合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)研究

肖慶華

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程是一門抽象性及邏輯性較強(qiáng)的課程，實(shí)際教學(xué)過程中滲透合情推理理論，不僅符合新課標(biāo)的基本精神，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，對于教與學(xué)質(zhì)量的提升作用都是不言而喻的。但從目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來看，較多老師并未意識到此點(diǎn)，所以具體滲透效果并不佳。本文筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例子，對合理推理在小學(xué)數(shù)學(xué)不同板塊中的運(yùn)用技巧進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：合情推理；小學(xué)數(shù)學(xué)教材；呈現(xiàn)

合情推理是非常有效的一種推理形式，是在數(shù)學(xué)推理理論的基礎(chǔ)上，將個人經(jīng)驗(yàn)及直覺融入其中的一種推理形式，具有較強(qiáng)的猜測、發(fā)現(xiàn)、結(jié)論、探索與提供思路作用。將合情推理運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教材的各版塊之中，不僅能全面展示數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，還能很好的將數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系呈現(xiàn)出來，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升有較大的幫助，最為關(guān)鍵的一點(diǎn)是能使學(xué)生更為輕松的理解與掌握數(shù)學(xué)新知識。

一、合情推理概述

合情推理是指從已掌握事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)與直覺，利用歸納與類比等方式來判斷某些結(jié)果的過程。合情推理是推理能力的重要內(nèi)容，將它應(yīng)用到解決問題的過程中，能體現(xiàn)出較強(qiáng)的探索思路與發(fā)現(xiàn)結(jié)論作用。

隨著我國素質(zhì)教育的不斷推廣，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，而合情推理過程中的實(shí)質(zhì)就是“發(fā)現(xiàn)”，需要學(xué)生真實(shí)參與到知識的發(fā)現(xiàn)過程之中，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理的體驗(yàn)與探索。以往傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師是課堂的主體，總是將知識梳理好直接灌輸給學(xué)生，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興致并不高，而將合情推理運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能良好的凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性與創(chuàng)新性，是促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)的重要方式，已成為了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要創(chuàng)新思維方式，受到了廣大數(shù)學(xué)老師的鐘愛。

二、合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的具體呈現(xiàn)

（一）數(shù)與代數(shù)

數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，在此數(shù)與代數(shù)教學(xué)領(lǐng)域中，較多的公式、法則、性質(zhì)及定律的推理過程都需要借助不完全歸納推理進(jìn)行，比如：小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及比例的性質(zhì)等等，這些性質(zhì)之間都存在較強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系，當(dāng)推理出其中一個結(jié)論時，就可以在此基礎(chǔ)上利用類比、聯(lián)想應(yīng)用到相似性較強(qiáng)的情景中，如學(xué)習(xí)的除法中商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)，三者處于融會貫通的狀態(tài)中。實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師不能再將過多的教學(xué)時間放到結(jié)論的講解中，而是更應(yīng)該對結(jié)論形成過程進(jìn)行重視，這樣學(xué)生才能進(jìn)行不斷的自主探究，借助應(yīng)用歸納、類比推理，發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律，得到不同的結(jié)論，這對于學(xué)生舉一反三能力及遷移學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)十分重要。當(dāng)然合情推理方式不止可以運(yùn)用到新知的學(xué)習(xí)中，更可以應(yīng)用到計算、練習(xí)等內(nèi)容中，都會是解決問題的最佳方式。

（二）圖形與幾何

圖形和幾何在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所占的篇幅較大，通過對此領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容的研究發(fā)現(xiàn)，合情推理方法的運(yùn)用幾率非常的大。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的圖形與幾何板塊內(nèi)容，涉及到的知識點(diǎn)非常多，如圖形的認(rèn)識、測量、運(yùn)動及位置等等。此類課程內(nèi)容有一個較為明顯的特征：使學(xué)生對人類的生存空間進(jìn)行合理的認(rèn)識，借助合情推理學(xué)習(xí)方式，掌握必要的知識與技能，能為空間概念的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。比如在學(xué)習(xí)《長方體和正方體》內(nèi)容時，此部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生正確認(rèn)識長方體與正方體，將兩種圖形的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)與歸納，并明確辨別的方式。首先，將學(xué)生生活中常見的長方體或正方體事物與圖片進(jìn)行挑選，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行觀察，形成直觀性的感受；然后，利用PPT展示長方體和正方體的模型，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察與交流，在腦海中成功構(gòu)建兩種圖形的直觀圖，借此引出面、棱及頂點(diǎn)概念，加深學(xué)生的認(rèn)識及理解；最后，以小組為單位讓學(xué)生對長方體面及正方體面和棱的特點(diǎn)進(jìn)行探究，在觀察與測量的基礎(chǔ)上，對長方體和正方體的特征進(jìn)行比較，總結(jié)長方體的長寬高概念，自然正方體的棱長特點(diǎn)也能完整的體現(xiàn)出來。

（三）統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計與概率需要對可能性進(jìn)行推理，但它與其他的推理有較大的區(qū)別，統(tǒng)計推理結(jié)論不能用邏輯推理方法進(jìn)行驗(yàn)證，需要借助實(shí)踐來論證。因此統(tǒng)計與概率教學(xué)過程中，需要讓學(xué)生自己去收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并作出推斷和決策。比如對一個家庭中4個月的用電度數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，以此來推斷出本月的用電度數(shù)，這樣的整個過程中能體現(xiàn)出較強(qiáng)的合情推理性。

（四）綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容是最能培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的環(huán)節(jié)，此領(lǐng)域的教學(xué)過程中，需要學(xué)生綜合運(yùn)用自己掌握的知識與經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行自主探索與合作交流，解決挑戰(zhàn)性較強(qiáng)與綜合性較強(qiáng)的問題，以此來提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。而此綜合性與挑戰(zhàn)性較強(qiáng)的問題往往都會涉及復(fù)雜性較強(qiáng)的生活情景，如雞鴨同籠問題，需要讓學(xué)生先將總數(shù)假設(shè)為雞或者鴨，之后利用合情推理進(jìn)行排除與試驗(yàn)，逐漸接近正確答案，直到找出正確答案。

總結(jié)

小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力是一項比較艱難的工程，但只要老師針對小學(xué)生的學(xué)習(xí)特征著手，逐漸利用合情推理對知識進(jìn)行適度的展開與還原，相信學(xué)生在不斷經(jīng)歷了知識的再形成過程之后，能借助歸納與推理過程發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論。但需要明確一點(diǎn)，合情推理過程缺乏一定的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性，所以對其結(jié)果需要進(jìn)行進(jìn)一步的演繹推理驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

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[2]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力[J]. 陳祥彬. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育. 2012（11）