城市公交客運(yùn)量預(yù)測(cè)

王世兵

（湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北 十堰 442002）

前言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市交通擁堵問(wèn)題日益明顯，對(duì)城市公交客流量的預(yù)測(cè)精度不足，已無(wú)法較好的滿(mǎn)足人們正常的出行需求。公共交通是城市出行的主要交通方式，公交車(chē)輛的調(diào)度分配、線(xiàn)路規(guī)劃等都為其重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先對(duì)城市公交客流量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析，根據(jù)得到的特征數(shù)據(jù)，采用灰色理論與馬爾科夫預(yù)測(cè)模型相結(jié)合的方法，對(duì)城市公交客流量的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高其預(yù)測(cè)的精度，以此作為城市公交分配調(diào)度、線(xiàn)路規(guī)劃作為參考數(shù)據(jù)，提高城市公交的運(yùn)輸效率，解決了城市交通擁堵等相關(guān)問(wèn)題[1]。

1　交通客流特征分析

城市公共交通可以有效解決人們出行的問(wèn)題，城市公交是公共交通中重要的一員，是一種不可或缺的交通工具。一般情況下，城市公交的路線(xiàn)是固定的，各停靠點(diǎn)也是較為固定化，是一種較為方便的、廉價(jià)的交通工具。城市公交的各站點(diǎn)到站時(shí)間、離站時(shí)間都較為準(zhǔn)確，其特點(diǎn)對(duì)城市公交客流量存在著一定影響。根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)際調(diào)查，分析相關(guān)客流量數(shù)據(jù)，結(jié)果表明城市公交具有如下特性：

（1）客流量存在一定的周期性

一般社會(huì)人在工作活動(dòng)中都以周為周期進(jìn)行勞動(dòng)，是一種循環(huán)變化的方式。每周的城市公交客流量的變化趨勢(shì)及體量都是變化的，但不會(huì)存在較大差異，每周各工作日對(duì)比，客流量相差也不會(huì)太大。由此可見(jiàn)，城市公交的客流量具有以一定周期循環(huán)變化的特性。

（2）同一時(shí)間公交的客流量的變化較大，從一周統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，每周平均客運(yùn)量相差較小。

每個(gè)人在社會(huì)中分工也不同，社會(huì)人的工作各有不同，這種差異使得在工作日時(shí)，不同日期對(duì)應(yīng)的城市公交客流量也不同，存在著一定的差異性。假設(shè)每周城市公交無(wú)其他偶然突發(fā)事件的干擾，則每周的客流量都是比較均衡的。

（3）每周的周一、周五兩天的客流量最大，為一個(gè)周期的客流量最大時(shí)間，周一到周五之間的工作日則其次，相對(duì)較少，周六周日的流量最小，為一周客流的最小時(shí)間點(diǎn)。

社會(huì)人每周的工作從周一開(kāi)始到周五結(jié)束，客流量在開(kāi)始和結(jié)束的兩天中均比較集中，這兩天是客流量最多的兩天。從周二到周四是相對(duì)均衡平穩(wěn)的，每天的客流量大體上相近；周六周末是休息時(shí)間，一般來(lái)說(shuō)，客流量不是較大，為一周中的最少的兩天，每周的平均客流量變化不是較大，但是具體到每天的客流量還是存在一定差異，波動(dòng)性較大[2]。

2　基于灰色模型的客流預(yù)測(cè)

2.1　基本理論

灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型有著較好的預(yù)測(cè)精度、收斂速率、泛化能力及較廣的適應(yīng)范圍，一般應(yīng)用于各種系統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。灰色預(yù)測(cè)可以克服傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)量有著較大要求的不足，無(wú)需參考各影響因素，是一種從時(shí)間序列中分析規(guī)律信息的方式[3]，研究其內(nèi)在規(guī)律，建立 GM(1,1)進(jìn)行數(shù)據(jù)模型的預(yù)測(cè)。另一方面，GM(1,1)是采用指數(shù)曲線(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的方式，因此，擬合出的數(shù)據(jù)一般是呈指數(shù)的形式，數(shù)據(jù)曲線(xiàn)為光滑的曲線(xiàn)，這會(huì)造成帶有較大波動(dòng)性的公交客流量的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)失真，而馬爾科夫的理論正好可解決此問(wèn)題。采用灰色預(yù)測(cè)與馬爾科夫預(yù)測(cè)模型相互之間的優(yōu)點(diǎn)，建立城市公交客流量預(yù)測(cè)模型，灰色理論解決單路交通事故時(shí)序變化的總趨勢(shì)問(wèn)題，馬爾科夫預(yù)測(cè)模型解決確定狀態(tài)的轉(zhuǎn)移規(guī)律問(wèn)題，兩者結(jié)合在一起，較大程度的提高了對(duì)城市公交客流量的預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[4]。

2.2　數(shù)據(jù)處理

根據(jù)以上敘述，設(shè)城市公交客流量原始數(shù)據(jù)序列為：

通常情況下，可采用累加的方法對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理，在原始數(shù)據(jù)列中將統(tǒng)一列前i項(xiàng)的元素進(jìn)行累加組成一個(gè)新的序列：

2.3　預(yù)測(cè)模型與驗(yàn)證

在上一步計(jì)算的基礎(chǔ)上，將相關(guān)標(biāo)定參數(shù)代入計(jì)算可得預(yù)測(cè)時(shí)間跨度的每天客流量值，具體為：

模型的驗(yàn)證可分為殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)三項(xiàng)，具體如下：

殘差檢驗(yàn)：其中，δ(i)為誤差，為實(shí)際值，為模型值，i=1,2,…,n。關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，關(guān)聯(lián)度比0.6大時(shí)，可理解為模型的精度較好。

后驗(yàn)差檢驗(yàn)：

其中，S0為原始數(shù)列均方差，S1為計(jì)算絕對(duì)誤差均方差，P為小誤差概率。

精度等級(jí)可劃分為表1所示：

表1　精度等級(jí)劃分表

3　采用馬爾科夫模型對(duì)灰色預(yù)測(cè)

通常情況下，城市客流量的變化是一個(gè)隨機(jī)的過(guò)程，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)變化的過(guò)程，在不同的時(shí)間點(diǎn)狀態(tài)之間是存在一定的關(guān)聯(lián)。馬爾科夫模型是一種在已知系統(tǒng)狀態(tài)來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的變化情況的模型，轉(zhuǎn)移的概率描述內(nèi)部各狀態(tài)之間的規(guī)律。城市公交客流量的變化是具有隨機(jī)的特性，采用馬爾科夫預(yù)測(cè)模型則可較好的預(yù)測(cè)城市客流量的變化規(guī)律。

根據(jù)上述分析的城市公交客流量變化的各特點(diǎn)，建立基于灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)城市客流量歷史數(shù)據(jù)與灰色預(yù)測(cè)擬合值的相對(duì)值構(gòu)成一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)前期的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)下一階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，轉(zhuǎn)移概率描述預(yù)測(cè)的未來(lái)概率規(guī)律，是一種適合城市公交客流量短期預(yù)測(cè)的較好的方式。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）客流量狀態(tài)劃分。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)客流量數(shù)據(jù)狀態(tài)的劃分是基于原始數(shù)據(jù)的相應(yīng)的特點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)，劃分不同的狀態(tài)，使原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)均勻分布的狀態(tài)。

（2）計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。對(duì)城市客流量預(yù)測(cè)計(jì)算過(guò)程中，各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣準(zhǔn)確的描述各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變概率，根據(jù)這個(gè)概率就可方便的預(yù)測(cè)確定下一階段的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，提高城市公交客流量的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是描述各狀態(tài)之間轉(zhuǎn)變的概率大小，其矩陣中每個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移的可能性都是通過(guò)相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得出，得到各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率后匯總組成一個(gè)矩陣。狀態(tài)劃分的方法不相同或獲取的歷史數(shù)據(jù)不同，通過(guò)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)移概率矩陣也不相同。例如，以下為某一個(gè)城市公交客流量預(yù)測(cè)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣[5]，從原始數(shù)據(jù)中獲取6種狀態(tài)的概率數(shù)據(jù)，依據(jù)相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算得到以下轉(zhuǎn)移概率的矩陣A為：

（3）確定模型預(yù)測(cè)值。在完成上述的步驟后，根據(jù)劃分的各狀態(tài)與建立的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對(duì)灰色模型預(yù)測(cè)的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行完善改進(jìn)。其過(guò)程主要分為兩步：第一步為分析原始結(jié)果所在各狀態(tài)區(qū)間，找出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對(duì)客流量下階段的變化趨勢(shì)的狀態(tài)予以確認(rèn)，計(jì)算出相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率值；第二步為根據(jù)轉(zhuǎn)移概率值，修改完善原始預(yù)測(cè)結(jié)果，從而提高灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

4　案例與算法實(shí)現(xiàn)

公交客流量的預(yù)測(cè)算法主要是依靠近階段的歷史數(shù)據(jù)，根絕相應(yīng)的算法來(lái)預(yù)測(cè)下一階段的公交客流量，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，算法中以一周時(shí)間為周期，算法具體流程如圖1所示。

表2　預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際值的誤差

本文根據(jù)武漢某地的公交出行為例，了解不同時(shí)間人們的公交出行轉(zhuǎn)移概率，對(duì)武漢某地進(jìn)行較大范圍的調(diào)研。根據(jù)上述灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型對(duì)調(diào)研的武漢某地公交客運(yùn)流量大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的建立及預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際值的誤差如表2所示。

根據(jù)表中相關(guān)數(shù)據(jù)可知：武漢某地公交運(yùn)流量的預(yù)測(cè)精度較為準(zhǔn)確。根據(jù)預(yù)測(cè)公交客流量數(shù)據(jù)可合理配置規(guī)劃公交數(shù)量與線(xiàn)路，提高公交的客運(yùn)效率[6]。

圖1　城市公交客流量預(yù)測(cè)算法流程圖

5　結(jié)論

本文針對(duì)城市公交客流量不斷擴(kuò)大，傳統(tǒng)客流量預(yù)測(cè)方法不能滿(mǎn)足現(xiàn)有要求的問(wèn)題，通過(guò)灰色理論與馬爾科夫模型對(duì)城市客流量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)城市公交客流量變化趨勢(shì)，根據(jù)此數(shù)據(jù)可更好的分配公交資源，規(guī)劃相關(guān)路線(xiàn)，提高了城市交通運(yùn)輸?shù)男剩沟贸鞘泄桓玫姆?wù)城市交通，解決了城市交通客流量大的難題，也為我國(guó)其他城市公交提供了較好的解決方法。

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