簡析化歸思想在初中數學教學中的應用

◎譚群

化歸思想是初中數學教學中常用的一種思想方法，更是數學新課標中基礎知識的重要構成內容?；瘹w思想在初中數學課堂中的有效應用，能夠有效對學生的創新意識進行培養，提高他們的創新能力，為他們的全面發展夯實了基礎。本文以化歸思想概述作為文章內容的切入點，并對初中數學課堂教學實施化歸思想的有效路徑進行了詳細的闡述，以期實現促進初中數學教學質量提升的目標。

一、化歸思想的基本概述

化歸思想屬于一類常用的數學思想，其可將數學題目化難為易，將未知條件轉化為已知條件，常見的化歸思想方法主要有配方法、待定系數法與整體代入法?；瘹w屬于一種極其關鍵的解題思想，也是一種常見的數學思維方法。具體來講，化歸思想是研究與解決數學問題時，運用某一種方法將問題進行變化與轉化，從而解決數學問題。通常情況下，在解析數學題目時，主要是將復雜問題經過系列變化成簡單化問題，將難解問題經過系列轉化成易求解問題，最終將未能解決的問題轉變為可解決的問題。在解析數學題時，化歸思想始終存在，主要是呈現由抽象化向直觀化方向轉變、由復雜化向簡單化轉變、由生疏化向熟悉化轉變。

二、化歸思想在初中數學教學中的應用策略

1．務實數學基礎知識，奠定化歸思想基礎 在初中數學教學過程中要想指導學生學會應用化歸思想，首先需注重基礎知識的教學，幫助他們務實數學基礎，逐步完善數學知識體系，這是增強化歸思想方法的基礎與前提。對此，初中數學教師在教學中可從以下幾個方面切入：其一，關注法則、公式和概念等基本數學知識的學習，鞏固化歸思想理論基礎；其二，引領學生形成歸納、整理與總結的良好數學學習習慣，扎實化歸思想方法根基；其三，完善數學知識機構，掌握化歸思想途徑。

諸如，在學習《二次函數的圖像與性質》時，本章節的知識重點是二次函數的圖像具有交點、對稱軸和對稱性等特點，采用交點式將二次函數圖像畫出來，并延伸至直線與其他曲線的計算中。教師應當指引學生牢固掌握二次函數的表示方法、法則、計算公式、定義與概念等，通過綜合分析、歸納與應用，幫助他們構建完善的知識體系。由于二次函數與一次函數有著一定的共性，教師可結合一次函數知識指導學生嘗試應用化歸思想學習二次函數知識，要求他們采用之前的學習方式和經驗，化模式為熟悉，使其將新舊知識有機整合在一起，讓學生在逐步建構與深化過程中，完善他們的數學基礎知識的學習技巧，從而實現高效學習。

2．注重化歸意識培養，提高學生轉化能力 在初中數學課程教學中，培養學生的化歸思想意識是提高轉化能力的關鍵，教師需從他們日常的學習行為著手，引領學生掌握數學知識相互滲透、相互聯系、相互依存的思維模式與空間，使其在解決實際問題時應用化歸思想恰當轉化，將問題變得熟悉化、簡單化和形象化。初中數學教師需要求學生了解化歸思想的基本原理，掌握一些常見的化歸方法與技巧，結合典型問題的練習與訓練，在問題解決過程中增強化歸思想意識和形成化歸思路。

例如，在講授《一元二次方程的應用》時，針對一元二次方程的解法有多種化歸途徑，包括：直接開平方法，根據平方根的意義開平方求解；配方法，通過方程的變形，將其轉化為一邊是完全平方式，另外一邊是非負數，然后利用開平方求解；求根公式法，將方程化為一般形式ax2＋bx＋c＝0，確定a，b，c的值，將它們代入公式進行計算，求出方程的根；因式分解法等，通過移項讓方程右邊化為零，左邊轉化為兩個一元一次方程的乘積，使每個因式分別為零。教師需鼓勵學生善于總結和歸納這些一元二次方程的解法，培養他們的化歸意識，在實際解題中理清思路，靈活選擇恰當方法化歸問題，最終確定最佳解題方案與思路。

3．鼓勵學生創新探索，強化應用實踐能力 針對數學化歸思想的應用，教師需根據初中生固有的知識經驗與認知基礎展開教學，結合他們的認知規律、年齡特點、心理特征，以及初中數學知識的特點，以問題的發生和發展為中心，鼓勵學生敢于創新、積極探索，強化他們對化歸思想的應用和實踐能力。這就要求初中數學教師在具體教學實踐中，采用建構主義理念從學生的實際情況切入，借助習題訓練，引領他們將化歸思想的理論知識與實踐有機結合，不斷提升自身的數學解題能力。

比如，在進行《圓心角與圓周角的關系》教學時，教師可設計這樣一道題目：在圓O內有一個三角形ABC，其中O為圓心，∠A是圓周角，求∠OBC的度數是多少？針對這一問題的分析，通常情況下需求出弦心距，轉化為等腰或直角三角形之后再進行求解。即為將圓內的相關問題通過化歸思想的應用轉變為三角形問題，以此化復雜為簡單，降低題目難度。另外，在計算不規則圖形面積時，學生可利用化歸思想認真觀察和研究圖形，根據它們的特點進行割補、旋轉、平移等方法轉化成規則圖形，據此明確解題思路，是對化抽象為形象、化復雜為簡單的應用。通過思維轉化引導學生探索創新，強化他們對化歸思想的應用和實踐。

在初中數學教學活動中，存在著多個數學思想方法，化歸思想是其中一個。教師應當充分意識到化歸思想的實用性和價值，從不同角度和層面出發，幫助學生扎實理論知識根基，培養他們的化歸思想意識，鼓勵學生積極應用和創新，從而提高他們的數學素養。

參考文獻：

［1］王琪．相互融合，相互滲透——淺議化歸思想在初中數學教學中的應用［J］．考試周刊，2017（30）：57．

［2］李曉璟．化歸思想在初中數學教學中的應用研究［J］．考試周刊，2015（73）：67．

［3］張柏．化歸思想在初中數學教學中的滲透與應用［J］．新課程（下），2013（04）：60－61．