采用因子分析法的城市空氣污染風險評價研究

羅運成

(廣東財經大學 經濟學院， 廣州　510320)

近年來，霧霾天氣的頻發使得人們對空氣污染問題的關注大幅提高。隨著中國現代工業的迅速發展，空氣中的污染物量遠超過空氣的自凈能力，導致中國各城市受到不同程度的空氣污染，大氣環境的污染問題日趨嚴峻。同時，空氣污染所引發的霧霾天氣對公眾的健康和生活有較大的影響，這也是阻礙經濟社會健康發展的重要因素之一。因此，如何衡量空氣污染的風險程度，建立科學有效的評價指標體系，并探索行之有效的治理策略以提高空氣的質量，已成為中國政府面臨的重要課題。在此背景下，本文通過實證研究，利用已有數據建立評價指標體系，測算空氣污染風險指數(air pollution risk index，APRI)，以此來衡量空氣污染的風險程度，并提出相關建議與對策，以期為政府及相關部門制定防控政策提供借鑒和參考。

關于空氣污染問題及其所引發的霧霾天氣，國內外學者主要從兩方面進行了大量的研究與探討：一是以空氣污染的來源及成因為研究對象，如G.M.Marcazzan等[1]對米蘭市區樣本進行研究，發現當出現嚴重空氣污染時，PM2.5/PM10的比值有明顯的上升；I.Colbeck等[2]研究了巴基斯坦的環境現狀，認為空氣中的顆粒物是最嚴重的空氣污染物；Yan等[3]對空氣質量指數與空氣污染物的變化進行了研究，認為PM2.5是最嚴重的空氣污染物；李小飛等[4]通過實證研究，發現燃煤對空氣質量的影響比較大，可吸入顆粒物為影響空氣質量的主要污染因子；呂效譜等[5]研究發現，由特殊氣象條件所導致的機動車尾氣及煤煙型復合污染是引起大范圍污染的主要原因；程念亮等[6]對北京市空氣重污染的形成過程進行了實證分析，認為穩定的氣象條件對重污染的形成起到了關鍵作用，區域輸送對空氣重污染的貢獻率最大；沈勁等[7]研究發現，不利的氣象因素是引起污染多發的主要因素，被氧化成的氣溶膠是影響粵東等地區的PM2.5污染事件發生的重要原因；盛真真等[8]用MISO多元廣義神經網絡的方法對影響霧霾天氣的因子進行對比分析，認為PM2.5是影響霧霾天氣的主要因素；王偉武等對空氣污染物及影響因子進行了空間分析，指出4個影響空氣污染物空間分布的因素分別是道路比例、地表溫度、城鎮建設用地和人口密度[9]；馮少榮等[10]利用2種統計方法，即多元回歸方法和多元統計學中的因子分析和對應分析對霧霾的影響因素進行了實證研究，指出了4個影響霧霾現象的主要因素分別為城市面積、第二產業占比、單位面積機動車量和機動車量；楊陽等[11]利用相關統計方法，分析了影響空氣綜合質量的4個主要因素，分別是年平均飽和水氣壓、第二產業GDP的百分比、城市建成區面積和城區海拔落差。二是對大氣環境的污染程度進行測度，如楊志民等[12]利用模糊支持向量機的方法確定模糊決策函數和隸屬度，并選取SO2、NO2、總懸浮顆粒物和空氣綜合污染指數4個指標來衡量空氣污染的程度，對空氣質量進行綜合評價；陳輝等[13]運用分形求和模型，對空氣中污染物的分布特征進行了分析，并選取3項污染物PM10、SO2和NO2作為影響因子，通過構建橡樹嶺大氣環境質量指數的方法來表示空氣的污染程度；楊曉艷等[14]采用模糊綜合評價的方法，選擇PM2.5、PM10、SO2、NO2、O3和CO共6個因素作為評價因子，并根據最大隸屬度原則對城市環境空氣質量進行排序；馬楠等[15]以所觀測的氣溶膠譜分布數據計算得到判別參考值，并與實測PM2.5、能見度和相對濕度進行比較，以此來估計出現霧霾天氣的概率；李云禎等[16]構建了空氣質量指數與霧霾天氣之間的非線性模型，認為該模型在判別霧霾日方面較為準確。

綜上所述，經過多年對大氣環境問題的不斷研究和分析，目前比較一致的看法是認為空氣中的顆粒物及二氧化硫、二氧化氮及相關氧化物為主要的污染物。

1　研究方法

1.1　空氣污染風險指數的構建

根據國內外研究文獻發現，要衡量某事物的某種水平或程度，學術界通常用構建指數的方法對其進行研究分析和綜合評價。隨著對大氣污染影響因素的不斷研究與分析，學者們比較一致地認為，氣態污染物和懸浮顆粒物的共同作用對空氣質量產生了極大的影響，而氣態污染物的排放和空氣中所產生的懸浮顆粒物是自然與人為共同作用的結果。因此，本文通過空氣污染風險指數的構建，對2015年31個重點城市的空氣污染風險程度進行度量。

基于上述的分析，將空氣污染風險指數(APRI)定義為：

(1)

式中:APRI表示空氣污染風險指數;Fi表示構建空氣污染風險指數的綜合因子;wi表示構成綜合因子Fi所對應的權重?？諝馕廴撅L險指數的大小表示該地區空氣污染風險程度的大小，指數越大表明該地區在某時間段內的大氣受到污染的風險程度就越大；反之，則表明大氣受到污染的風險程度就越小。

1.2　評價指標體系的構建

評價指標體系的構建應考慮到空氣中懸浮顆粒物的情況和相關污染物的排放情況。因為空氣污染風險指數是通過反映空氣質量和污染物排放的基礎指標進行擬合計算得出的，因此根據數據的可得性和有效性以及指標的代表性和簡潔性，本文選擇空氣質量、工業污染物和生活污染物3個維度的10個指標來構建評價體系(見表1)，其中xi表示第i個評價指標(i=1,2,…,10)。

表1　評價指標體系

1.3　指數構建的方法選擇

根據本文的研究思路并考慮到不同指數構建方法的優缺點，選用因子分析法對空氣污染風險指數進行測算。因子分析法的主要思想是能把本文所選取的10個基礎指標轉化為少數幾個線性無關的綜合因子來表示原始變量之間的關系，且盡可能多地反映原變量的信息(85%以上)。同時，在此過程中還可以得到各綜合因子所對應的權重，最終完成空氣污染風險指數(APRI)的構建與測算。

1.4　數據來源

本文采用10個空氣質量及污染物排放情況指標的相關數據，對中國2015年31個重點城市的空氣污染風險水平進行研究。選取的樣本數據均來自于國家統計局公布的《中國統計年鑒(2016)》。

表2　KMO和Bartlett 的檢驗

2　實證測算與結果分析

2.1　KMO和Bartlett 的檢驗

為了檢驗所選指標的樣本數據是否可以進行因子分析，本文運用KMO統計量和Bartlett的球形度檢驗法對樣本數據進行檢驗。具體檢驗結果見表2。

從檢驗結果可以看出：KMO=0.692>0.5，且統計量的顯著性概率為0.000，因此可以用因子分析法對所選樣本進行研究。

2.2　綜合因子的個數及權重的確定

通過因子分析法對31個城市的10個基礎指標進行分析，研究結果顯示：前4個公因子的方差累積貢獻率達到了87.737%，說明前4個因子解釋了原變量中的絕大部分信息，同時將10個指標轉化為4個綜合因子，起到了降維的作用。因此，提取前4個綜合因子來測算空氣污染風險指數。

表3　旋轉后的因子載荷矩陣

根據旋轉后的因子載荷矩陣，可以得到綜合因子的原變量線性組合，并對其進行命名和解釋，結果如表3所示。

從表3可以看出：綜合因子F1主要受工業二氧化硫排放量(指標系數為94.6%)、工業氮氧化物排放量(指標系數為84.2%)和工業煙塵排放量(指標系數為91%)的影響，故稱F1為工業污染物因子，它在一定程度上反映工業污染物對空氣質量的影響。綜合因子F2主要受二氧化氮年平均濃度(指標系數為89.8%)、可吸入顆粒物年平均濃度(指標系數為85.4%)和細顆粒物年平均濃度(指標系數為88.2%)的影響，故稱F2為空氣質量因子，它在一定程度上反映空氣質量指標對空氣質量的影響。綜合因子F3主要受生活二氧化硫排放量(指標系數為84.4%)、生活氮氧化物排放量(指標系數為91.3%)和生活煙塵排放量(指標系數為82.9%)的影響，故稱F3為生活污染物因子，它在一定程度上反映生活污染物對空氣質量的影響。綜合因子F4主要受二氧化硫年平均濃度(指標系數為92.7%)的影響，故稱F4為空氣質量的補充因子，它在一定程度上與綜合因子F2相結合來反映空氣質量指標對空氣質量的影響。

表4　綜合因子的權重

通過最大方差法對因子進行旋轉，得出提取的4個綜合因子的貢獻率分別為26.559%、26.083%、23.959%和11.136%。因此，4個綜合因子所對應的權重分別為w1=26.559%、w2=26.083%、w3=23.959%和w4=11.136%。具體結果見表4。

2.3　空氣污染風險指數的測算

將樣本數據進行標準化處理后，根據旋轉后因子載荷矩陣中原始變量的線性組合，可以算出各綜合因子的得分，再結合上述所確定的綜合因子的個數及所對應的權重，對綜合因子的權重進行歸一化處理后，可以得到空氣污染風險指數(APRI)的表達式為

0.302 71F1+0.297 29F2+0.273 08F3+0.126 92F4

(2)

從上述表達式可以看出：對空氣污染風險指數的影響從大到小分別是工業污染物指標(指標貢獻為30.271%)、空氣質量指標(指標貢獻為29.729%)、生活污染物指標(指標貢獻為27.308%)和空氣質量補充指標(指標貢獻為12.692%)。根據研究得到的空氣污染風險指數的表達式及因子分析的結果，可以計算出31個重點城市的空氣污染風險指數，具體計算結果見表5。

表5　各城市測算的空氣污染風險指數

城市F1F2F3F4APRI武漢0.520.93-0.77-0.710.13長沙-0.98-0.01-0.55-0.40-0.50廣州-0.52-0.23-0.45-0.96-0.47南寧-0.59-0.73-0.30-0.45-0.53?？?0.98-2.14-0.29-0.35-1.06重慶4.26-0.900.54-0.871.06成都-0.791.08-0.55-1.00-0.19貴陽-0.24-1.420.55-0.31-0.39昆明-0.17-1.36-0.39-0.13-0.58拉薩-1.02-1.58-0.41-0.21-0.92西安-0.910.341.53-0.540.18蘭州-0.270.78-0.53-0.34-0.04西寧-0.24-0.29-0.100.57-0.11銀川-0.34-0.39-0.612.49-0.07烏魯木齊-0.241.26-0.63-0.710.04

2.4　有效性檢驗

本文利用空氣污染風險指數值與空氣污染相關的指標監測數據進行比較的方法對空氣污染風險指數進行有效性的檢驗。由于可查詢的監測數據比較有限，本文除了利用《中國統計年鑒(2016)》所提供的數據外，還通過濃度限值表計算得到的數據與空氣污染風險指數進行對比檢驗。因此，本文將從2個方面對風險指數值進行檢驗：一是將空氣污染風險指數(APRI)與2015年的年平均空氣質量指數(AQI)進行比較；二是將空氣污染風險指數(APRI)與2015年的污染天數占比進行比較。此外，為了更好地進行有效性檢驗，選取31個重點城市空氣污染風險指數值的中位數作為風險水平的臨界值，通過表6可知：該臨界值為-0.03，當APRI值高于-0.03時，表示該城市的空氣受到污染的風險程度比較高；APRI值低于-0.03時，表示該城市的空氣受到污染的風險程度比較低。空氣污染風險指數的有效性檢驗結果如表6所示。

表6　空氣污染風險指數的有效性檢驗

城市空氣污染風險指數/APRI2015年的年平均空氣質量指數/AQI2015年的污染天數占比/%蘭州-0.0412130.96銀川-0.0712029.04西寧-0.1111819.18成都-0.1913642.19合肥-0.2113934.79杭州-0.2112833.70貴陽-0.391056.85福州-0.45855.75廣州-0.4710514.52長沙-0.5013329.59南寧-0.5310811.23昆明-0.58884.11南昌-0.6111014.79拉薩-0.927814.25?？?1.06684.38

1) 將空氣污染風險指數與2015年的年平均空氣質量指數進行對比檢驗。結果表明：鄭州在2015年的年平均空氣質量指數值為173，是31個城市中的最大值，其所對應的空氣污染風險指數值為0.51，在風險水平的臨界值之上；?？谠?015年的年平均空氣質量指數值為68，是31個城市中的最小值，其所對應的空氣污染風險指數值為-1.06，在風險水平的臨界值之下，且空氣污染風險指數值為最小值；年平均空氣質量指數值小于100，即空氣質量等級為優良的城市有4個，其所對應的空氣污染風險指數值均在臨界值之下；年平均空氣質量指數值大于150的城市也有4個，即其空氣質量等級為中度污染，所對應的空氣污染風險指數值均在臨界值之上。從該方面來看，風險指數的準確率為100%。因此，可通過該指數值較好地判斷大氣環境污染的風險程度。

2) 將空氣污染風險指數與2015年的污染天數占比進行對比檢驗。結果表明：濟南在2015年的污染天數占比為66.03%，是31個城市樣品中的最大值，其所對應的空氣污染風險指數值為0.55，在風險水平的臨界值之上；?？谠?015年的污染天數占比為4.38%，是31個城市樣品中的最小值，其所對應的空氣污染風險指數值為-1.06，在風險水平的臨界值之下，且空氣污染風險指數值也為最小值；污染天數占比大于60%的城市有2個，其所對應的空氣污染風險指數值均在臨界值之上；污染天數占比小于20%的城市有9個，所對應的空氣污染風險指數有8個在臨界值之下，1個在臨界值之上，該指數值的準確率為90.91%。

從上述兩個方面的比較分析顯示，在用本文設計的空氣污染風險指數去判斷空氣污染的風險程度時有較高的準確性，說明采用該指數去判斷城市的空氣污染情況是可行的。

3　結論與建議

本文基于2015年31個城市樣品的10個基礎指標數據，構建了評價指標體系，用因子分析的方法對基礎指標進行了降維，提取了4個綜合因子及所對應的權重，測算了各城市的空氣污染風險指數。實證結果顯示：空氣污染風險指數有較好的區分作用，能比較準確地判斷各城市空氣污染的風險程度，因此可以用該指數來衡量大氣環境的污染情況。

根據本文的實證研究過程及研究結論得到啟發，提出以下幾點建議：

1) 根據各城市測算出的空氣污染風險指數，各城市空氣污染的風險程度是不相同的。以重慶為例，通過實證分析得出該城市的風險指數值是樣本中的最大值，為1.06，表明大氣環境受到污染的風險程度是最高的。由于工業污染物因子與3項評價指標(工業二氧化硫排放量、工業氮氧化物排放量和工業煙塵排放量)的相關性比較高，且該城市這3項指標的原始數據大小在樣本中的排序都是第1，說明這3項基礎指標對重慶市的大氣環境污染有重要影響。因此，對重慶來說，在治理空氣污染的過程中，應著重考慮工業污染物方面的問題，采取科學有效的方法處理工業生產排放出的污染物。

2) 通過實證研究及分析結果可以得知：對空氣質量影響最大的是二氧化硫年平均濃度、二氧化氮年平均濃度、可吸入顆粒物年平均濃度和細顆粒物年平均濃度這4項基礎指標構成的空氣質量指標；其次是工業二氧化硫排放量、工業氮氧化物排放量和工業煙塵排放量這3項基礎指標所構成的工業污染物指標；最后是生活二氧化硫排放量、生活氮氧化物排放量和生活煙塵排放量這3項基礎指標所構成的生活污染物指標。因此，在改善空氣環境質量的過程中，應加強對空氣中各種懸浮顆粒物的防控，尤其是對SO2、NO2、PM10和PM2.5的治理。同時，應嚴格控制工業污染物和生活污染物的排放量，對其進行科學有效的處理。

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