基于主成分分析法建立洞庭碧螺春質(zhì)量評價(jià)模型

張麗，劉文靜，劉騰飛，董明輝，郁志芳，*

（1.蘇州市職業(yè)大學(xué)，江蘇蘇州215104；2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，江蘇南京210095；3.蘇州市農(nóng)業(yè)科學(xué)院，江蘇蘇州215155）

碧螺春茶是我國著名的炒青綠茶，由于其特殊的茶果間作種植，茶樹被枇杷、楊梅、桃樹、石榴、白果、板栗等十多種果樹花叢包圍，茶樹能夠充分吸收四季花果之香，因而使得碧螺春茶擁有了獨(dú)特的品質(zhì)特征[1]。

但是，隨著碧螺春產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展與擴(kuò)大，當(dāng)前洞庭碧螺春茶出現(xiàn)了傳統(tǒng)加工工藝受限、產(chǎn)品品質(zhì)參差不齊、假冒偽劣產(chǎn)品泛濫等諸多問題，嚴(yán)重影響了碧螺春產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[2]。因此有必要對碧螺春茶進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)和真?zhèn)舞b別，進(jìn)而保護(hù)名優(yōu)茶的獨(dú)特品質(zhì)，維護(hù)名優(yōu)茶市場的公平公正性，從而促進(jìn)洞庭碧螺春茶產(chǎn)業(yè)的良性發(fā)展[3]。

本研究以蘇州洞庭東山的碧螺春茶為原料，通過對含水量、干物質(zhì)含量、茶多酚總量、兒茶素總量、咖啡堿含量、可溶性蛋白質(zhì)含量、游離氨基酸總量等指標(biāo)進(jìn)行測定，分析其化學(xué)成分之間的顯著性差異，并采用主成分分析法和聚類分析法對碧螺春茶樣品進(jìn)行分析，從而構(gòu)建碧螺春茶的質(zhì)量評價(jià)模型，為碧螺春茶的品質(zhì)鑒定提供依據(jù)。

1　材料與方法

1.1　試驗(yàn)材料

各等級的碧螺春茶樣品為分別購于蘇州市吳中區(qū)洞庭東山的6個(gè)廠家，每個(gè)廠家均購買特級一等、特級二等、一級、二級、三級等茶樣，嚴(yán)格按照洞庭碧螺春茶感官指標(biāo)的國家標(biāo)準(zhǔn)對各等級茶樣進(jìn)行挑選和購買。將 6 個(gè)廠家的樣品依次標(biāo)記為 A、B、C、D、E、F，此外，碧螺春茶的 5 個(gè)等級依次標(biāo)記為 T1、T2、1、2、3。

1.2　試劑

甲醇、無水乙醇、無水碳酸鈉和十二水合磷酸氫二鈉等（分析純）：廣東光華科技股份有限公司；福林酚、沒食子酸、谷氨酸、香莢蘭素、咖啡堿等（分析純）：上海源葉生物科技有限公司；硫酸、磷酸、等（分析純）：南京化學(xué)試劑股份有限公司；牛血清白蛋白、考馬斯亮藍(lán)等（分析純）：索萊寶生物科技有限公司。茚三酮、氯化亞錫、堿式乙酸鉛等（分析純）：國藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。

1.3　主要儀器設(shè)備

DHG-9030A電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱：上海益恒實(shí)驗(yàn)儀器有限公司；HH-6數(shù)顯恒溫水浴鍋：常州國華電器有限公司；Alpha-1860A紫外-可見分光光度計(jì)：上海譜元有限公司；TGL16M臺式高速冷凍離心機(jī)：長沙維爾康湘鷹離心機(jī)有限公司；SQP電子天平：賽多利斯科學(xué)儀器有限公司；SHZ-DⅢ循環(huán)水式真空泵：鞏義市予華儀器有限責(zé)任公司；FW100高速萬能粉碎機(jī)：天津市泰斯特儀器有限公司。

1.4　指標(biāo)測定方法

含水量測定參照GB/T 8304-2002《茶水分測定》中的103℃恒重法；干物質(zhì)含量測定參照GB/T 8303-2002《茶磨碎試樣的制備及其干物質(zhì)含量測定》；茶多酚總量測定參照GB/T 8313-2008《茶葉中茶多酚和兒茶素類含量的檢測方法》中的福林酚試劑法；咖啡堿含量測定參照GB/T 8312-2002《茶咖啡堿測定》中的紫外分光光度法；游離氨基酸總量測定參照GB/T 8314-2002《游離氨基酸總量測定》；兒茶素總量測定采用香莢蘭素比色法測定[4]；可溶性蛋白質(zhì)含量測定采用考馬斯亮藍(lán)法測定[5]。

1.5　數(shù)據(jù)分析方法

主成分分析是利用降維的思想，在保證原來的指標(biāo)信息損失很少的情況下，并保證變量數(shù)目盡可能少，從而轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法[6]，本試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用SPSS20.0統(tǒng)計(jì)分析軟件，對碧螺春茶的化學(xué)成分含量構(gòu)成的相關(guān)矩陣進(jìn)行主成分分析。具體步驟如下：

定義樣本量為N，每個(gè)樣本P個(gè)指標(biāo)，當(dāng)前面K（K＜P）個(gè)主分量的方差累積百分率大于85%時(shí)，選取前 K 個(gè)因子 F1，F(xiàn)2…，F(xiàn)k為第 1，2，…，K 個(gè)主成分，這K個(gè)主分量基本保留原來因子x1，x2，…xp的信息。F1，F(xiàn)2…，F(xiàn)k表示為：

其中aij成為第i個(gè)變量在第j個(gè)主因子上的權(quán)重系數(shù)，反映出第i個(gè)變量在第j個(gè)主因子上的相對重要性。

以不同主分量特征值的方差貢獻(xiàn)率βi（i=1，2，…，k）為加權(quán)系數(shù)，利用綜合評價(jià)函數(shù)F=β1F1+β2F2+…+βKFK計(jì)算各樣本得分，然后根據(jù)得分對各個(gè)廠家不同等級碧螺春茶的綜合質(zhì)量進(jìn)行排序評價(jià)[7]。

2　結(jié)果與分析

2.1　各等級洞庭碧螺春茶的主要化學(xué)成分比較

碧螺春茶的化學(xué)成分是代表碧螺春茶質(zhì)量的重要指標(biāo)，對碧螺春茶的品質(zhì)具有重要的影響，采用SPSS20.0統(tǒng)計(jì)分析軟件的Duncan分析對各等級碧螺春茶的化學(xué)成分指標(biāo)進(jìn)行分析，不同等級碧螺春茶的化學(xué)成分指標(biāo)見表1，各廠家各等級指標(biāo)間相互關(guān)系在表中可以體現(xiàn)。

表1　碧螺春茶葉的化學(xué)成分Table 1　Chemical composition of Dongting Biluochun

表1　碧螺春茶葉的化學(xué)成分Table 1　Chemical composition of Dongting Biluochun

2.1.1　茶多酚

茶多酚含量中6個(gè)廠家中非特級茶和特級茶之間有顯著性差異。此外，由表1中還可以看出6個(gè)廠家中茶多酚含量除B2、D2等非特級茶含量相較于特級茶有所下降，其他碧螺春非特級茶的含量均大于特級茶。根據(jù)朱丹實(shí)等[8]研究可知，由于茶葉在高溫高濕的貯藏環(huán)境中，茶多酚的氧化速度加快而導(dǎo)致茶多酚含量會(huì)有所下降。由于特級茶是采摘一芽一葉炒制而成，非特級茶是采摘一芽二葉，由梁遠(yuǎn)發(fā)等[9]的研究可知，采摘的老嫩度不僅影響成茶外形，而且也直接影響茶葉中的化學(xué)成分含量，其中一芽一葉中的茶多酚含量最低。因而可以得出碧螺春非特級茶的茶多酚含量大于特級茶。

2.1.2　咖啡堿

咖啡堿含量中B2與其他4個(gè)等級之間均有顯著性差異；D3與D1、D2之間有顯著性差異；F3與其他4個(gè)等級之間均有顯著性差異。此外，6個(gè)廠家中含水量除B3、C2、D3、E3、F2等非特級茶含量相較于特級茶有些許上升，其他碧螺春非特級茶的含量均小于特級茶。由梁遠(yuǎn)發(fā)[9]等的研究可知，一芽一葉中咖啡堿含量最高，一芽二葉、一芽三葉呈下降趨勢。由此可以得出碧螺春非特級茶的咖啡堿含量小于特級茶。

2.1.3　含水量、干物質(zhì)

含水量和干物質(zhì)含量中A廠家5個(gè)等級之間均有顯著性差異；BT2與其他4個(gè)等級之間有顯著性差異；CT2、C3與其他等級均有顯著性差異；E3與E1、ET2之間有顯著性差異；F3與其他4個(gè)等級之間均有顯著性差異。此外，6個(gè)廠家中含水量除D1、F1等非特級茶含量相較于特級茶有所上升，其他碧螺春非特級茶的含量均小于特級茶。單虹麗等[10]研究表明，茶葉含水量在貯藏過程中會(huì)上升，而且非防潮包裝也會(huì)使含水量上升。由于特級茶和非特級茶采摘芽葉嫩度不同，由王勝鵬等[11]的研究表明，隨著采摘嫩度的下降，茶葉含水量也會(huì)下降。因而可以得出碧螺春非特級茶的含水量小于特級茶。

2.1.4　其他

兒茶素總量中除了C、D、E廠家中非特級茶和特級茶之間沒有顯著性差異外其他廠家之間有顯著性差異。可溶性蛋白質(zhì)含量中A3與其他等級之間有顯著性差異；D3與DT1、DT2、D1之間有顯著性差異。游離氨基酸總量中除D廠家中非特級茶和特級茶之間沒有顯著性差異外其他廠家之間有顯著性差異。

2.2　各等級洞庭碧螺春茶的各指標(biāo)主成分分析

根據(jù)SPSS20.0對表1中30個(gè)不同等級碧螺春茶的7個(gè)化學(xué)成分指標(biāo)構(gòu)成的30×7的矩陣進(jìn)行主成分分析，得出特征根＞0.8的主成分特征值與累積貢獻(xiàn)率如表2所示，特征向量如表3所示。

表2　解釋的總方差Table 2　Total variance explained

由表2可知，第1個(gè)主成分特征值2.561，方差貢獻(xiàn)率36.581%，即第1個(gè)主成分反應(yīng)樣品36.581%的信息；第2個(gè)主成分特征值1.505，方差貢獻(xiàn)率21.503%，即第2個(gè)主成分反應(yīng)樣品21.503%的信息；第3個(gè)主成分特征值1.140，方差貢獻(xiàn)率16.279%，即第3個(gè)主成分反應(yīng)樣品16.279%的信息；第4個(gè)主成分特征值0.813，方差貢獻(xiàn)率11.616%，即第4個(gè)主成分反應(yīng)樣品11.616%的信息；即前4個(gè)主分量所構(gòu)成的信息量占總信息量的85.979%，基本保留了原有變量的全部信息。

表3　各主成分的特征向量Table 3　Characteristic eigenvector of each principal component

其中，第1主成分：

F1=0.070x1-0.410x2+0.887x3+0.526x4+0.318x5+0.661x6-0.887x7，F(xiàn)1主分量的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到36.581%，F(xiàn)1主要反應(yīng)干物質(zhì)、含水量、游離氨基酸在化學(xué)成分質(zhì)量上所反應(yīng)的信息。

第2主成分：

F2=0.232x1-0.611x2-0.371x3-0.165x4+0.817x5+0.330x6+0.371x7，F(xiàn)2主分量的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到58.084%，F(xiàn)2主要反應(yīng)可溶性蛋白質(zhì)、兒茶素在化學(xué)成分質(zhì)量上所反應(yīng)的信息。

第3主成分：

F3=0.922x1+0.198x2+0.005x3+0.366x4+0.097x5-0.327x6-0.005x7，F(xiàn)3主分量的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到36.581%，F(xiàn)3主要反應(yīng)茶多酚在化學(xué)成分質(zhì)量上所反應(yīng)的信息。

第4主成分：

F4=0.174x1+0.318x2+0.236x3-0.706x4+0.268x5-0.021x6-0.236x7，F(xiàn)4主要反應(yīng)咖啡堿在化學(xué)成分質(zhì)量上所反應(yīng)的信息。

2.3　各等級洞庭碧螺春茶的質(zhì)量綜合評價(jià)

2.3.1　PCA得分散點(diǎn)圖

本研究中第1主成分PC1和第2主成分PC2分別包含了原來信息的36.581%和21.503%。許多研究者采用PCA得分圖反映樣品與指標(biāo)之間的相互關(guān)系[12-14]。以第1主成分為橫坐標(biāo)，第2、3主成分為縱坐標(biāo)做散點(diǎn)圖見圖1和圖2，可以直觀地揭示不同廠家不同等級碧螺春茶樣的分布狀況。在二維圖上碧螺春茶樣的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)值越大，其相應(yīng)的碧螺春茶樣的差異性越明顯。從圖1和圖2中可以看出，以第一主成分排序 BT1、BT2、B1、B2、B3、D3、ET1、ET2、E1、E2、E3、FT2、FT3較其他碧螺春茶樣高；以第二主成分排序 AT1、AT2、A1、BT1、BT2、B1、B2、FT1、FT2、F1、F2、F3較其他碧螺春茶樣高；以第三主成分排序A3、BT2、B1、B3、CT1、C2、C3、D1、ET1、E2、E3、FT1、FT2、F1、F2較其他碧螺春茶樣高。

圖1　各等級洞庭碧螺春茶第1、2主成分二維排序Fig.1　Scatter plot based on the first and second

圖2　各等級洞庭碧螺春茶第1、3主成分二維排序Fig.2　Scatter plot based on the first and third PCA

圖1和圖2直觀地揭示了各等級碧螺春茶樣在前三項(xiàng)化學(xué)成分主成分中的分布情況，但由于各主成分的貢獻(xiàn)率不同，所以在對碧螺春茶樣進(jìn)行質(zhì)量綜合評價(jià)時(shí)還要結(jié)合主成分貢獻(xiàn)率，并協(xié)調(diào)好各主成分之間的側(cè)重關(guān)系，構(gòu)建質(zhì)量綜合評價(jià)方程。

2.3.2　質(zhì)量評價(jià)模型

根據(jù)解釋的總方差表，前4個(gè)主成分的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)85.979%，可知利用前4個(gè)主成分對不同等級碧螺春茶樣進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)是可行的。現(xiàn)以不同特征值的方差貢獻(xiàn)率βi（i=1，2，…，k）為加權(quán)系數(shù)，利用以下綜合評價(jià)函數(shù)F=β1F1+β2F2+…+βKFK建立的綜合評價(jià)模型為：F=0.365 81F1+0.215 03F2+0.162 79F3+0.116 16F4，計(jì)算各樣本得分，然后進(jìn)行排序評價(jià)不同等級碧螺春茶的質(zhì)量，根據(jù)上述質(zhì)量評價(jià)模型，如表4所示，計(jì)算不同等級碧螺春茶的評價(jià)得分[15]。

從表4可以看出，E廠家和F廠家的5個(gè)等級茶樣得分普遍較高，而且E廠家得分最高，說明這2個(gè)廠家的碧螺春茶樣相較于其他廠家更易區(qū)分。6個(gè)廠家的5個(gè)等級之間根據(jù)得分的高低排序后分別為：A廠家 A3＞A2＞A1＞AT1＞AT2；B 廠家 B1＞B3＞B2＞BT1＞BT2；C 廠家 CT1＞CT2＞C3＞C1＞C2；D 廠家 D3＞DT1＞DT2＞D1＞D2；E 廠家 E1＞ET1＞ET2＞E3＞E2；F 廠家 F3＞FT2＞FT1＞F2＞F1。

表4　洞庭碧螺春茶質(zhì)量評價(jià)表Table 4　Quality evaluation results of Dongting Biluochun

2.4　各等級洞庭碧螺春茶的各指標(biāo)聚類分析

聚類分析方法是在解決實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)單因素分類無法將多個(gè)樣本進(jìn)行分類，需要考慮多因素對其進(jìn)行分類時(shí)采用的一種方法。通過計(jì)算樣本間的距離和相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)性最大的優(yōu)先聚集在一起，然后逐步聚合，直到最后全部聚為一類，從而完成聚類分析的過程[16]。

本試驗(yàn)以歐式距離（Euclidean distance）采用離差平方和法（Ward法）對碧螺春茶化學(xué)成分指標(biāo)對30個(gè)碧螺春茶樣本進(jìn)行聚類分析[17]。圖3為基于Ward法進(jìn)行聚類分析后所得的樹形圖，其中每個(gè)樣品的聚類情況以及各樣品之間的相似性都可以在樹形圖中顯示出來。當(dāng)距離小于5時(shí)，樣品被聚為6類，BT1、B2、B3聚為一類，E廠家和F廠家的5個(gè)等級茶樣聚為一類，這表明B廠家這3個(gè)等級茶樣及E廠家和F廠家的茶樣與其他廠家之間的差異性較大，從而分別單獨(dú)聚為一類。當(dāng)距離小于10時(shí)，茶樣被聚為3類，其中E廠家和F廠家仍然分別單獨(dú)聚為一類，A、B、C、D 4個(gè)廠家聚為一類，這表明E廠家和F廠家的5個(gè)等級茶樣相較于其他廠家更有差異性，較易區(qū)分。當(dāng)距離大于15時(shí)，樣品被聚為2類，其中E廠家的茶樣單獨(dú)聚為一類，其他廠家的茶樣聚為一類，反映出E廠家的茶樣與其他廠家的茶樣相比差異性最大，相較于其他廠家的碧螺春茶更易區(qū)分。當(dāng)距離等于25時(shí)，所有廠家的碧螺春茶樣全部聚為一類。

圖3　不同等級洞庭碧螺春茶聚類分析樹狀圖Fig.3　Dendrogram of Dongting Biluochun from different grades by clustering analysis

3　討論

研究者對于多樣本多指標(biāo)的品質(zhì)分析越來越廣泛地應(yīng)用主成分分析和聚類分析[18-19]。主成分分析法是一種把多個(gè)變量通過降維的處理轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)主成分的統(tǒng)計(jì)方法[20-21]。它普遍應(yīng)用于樣品質(zhì)量的綜合評價(jià)中，在茶葉香氣物質(zhì)分析、中藥質(zhì)量分析中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[15，22]。聚類分析是根據(jù)“物以類聚”的思想，將樣品按照品質(zhì)特性和相似程度的大小進(jìn)行依次聚類，最終完成對樣品的所有聚類[23]。

本試驗(yàn)通過對各等級碧螺春茶樣的化學(xué)成分指標(biāo)之間的顯著性差異進(jìn)行分析，同時(shí)采用主成分分析法對茶樣的化學(xué)成分指標(biāo)進(jìn)行綜合和簡化，并利用前4個(gè)主成分構(gòu)建質(zhì)量評價(jià)模型，從而對碧螺春茶樣進(jìn)行排序，最后用聚類分析法來做進(jìn)一步的驗(yàn)證。

根據(jù)碧螺春茶質(zhì)量評價(jià)表結(jié)果可知，在6個(gè)廠家5個(gè)等級之間的得分排序中除了C廠家的CT1是排名第一外，其他廠家排名第一的均不是碧螺春特級茶。由于這些化學(xué)成分指標(biāo)對于茶葉質(zhì)量評價(jià)有重要作用，并結(jié)合上述顯著性分析結(jié)果可知，這些化學(xué)成分指標(biāo)對于碧螺春特級茶和非特級茶區(qū)分起到關(guān)鍵作用，因而可以得出，不同等級茶樣得分排名高的為碧螺春非特級茶樣。因此利用主成分分析法構(gòu)建的碧螺春茶的質(zhì)量綜合評價(jià)模型可以區(qū)分碧螺春特級茶和非特級茶，在一定程度上是可行的。但從排名順序可以看出對于6個(gè)廠家的5個(gè)等級之間茶樣的排序并沒有很好的一致性，這其中原因可能是因?yàn)楸搪荽翰璧燃壷g的化學(xué)成分含量差別本來就很微小，所以在進(jìn)行等級排序時(shí)會(huì)受影響。根據(jù)張穎彬等[24]對洞庭碧螺春感官品質(zhì)現(xiàn)狀分析結(jié)果可知，碧螺春特級一等與特級二等，一級與二級分差較小，其余等級間分差較大。由此表明，主成分分析法與感官評價(jià)法所得結(jié)果一致。

聚類分析中由各等級碧螺春茶樣的聚類結(jié)果可以看出，E廠家和F廠家的5個(gè)等級茶樣由于差異性較大而分別單獨(dú)聚為一類。在碧螺春茶質(zhì)量評價(jià)表中E廠家和F廠家的得分普遍高于其他廠家，也可以說明它們相較于其他廠家差異性較大。從而可以得出聚類結(jié)果與質(zhì)量評價(jià)結(jié)果相一致。但在其余廠家之間的聚類中混有其他不同廠家的茶樣，其中原因可能是由于碧螺春茶的制茶工藝還是采用傳統(tǒng)的人工炒制，各個(gè)廠家在加工碧螺春茶時(shí)依據(jù)的各等級茶葉采摘標(biāo)準(zhǔn)、炒制標(biāo)準(zhǔn)、以及感官標(biāo)準(zhǔn)的原則是一致的，因而導(dǎo)致在廠家之間極有可能存在著相似之處，因而又可能聚為一類。當(dāng)樣品被聚為2類時(shí)，E廠家的茶樣仍單獨(dú)聚為一類，其他廠家的茶樣則聚為一類，這可以說明E廠家的茶樣與其他廠家茶樣相比差異性最大。這從碧螺春茶質(zhì)量評價(jià)表中也可以看出，E廠家的茶樣相較于其他廠家的得分最高，差異性最大，與聚類結(jié)果相一致。由以上分析可知，采用聚類分析法所得結(jié)果與主成分分析法所得結(jié)果可保持基本的一致性，從而可以初步的區(qū)分碧螺春的特級茶和非特級茶。

4　結(jié)論

本研究通過對各等級碧螺春茶樣的化學(xué)成分指標(biāo)之間的顯著性差異進(jìn)行分析，采用主成分分析法對茶樣的化學(xué)成分指標(biāo)進(jìn)行綜合和簡化，并采用聚類分析法對各等級碧螺春茶樣進(jìn)行聚類，結(jié)果表明，構(gòu)建的碧螺春茶的質(zhì)量評價(jià)模型可以初步區(qū)分碧螺春的特級茶和非特級茶，而且聚類分析所得結(jié)果與主成分分析法所得結(jié)果可保持一致性，對于碧螺春茶質(zhì)量評價(jià)具有一定的可行性，為以后碧螺春茶的品質(zhì)和等級評價(jià)研究奠定理論基礎(chǔ)。

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