所學的知識。例如，在教學“圓錐曲線”中利用“相關點法”求軌跡時，用畫板上的動畫演示，再跟蹤點的軌跡，就可以在投影上清晰展示出軌跡圖形。通過這一過程的演示，學生能夠較輕松地理解軌跡的概念和軌跡的形成，培養了學生的空間想象能力，引導學生利用數形結合來思考解析幾何問題的解決，使學生的表象、聯想等形象、抽象思維能力得到很好的培養和鍛煉。

五、概念的鞏固與深化

學習的目的是為了解決實際問題，而解決問題的過程．也是對基本概念加深理解的過程。是否真正理解了數學概念，關鍵在于是否會應用，因此，要通過實踐讓學生掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個別到一般的過程。概念的應用則是從一般到個別的過程。學生掌握概念的過程不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化具體化。而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。

只有當學習的概念、知識進入了學習者的認知結構，被順應或內化為認知結構的有機組成部分時，真正的學習才發生，而其檢驗的方式就是能否正確輸出，即用所學概念進行遷移，解決相應的實際問題。數學概念的學習尤其如此，概念的遷移和運用既是學習概念的目的，也是檢驗概念掌握的根本標志。同時，要及時鞏固和更新概念。典型實例既是對數學定義的解釋也是良好的形象補充，學生應該把握對典型實例的深層次挖掘來加深對所學概念的理解和挖掘，通過不同實例鞏固和更新內在知識結構。

概念教學是中學數學教學中至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心。然而，許多教師往往忽視概念教學的重要性，一味地強調解題方法和解題技巧，這樣做勢必將學生培養成模仿者和解題機器。因此，教師應當堅持以人為本的教育理念，尊重學生的主體性，激發學生學習概念的興趣；讓學生體會概念產生的源頭，親歷概念形成的過程。自主抽象概括形成概念，自覺應用概念解決問題，重視并抓好概念教學，以提高數學教學質量。

參考文獻：

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