反應堆廠房結構靜力彈塑性研究

薛志成，彭云志，裴 強，朱孔琛，張 瑤

（1.黑龍江科技大學 建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱150022；2.大連大學 土木工程技術研究與開發中心，遼寧 大連 116622）

0 引言

核能作為清潔、高效、安全的能源，已成為世界電力供給的主要能源之一。我國在完善核電安全的基礎上將加大核電站的建設。核電站反應堆廠房作為確保核反應安全運行的一種極其重要的結構，地震作用引起的安全殼破壞進而引發核泄漏對人類造成的破壞將是極其慘痛的。因此，核電站反應堆廠房結構的抗震性能及損傷評估是確保核反應安全運行的重要保障。抗震規范規定了建筑結構在特定水平的地震作用下,進行結構彈塑性變形驗算可采用靜力非線性分析（Pushover），通過 Pushover分析,可以確定結構所能承受的地震烈度以及在預定地震作用下的抗震性能。潘蓉等[1]采用靜力彈塑性分析方法對某核電廠核島廠房在超設計基準地震下的抗震性能評估，探討了典型核電廠安全相關構筑物的抗震性能特點。王曉磊[2]等以核電站安全殼為研究對象，基于振動臺試驗和有限元數值模擬，應用反應譜法、靜力彈塑性分析法、動力時程分析法這三種方法分析了安全殼的抗震性能；林少波[3]等在常規島主廠房抗震設計中采用Pushover分析方法，對結構極限安全地震作用下彈塑性變形進行分析,結果表明結構構件均未達到其極限承載力，整個結構在地震作用下可以保持穩定不會發生倒塌。郭婧等[4]運用OpenSees軟件對反應堆廠房結構進行動力彈塑性時程分析，研究反應堆廠房結構在設計基準地震和超設計基準地震作用下的地震反應特性，并且對反應堆廠房結構的抗震性能和抗震安全裕度進行評價。

本文運用有限元分析軟件ABAQUS建立反應堆廠房結構三維有限元分析模型，采用三種不同側向力加載模式，進行反應堆廠房結構靜力彈塑性分析，得到三條結構Pushover曲線，確定反應堆廠房結構發生開裂破壞時的頂點水平位移損傷指標。

1 結構靜力彈塑性分析理論

1.1 Pushover分析原理及基本假定

Pushover也稱為靜力彈塑性分析或靜力推覆分析，是確定結構抗震性能的一種方法。Pushover分析就是在結構自重荷載的前提下，按照某種水平荷載加載模式（頂部集中力、均布荷載、倒三角形分布荷載等）在結構有限元分析模型上施加單調遞增的水平荷載，使結構經歷從彈性階段、開裂、屈服，直至結構達到預定的破壞狀態。

Pushover分析方法的基本假設為[5]：（1）結構的地震響應與其等效單自由度體系相關，這表示結構響應僅由結構的第一振型控制。（2）通常用 表示結構的高度的變形的形狀向量。在整個地震反應過程中，不管結構的變形大小，保持不變。盡管上述兩個假設在理論上不完全準確，但已有的研究表明，對于以第一振型為主的結構的最大地震反應，采用Pushover方法可以得到合理的估計。

1.2 側向力加載模式

進行結構Pushover分析時，不同側向力分布模式對結構分析的計算結果會產生很大的影響，選擇合理的側向力加載模式顯得至關重要。側向力加載模式有如下幾種：集中力加載模式、倒三角形分布模式、均勻分布模式、冪級數分布模式、SRSS模式、孫景江模式、MPA各階振型加載模式[6]。通常至少采用兩種側向力加載模式對結構進行Pushover分析，為研究側向力加載模式對核安全殼結構Pushover分析結果的影響，文中選擇均勻分布模式、倒三角形分布模式、二次拋物線形分布模式，如圖1所示。

（1）均勻分布模式：指結構第i層的水平側向力與該層的質量成正比的加載模式。可按下式計算

（2）倒三角形分布模式：指側向力沿結構高度成倒三角分布的加載模式，是基于底部剪力法的一種側向力荷載加載模式。可按下式計算：

（3）二次拋物線型分布模式：指側向力沿結構高度方向成二次拋物線形的加載模式。可按下式計算：

圖1 不同側向力加載模式示意圖

2 反應堆廠房結構有限元模型建立

某反應堆廠房（安全殼）結構由半球形穹頂、圓柱形筒體、基礎底板三部分組成。半球形穹頂內徑40 m、穹頂壁厚0.9 m；圓柱形筒體內徑40 m、筒體高48 m、筒壁厚1.1 m；基礎底板厚6.5 m；結構總高度為68.9 m；混凝土強度等級為C50[7-9]。反應堆廠房結構幾何尺寸如圖2所示。

在進行建模時，反應堆結構穹頂及筒體采用位移結果求解較精確、不易發生剪切自鎖等優點的C3D8R單元模擬；建模時將基礎視為剛性基礎，采用R3D4單元模擬；環向、豎向預應力鋼筋均采用T3D2單元模擬，普通鋼筋采用REBAR+SURFACE的方法模擬；采用降溫法模擬結構中預應力的施加；預應力鋼筋、普通鋼筋均采用ABAQUS內置的Embedded命令嵌入混凝土單元中。反應堆廠房結構三維有限元分析模型中共有單元56831個、節點52662個，反應堆廠房結構有限元分析模型如圖3所示。

圖2 反應堆廠房結構幾何尺寸

圖3 反應堆廠房結構有限元分析模型

3 反應堆廠房結構Pushover分析結果

在選定的側向力加載模式下對核安全殼結構進行Pushover分析，可獲得結構的能力曲線，該曲線描述了結構頂點水平位移逐漸増大時基底剪力的變化情況：當結構受到的側向力較小時，基底剪力和頂點水平位移之間可近似呈線性關系，當側向力逐漸増大時，結構局部出現屈服，塑性變形逐漸發展，直至側向位移超過一定的限值[10]。三種不同加載模式下，安全殼結構基地剪力-頂點水平位移曲線如圖4所示。

圖4 基底剪力-頂點水平位移曲線

由圖4可知，不同的側向力加載模式對安全殼結構Pushover曲線具有一定影響。相同頂點水平位移條件下，均布加載模式所得結構基底剪力最大；采用倒三角加載模式所得結構Pushover曲線介于采用均布加載模式和二次拋物線加載模式所得結構pushover曲線之間，產生這一現象的原因可由圖1分析得出：均布加載模式是沿結構高度方向將荷載均布，二次拋物線加載模式是將荷載集中于結構的中上部，倒三角形加載模式則介于均布加載模式和二次拋物線加載模式之間。三種不同加載模式下，安全殼Pushover分析結果如圖5至圖7所示。

圖5 均布加載模式下安全殼Pushover分析結果

圖6 倒三角加載模式下安全殼Pushover分析結果

圖7 二次拋物線加載模式下安全殼Pushover分析結果

均布側向力加載模式下，安全殼結構發生混凝土開裂破壞時的頂點水平位移為20.60 mm，此時的基底剪力為4.2769×105kN。倒三角側向力加載模式下，安全殼結構發生混凝土開裂破壞時的頂點水平位移為27.90 mm，此時的基底剪力為4.4329×105 kN。二次拋物線加載側向力模式下，核安全殼結構發生混凝土開裂破壞時的頂點水平位移為29.10 mm，此時的基底剪力為3.6554×105kN。

反應堆廠房（安全殼）結構是防止核電站發生泄漏事故的最后一道屏障，結構發生開裂破壞可視為發生核泄漏事故。Ellingwood[11]在進行結構地震危險性分析時將混凝土達到極限拉應變狀態視為開裂破壞、混凝土達到極限壓應變狀態被壓碎視為發生倒塌破壞。Choi等[12]對安全殼結構進行地震易損性分析時發現，只有安全殼結構頂點位移的比值隨著PGA的增加而增大。因此，將安全殼結構頂點水平位移作為損傷指標，即結構頂點水平位移達到某一特定值時視為結構發生開裂破壞。參考相關研究[13]，將均布加載模式下得到的安全殼結構發生開裂破壞時的頂點水平位移作為結構開裂損傷指標，其值為20.60 mm。

4 結論

本文運用有限元分析軟件ABAQUS建立核安全殼結構三維有限元分析模型，采用三種不同的側向力加載模式，進行結構pushover分析，確定出結構發生開裂破壞時的頂點水平位移損傷指標。所得結論如下：

(1) 不同側向力加載模式下結構靜力彈塑性分析的結果差異很大，為全面了解結構的抗震性能，建議使用兩種或兩種以上的側向力加載模式對結構進行Pushover分析。

(2) 采用均布側向力加載模式，進行安全殼結構靜力彈塑性分析，確定出結構發生開裂時的頂點水平位移損傷指標為20.60 mm。