基于RBF神經網絡的模擬電路智能故障診斷

喬維德

（無錫開放大學 科研與質量控制處，江蘇 無錫 214011）

0 引 言

由于電子技術的迅速發展，現代電子設備的集成化程度越來越高，也帶動了集成電路的快速發展。數模混合電路屬于集成電路的重要組成部分，數模混合電路中出現的故障直接影響集成電路的正常運行，所以廣大科技工作者及學者更關注數模混合電路的故障問題。據統計，集成電路器件或設備中，數字電路占數模混合電路的八成左右，數字電路因為數字電子器件自身的穩定性，一般不易發生故障，但集成電路器件或設備中80%的故障來自模擬電路部分。針對模擬電路故障診斷，學者提出了相應的技術方案，如利用節點電壓靈敏度比值法、基于改進馬氏距離等傳統故障診斷方法。許多學者一直關注人工智能技術在模擬電路故障診斷中的研究，先后提出將BP神經網絡、小波神經網絡、徑向基函數（RBF）神經網絡用于故障診斷的方法，并利用粒子群算法、遺傳算法、果蠅算法、蟻群算法、狼群算法優化模擬電路故障診斷的神經網絡模型[1-6]。以上方法在模擬電路故障的實際診斷中都取得了一定效果，但仍存在明顯缺陷。BP算法、遺傳算法在優化訓練過程中收斂速度慢，計算量大，易陷入局部極小；粒子群算法易出現“早熟”，且在沒有完全搜索前易陷入局部極值；果蠅算法前期搜索能力強、收斂速度快，但后期局部搜索能力弱；蟻群算法尋優時搜索時間較長、過程較慢，易產生停滯現象；狼群算法全局收斂速度快，但極易陷入局部極值；小波分析只是分解故障信號低頻部分，卻忽略故障信號中高頻部分，導致高頻分量中有用信息丟失，易造成模擬電路故障的誤診斷。現有故障診斷中主要針對電路元件的單軟故障較多，而對電路多軟故障涉及較少。本文利用小波包分析提取模擬電路的故障特征能量譜信號，建立基于果蠅-粒子群算法優化的RBF神經網絡模型，以期實現模擬電路的智能故障診斷。

1 模擬電路智能故障診斷模型

模擬電路智能故障診斷模型原理如圖1所示。其診斷過程主要包括模擬電路故障數據采集、故障信號特征向量提取、RBF神經網絡故障診斷。E30～E37表示從模擬電路檢測采集的原始故障數據進行小波包變換（WPT）后的故障特征向量值，基于RBF神經網絡的模擬電路故障診斷模型，首次設計一種果蠅-粒子群算法用來對RBF神經網絡加以優化。E30～E37作為RBF神經網絡的輸入量，S1,S2,S3,S4作為RBF神經網絡的實際輸出量，可根據它們的不同狀態組合診斷模擬電路的正常運行及p種故障狀態Y0～Yp。

圖1 模擬電路智能故障診斷模型原理

2 模擬電路故障特征提取

利用WPT對模擬電路故障信號在低頻、高頻等不同頻帶部分進行精確分解，計算不同頻帶段上的頻帶能量，作為模擬電路故障特征。本文選取WPT的分解層數為3，其小波包分解原理如圖2所示[7]。

圖2 小波包分解原理

將各頻段的信號能量進行歸一化處理后得到的模擬電路故障特征向量為[8]：

3 RBF神經網絡優化

RBF神經網絡結構模型如圖3所示。

圖3 RBF神經網絡結構模型

RBF神經網絡結構中隱含層單元采取徑向基高斯函數Hi，x1～xn為RBF神經網絡輸入量，s1～sm為RBF神經網絡輸出量，RBF神經網絡的第d個輸出表示為：

其中，ωid為隱含層與輸出層之間的連接權值，Hi為第i個徑向基高斯函數，即：

其中，ci為徑向基高斯函數的中心，δi為徑向基高斯函數的寬度，i=1, 2, …,k（k為RBF神經網絡隱含層神經元節點數）。采取上述RBF神經網絡對模擬電路故障加以診斷時，由于ci,δi,ωid等結構參數直接影響RBF神經網絡的運行速度及其診斷精度[9]，因而采用果蠅-粒子群算法對RBF神經網絡結構進行優化。果蠅算法在前期運行中全局搜索能力強、收斂速度快，能使果蠅迅速搜索出全局較優值區域，但后期局部搜尋時速度變慢、尋優精度不高；粒子群算法優勢是搜索速度快、尋優精度高。因此，將果蠅算法與粒子群算法進行融合形成果蠅-粒子群算法，可整體提高其運行速度和優化精度。運用果蠅-粒子群算法優化RBF神經網絡結構參數的步驟如下[10]：

（1）初始化算法參數。設果蠅算法中的果蠅群體數量為M，果蠅算法最大迭代次數為num1，果蠅群體初始隨機位置為（X0,Y0），果蠅優化迭代步進值為v；粒子群算法中的最大迭代次數num2，最大和最小慣性權重為ωmax,ωmin。

（2）確定果蠅個體位置坐標。果蠅個體通過嗅覺按下列規則搜尋食物目標的方向及其距離，即：

（3）求果蠅個體的味道濃度。設hi為果蠅位置與原點之間的距離，Gi為果蠅個體的味道濃度判定值，Fit為味道濃度判別函數（適應度函數），Concentration為果蠅個體位置對應的味道濃度，則

（4）搜尋全局最高味道濃度的果蠅個體，則

從果蠅群體中搜尋味道濃度最高的果蠅個體，其味道濃度值為bestConcentration，位置坐標值對應X,Y，同時其他果蠅個體通過敏銳的嗅覺飛向靠近該坐標值位置，從而生成新的果蠅群聚位置，即：

（5）果蠅迭代尋優。當果蠅算法的迭代次數沒有滿足最大迭代次數num1時，轉入第2步重復執行，否則轉入第6步執行。

（6）將通過果蠅算法尋優并組成的新果蠅群中各個體作為粒子群算法的初始種群，對種群中的粒子在d維搜索空間進行速度和位置的更新，即：

其中，j=1, 2, …,d，t為迭代進化次數；X(t)為

ij粒子在t代時的當前位置；Vij(t)為粒子在t代時的運行速度；Pj(t)為粒子最優位置，Gj(t)為種群中全部粒子最優位置；C1=C2=1.8，R1,R2取值范圍為[0, 1]；Fit為粒子適應度值，Fitave,Fitmax分別為粒子平均適應度值和最大適應度值。

（7）粒子迭代尋優。當粒子群粒子進化迭代次數沒有滿足最大迭代次數num2時，轉至第6步繼續對粒子進行速度和位置的更新操作；否則輸出全局最優解（位置），對應RBF神經網絡的最優結構參數。

果蠅-粒子群算法優化RBF神經網絡結構參數的流程如圖4所示。

圖4 果蠅-粒子群算法優化RBF神經網絡結構參數的流程

將上述通過果蠅-粒子群算法優化輸出的最優解個體作為RBF神經網絡的最佳結構參數值，經過對學習樣本的反復訓練，最終得到最小均方誤差。這里定義果蠅-粒子群算法的適應度為均方誤差J的倒數，即Fit=1/J，則

其中，qjk為第i個訓練樣本在第k個輸出節點處的期望輸出，Sik為第i個訓練樣本在第k個輸出節點處的實際輸出，m為RBF神經網絡的輸出節點個數（m=4），n為學習訓練樣本數量。

4 仿真實驗

4.1 故障特征樣本選取

以巴特沃斯低通濾波器電路（見圖5）為例，從中選取其故障特征樣本。濾波器電路中各元器件標稱值設定如下：R1=R2=R5=R6=3.5KΩ，R3=51KΩ，R4=8.55KΩ，R7=16KΩ，R8=21KΩ，C1=C2=C4=0.25μF，C3=0.18μF，運放選擇LF412，電阻容差范圍為5%，電容容差范圍為10%。電路的輸入激勵信號Vin使用幅度為1V、頻率為50Hz的正弦波信號，將電路輸出端out作為測試點，對輸出電壓信號進行1～100KHz采樣。通過直流靈敏度比較分析可知，當元器件C3,C4, R7, R8出現故障時，對該低通濾波器電路輸出電壓波形的影響變化最為明顯，因而選取故障元件C3,C4, R7, R8。將低通濾波器電路狀態區分為正常運行及單軟故障、多軟故障等類型，電路正常運行時各元器件在允許容差范圍內變化。本文仿真實驗選取電路的單軟故障類型有C3+50%，C3-50%，C4+50%，C4-50%，R7+50%，R7-50%，R8+50%，R8-50% 8種；多軟故障類型有C3+50%且C4+50%，C3+50%且C4-50%，R7-50%且R8+50%，C3-50%且R8-50%，C4+50%且R7-50%，C4-50%且R8+50% 6種。其中，C3+50%表示C3元件故障值大于其正常標稱值的50%，而其它元件均在容差范圍內變化；C3-50%表示C3元件故障值小于其正常標稱值的50%，而其他元件均在容差范圍內變化，其余元件故障類型依此類推。

圖5 巴特沃斯低通濾波器電路

以上低通濾波器電路的正常運行及單軟故障、多軟故障共有15種輸出狀態，分別對應不同二進制編碼（見表1）。

采取MATLAB工具軟件對巴特沃斯低通濾波器電路進行仿真分析，根據電路的正常狀態和選取的14種故障狀態分別做50次蒙特卡羅分析，然后，每次在電路輸出out端采集不同頻率時的750個特征值，每種電路狀態選取40組原始數據，共600組，對每組原始數據通過WPT分解提取特征向量E30～E37作為RBF神經網絡的輸入量，RBF神經網絡期望輸出量為q1,q2,q3,q4（見表2）。其中。前500組數據作為RBF神經網絡的訓練樣本，后100組數據作為RBF神經網絡的檢驗樣本。

4.2 參數設置與電路故障診斷分析

根據20余次實驗，采用的果蠅-粒子群算法初始參數選取為：果蠅群體數量M=300，果蠅算法最大迭代次數num1=400，果蠅優化迭代步進值v=0.55；粒子群算法中最大迭代次數num2=250，慣性權重ωmax=1.6，慣性權重ωmin=0.2。RBF神經網絡結構設計為8-12-4，網絡搜索目標精度為0.000 1。利用表2中的訓練樣本訓練RBF神經網絡，直至RBF神經網絡的輸出誤差達到規定的目標誤差精度。RBF神經網絡的檢驗樣本診斷結果見表3。由表3可知，電路故障特征向量輸入至訓練完畢的RBF神經網絡后，能對電路元件故障進行快速定位，且診斷準確率非常高，達到了100%。為進一步驗證果蠅-粒子群算法優化RBF神經網絡的尋優性能，仍采取表2中的電路故障84組樣本訓練數據和15組樣本檢驗數據，分別以BP算法、遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、果蠅算法、狼群算法對RBF神經網絡進行優化訓練和測試，并加以比較分析，結果見表4。由表4可知，用于低通濾波器電路故障診斷的RBF神經網絡，通過果蠅-粒子群算法訓練優化的電路元件故障診斷速度最快、精度最高、可靠性最好。

表1 電路正常及故障狀態的二進制編碼

5 結 語

針對巴特沃斯低通濾波器電路的故障診斷問題，提出一種基于果蠅-粒子群算法優化RBF神經網絡的電路元件故障診斷模型。仿真結果表明，該診斷模型與BP算法、遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、果蠅算法、狼群算法等智能算法優化的模擬電路神經網絡模型相比，具有最快的故障診斷速度和最高的故障診斷精度。對于低通濾波器電路中的多軟故障診斷，本文僅列出部分多重元件故障情況，對于元件故障電氣量變化率在50%以內且對輸出電壓端out波形變化不明顯或影響較小時，其故障診斷技術還有待深入研究。

表2 RBF神經網絡的訓練與檢驗樣本

表3 RBF神經網絡的檢驗樣本診斷結果

表4 RBF神經網絡采取不同優化算法的比較結果

[參 考 文 獻]

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