關(guān)注數(shù)學(xué)思維過程，突出學(xué)生主體地位

摘 要：引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列前n項和公式、等差數(shù)列通項公式以及等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程和方法，站在數(shù)列知識系統(tǒng)的高度上分析過程之間的聯(lián)系，認(rèn)識方法共通的本質(zhì)，進(jìn)行類比遷移，從而發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程與方法，理解錯位相減法的由來和作用，可以較好地突破這一教學(xué)難點。等比數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用關(guān)鍵是區(qū)分情況選擇形式。對此，可以設(shè)計一個基本量問題和一個整體性問題，引導(dǎo)學(xué)生熟悉公式的使用和變化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 學(xué)生主體 等比數(shù)列前n項和公式

一、教學(xué)思考

公式課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種很普遍的課型，不僅要讓學(xué)生熟練運用公式，而且要讓學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程與方法。為此，教師要關(guān)注數(shù)學(xué)的思維過程并突出學(xué)生的主體地位，真正做到“授人以漁”“授人以欲”。

等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)一直是教學(xué)的難點：放手讓學(xué)生探究，學(xué)生往往毫無頭緒；直接引入錯位相減法，則會使學(xué)生被動接受、難以理解；如何突出思維過程，幫助學(xué)生自然地想到錯位相減法，需要用心設(shè)計。筆者認(rèn)為，引導(dǎo)學(xué)生回顧

等差數(shù)列前n項和公式、等差數(shù)列通項公式以及等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程和方法，站在數(shù)列知識系統(tǒng)的高度上分析過程之間的聯(lián)系，認(rèn)識方法共通的本質(zhì)，進(jìn)行類比遷移，從而發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程與方法，理解錯位相減法的由來和作用，可以較好地突破這一難點并讓學(xué)生獲得更深的領(lǐng)悟。

等比數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用關(guān)鍵是區(qū)分情況選擇形式。對此，可以設(shè)計一個基本量問題和一個整體性問題，引導(dǎo)學(xué)生熟悉公式的使用和變化。在教學(xué)過程中，尤其要注意讓學(xué)生對問題進(jìn)行拓展、改編和歸納、總結(jié)，從而既突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生積極參與課堂，迸發(fā)智慧火花，體會探究樂趣，又強(qiáng)化數(shù)學(xué)的思維過程（變與不變），讓學(xué)生“做一題，會一類”，加深對公式的理解和應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳碧珍.“先學(xué)”之后應(yīng)該“教什么”——以“等比數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)”為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（1）.

[2] 謝麗麗，楊光偉.激活思維“生動”課堂——“等比數(shù)列的前n項和”教學(xué)研探[J].中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2014（6）.