核電廠巖體質量等級可拓評判方法應用研究

郭 濤，賈 寧，湛 川

(1．國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031; 2．中國電力工程顧問集團華北電力設計院有限公司，北京 100120)

工程巖體級別不僅與巖體基本質量等級、地下水、初始應力狀態(tài)等因素有關，而且還受工程種類的影響。與火力發(fā)電廠不同，核電廠建筑物安全等級更高，對地基承載力和變形要求很高，其主要建(構)筑物一般要求建于穩(wěn)定的基巖上。從降低風險角度，目前核電廠選址工作中優(yōu)選剪切波速大于1100 m/s，地基承載力特征值fak≥1 MPa的硬質基巖場地。該類場地條件下，地基在靜荷載作用下的強度和變形問題可以忽略，在地震動態(tài)分析時，也可不考慮地基與結構的相互作用。但從我國核電相關標準來看，該條件并不是必須條件，選用其它類型場址，仍然是可行的，但應遵循從多個備選場址擇優(yōu)選取的原則。如何從巖體勘測所得多個指標，綜合評價各廠址巖體地基優(yōu)劣，相關標準并未給出具體方法。作為工程勘測中的一項重要內(nèi)容，能否準確而客觀地評價核電廠工程巖體級別，對于核電工程安全和建設投資均有重要影響。

1 巖體質量等級評價方法比較

目前，對于巖體質量等級的評價方法很多，這些方法都是以定性和定量兩個方面相結合來評價的，所考慮的因素包括巖石強度、結構面、巖體賦存環(huán)境和其它一些綜合因素，其計算及評價方法概括起來有和差法、積商法或綜合打分法等。

在這些分類方法中，每一種方法所考慮的因素都基本上是固定的。而在核電勘測中，一般均對巖體多個方面的特征進行了詳細調查和測量，如飽和單軸抗壓強度、完整性指數(shù)等。針對不同區(qū)域及規(guī)模的核電廠，調查和測量的指標也有所不同。因此，傳統(tǒng)的方法難以全面反映核電巖體質量等級評價需要考慮的因素。同一種方法對于不同核電廠的通用性較差，因此，核電工程實踐中需要一種新的、指標選取靈活的評價方法。

值得注意的是，巖體質量評價問題是一種復雜的矛盾問題。例如，某一種巖體如果按巖石硬度來劃分，屬于Ⅰ類；如果按節(jié)理的發(fā)育程度來劃分，則屬于Ⅱ類；按RQD分類，則屬于Ⅲ類。那么對該巖體質量等級的綜合評價就是一個矛盾問題。因此，有必要引進一種能夠處理矛盾問題的新方法。

基于以上工程背景，本文提出將可拓方法應用于核電廠巖體質量等級分類中。并對某核電廠3個候選廠址的巖體質量等級進行了評價，為優(yōu)選廠址提供了客觀依據(jù)。

2 可拓法研究現(xiàn)狀

1983年，蔡文發(fā)表《可拓集合和不相容問題》一文，標志著可拓學的誕生。可拓學研究始于對不相容問題的轉化規(guī)律與解決方法的研究，現(xiàn)已發(fā)展到可拓信息、可拓控制、可拓系統(tǒng)、可拓邏輯和可拓工程方法等眾多分支。

將可拓法用在工程巖體質量評價中是近幾年來研究的熱點。根據(jù)工程的特點，針對公路隧道巖體、水電圍巖和地下工程等均提出了基于可拓評判的巖體質量分類方法。

除此之外，可拓方法還應用在邊坡穩(wěn)定性評價、環(huán)境質量綜合評價、山區(qū)公路泥石流危險性評價和砂土液化等級評價等方面。

3 可拓法評價的一般過程

3.1 確定經(jīng)典域

在可拓法中，物元是描述事物的基本元，它以有序的三元組R=(N，c，ν)來表達。其中，N表示事物，c表示特征的名稱，ν表示N關于c所取的量值。這三者稱為物元的三要素。

設需要評價的巖體有m類，影響巖體質量的因素有n個，則巖體可用下面n維物元來描述：

式中：N0j為事物，這里表示巖體質量等級評價的第j(j=1，2，…，m)個等級；ci為特征的名稱，這里表示巖體質量等級第j個等級N0j的第i個評價因子i(i=1，2，…，n)；V0ji為事物關于特征ci所取的量值，這里V0ji為N0j關于ci所規(guī)定的量值的范圍，即巖體質量各等級關于對應的評價因子所取的數(shù)據(jù)范圍，稱為經(jīng)典域；a0ji和b0ji分別為第j個等級第i個因素取值的下限和上限。

3.2 確定節(jié)域

巖體質量評價等級節(jié)點域可表示為：

式中：P為巖體質量評價等級的全體；Vpi為P關于ci所取的量值范圍，即P的節(jié)域。

3.3 確定待評物元

對于待評巖體p，把收集到的信息數(shù)據(jù)用物元R表示，稱為待評物元。

式中：p為具體某一巖體；νi為p關于評價因子ci的量值，即待評巖體的具體數(shù)據(jù)。

3.4 確定關聯(lián)函數(shù)值

在可拓集合中，建立了關聯(lián)函數(shù)這一概念。關聯(lián)函數(shù)表達了事物具有某種性質的程度。為了建立實軸上的關聯(lián)函數(shù)，首先把關聯(lián)函數(shù)中距離的概念拓展為“距”，即規(guī)定實軸上點x與區(qū)間X0=〈a，b〉之距ρ(x，X0)為：

利用距的概念，可以描述出點在區(qū)間內(nèi)的位置，使人們從“類內(nèi)即為同”發(fā)展到“類內(nèi)也有程度之分”的定量描述。在距的基礎上，文獻[9]建立了初等關聯(lián)函數(shù)的計算公式：且無公共端點。用式(6)表述可拓集合中的關聯(lián)函數(shù)，就可以把“具有性質P”的事物從定性描述拓展到“具有性質P的程度”的定量描述。

根據(jù)式(6)，待評巖體與巖體質量等級評價的關聯(lián)函數(shù)值Kj(νi)可按下式計算：

3.5 確定評價等級

由式(7)求得關聯(lián)函數(shù)值后，可以得到待評巖體p關于質量等級j的關聯(lián)度。

式中：λi為各評價因子的權重。在確定待評巖體p關于質量等級j的關聯(lián)度的式(8)中，各評價因子權重λi的確定方法有許多，如專家打分法、簡單關聯(lián)函數(shù)法、按評價因子的灰關聯(lián)排序確定權重法等。簡單關聯(lián)函數(shù)法適用于量化指標處理。與其它方法相比，其處理方法簡便，結果受主觀因素影響小。

本文采用傳統(tǒng)的簡單關聯(lián)函數(shù)法，其計算公式為：

式中：Wi為評價因素ci的權重分配系數(shù)；νi為待評物元第i個因素的取值；b0ji為第j個等級第i個因素取值的上限。值得注意的是，由式(9)計算出的權重Wi，與等級i無關，因此實用上可以取j=1。根據(jù)計算結果，若：

則評定巖體p的質量等級為j0。

4 實例計算

某擬建百萬千瓦級核電項目規(guī)劃建設規(guī)模為6×1000 MW級壓水堆核能發(fā)電機組的候選廠址共3個，分別為廠址一、廠址二和廠址三。

4.1 評價參數(shù)選取

可拓法評價參數(shù)的選取宜量化、測試指標完整、并充分利用勘測成果的原則。測試指標的完整性主要指兩方面：一是對比廠址均需具備充足的指標；二是指標需覆蓋硬度和完整性兩方面。本文選取以下6個參數(shù)作為分類依據(jù)。(1)飽和單軸抗壓強度Rc；(2)縱波波速Vp；(3) RQD指標；(4)風化系數(shù)Kf；(5)完整性指數(shù)Kv；(6)節(jié)理平均間距J。

4.2 三個廠址的基巖數(shù)據(jù)

廠址一范圍內(nèi)主要為花崗巖。廠址二范圍內(nèi)主要為片麻巖。廠址三范圍內(nèi)主要為安山巖。根據(jù)工程地質測繪、鉆探、原位測試、鉆孔波速測試和室內(nèi)單軸抗壓強度試驗等綜合分析的結果，巖體的風化程度分為殘積土、全風化、強風化、中等風化和微風化。

考慮到中風化及微風化巖體對工程選址有重要影響，下面僅對中風化和微風化兩種巖體進行質量等級評價。3個候選廠址巖體參數(shù)見表1。

表1 廠址巖體參數(shù)匯總

4.3 單因素指標分類

按照《工程巖體分級標準》的要求，并結合廠址條件適當調整，單因素指標分為5個等級，見表2。

表2 單因素指標巖體分類

4.4 等級評價

為消除各參數(shù)量綱不一致給計算結果帶來的影響，對量綱不同的指標進行了無量綱化處理。處理方法分為2類：第一類是指標越大，巖體質量越好；第二類是指標越大，巖體質量越差。第一類指標無量綱化計算方法為式(11)，第二類計算方法為式(12)。

經(jīng)計算，廠址一中風化巖體關聯(lián)函數(shù)值見表3。

表3 廠址一中風化巖體關聯(lián)函數(shù)值

由式(9)計算得到各等級的權重見表4。

表4 權重一覽

待評巖體與各等級的關聯(lián)度及評價結果見表5。各等級對應的關聯(lián)度越大，說明越接近該等級。

表5 待評巖體與各等級的關聯(lián)度及評價結果

廠址一微風化及廠址二和廠址三計算過程略。

統(tǒng)計3個廠址中風化和微風化巖體關于巖體質量等級的關聯(lián)度見表6。

表6 各廠址的關聯(lián)度值

本文評價等級與勘測報告中根據(jù)《工程巖體分級標準》結合工程經(jīng)驗綜合評價的質量等級對比見表7。

表7 巖體質量等級對比

從表7看出，可拓法評價結果與勘測報告評價結果基本一致。對于勘測報告中難以具體確定確切分類的巖體，如Ⅰ～Ⅱ類巖體、Ⅲ～Ⅳ類巖體，可拓法可給出一個確定的評價。

即使對處于同一評價等級的基巖，通過關聯(lián)度的大小，也可以進行一步區(qū)分出巖體質量等級的優(yōu)劣。關聯(lián)度越大，越接近于該等級。例如，從表6看出，對于同樣處于Ⅲ級的中風化基巖，廠址一中風化基巖關聯(lián)度為0.057，略優(yōu)于廠址二中風化基巖關聯(lián)度0.053，廠址二中風化基巖優(yōu)于廠址三中風化基巖關聯(lián)度0.025。單純從巖體質量角度分析，廠址一最適宜于本工程。

5 結語

本文以飽和單軸抗壓強度、縱波波速、RQD指標、風化系數(shù)、完整性指數(shù)和節(jié)理平均間距等6個指標為依據(jù)，基于可拓法提出了巖體質量等級評價方法，并對一個核電廠中3個候選廠址的巖體質量等級進行了評價，得出以下結論：

(1)可拓法對于評價指標的選擇十分靈活，不受指標種類、量綱和數(shù)量的影響，可以最大限度地利用勘測過程中得到的各種指標。

(2)可拓法可以解決不同指標評價得出的巖體等級不同的矛盾，最終評價結果客觀可信。

(3)通過工程實例的計算分析，可拓法評價結果與勘測報告評價結果基本一致，更宜量化。對于勘測報告中難以確切分類的巖體，可拓法可給出客觀的評價。

(4)根據(jù)計算結果可對核電廠候選廠址巖體質量等級進行排名，為優(yōu)選廠址提供客觀依據(jù)。

參考文獻:

[1] 蔡文．可拓集合和不相容問題[J]．科學探索學報，1983，(1)．

[2] 賈超，肖樹芳，劉寧．可拓學理論在洞室?guī)r體質量評價中的應用[J]．巖石力學與工程學報，2003，22(5)．

[3] 原國紅，陳劍平，馬琳．可拓評判方法在巖體質量分類中的應用[J]．巖石力學與工程學報，2005，24(9)．

[4] 李克鋼，侯克鵬，陳俊智．可拓方法在地下工程巖體質量評價中的應用[J]．湖南科技大學學報(自然科學版)，2008，23(3)．

[5] 李克鋼，等．基于可拓理論的邊坡穩(wěn)定性評價研究[J]．重慶建筑大學學報，2007，29(4)．

[6] 王錦國，周志芳，袁永生．可拓評價方法在環(huán)境質量綜合評價中的應用[J]．河海大學學報(自然科學版)，2002，30(1)．

[7] 白利平，等．基于可拓理論的泥石流災害預警預報系統(tǒng)開發(fā)：以北京市為例[J]．現(xiàn)代地質，2009，23(1)．

[8] 黃增彥，等．基于可拓學的砂土液化等級評價研究[J]．山東大學學報(工學版)，2008，38(5)．

[9] 蔡文．物元模型及其應用[M]．北京：科學技術文獻出版社，1994．

[10] 夏元友，朱瑞賡．斜坡穩(wěn)定性綜合評價方法的集成式因素權重賦值方法[J]．中國有色金屬學報，1998，8(1)．

[11] 劉希林，唐川．泥石流危險性評價[M]．北京：科學出版社，1995．

[12] GB/T 50218－2014，工程巖體分級標準[S]．