“壞”老師就是這樣讓學習真正發生了

王林

摘 要：長期以來，教師總是努力追求成為好老師，壞老師不是教師的選項。但是，如果學生對你嗔怪道：“您真壞！”那是一種幸福。如果成為學生口中這樣的“壞”老師，則是教師的榮幸。如何做一個“壞”老師呢？途徑是多樣的，但大體可以從學生的心理、思維品質和知識的最近發展區幾方面入手，在學生“不知深淺、認為不可能、懵懂、以為無懈可擊、得意忘形”處適時介入，巧妙地“壞”一下，帶著學生進入更高一層的“修煉”，師生其樂融融。如此的“壞”是有價值的，符合新課程教學理念，在教師的“壞”中，學生悄悄走向了學習的前臺，“教師教著教著不見了”，讓學生學習真正發生！

關鍵詞：壞老師；教師不見了；最近發展區；讓學習真正發生；途徑

“數學就是游戲，數學就是一個一個的故事。”——華應龍語。

一、“壞”老師的要義與界定

前不久，聽了劉德武、吳正憲、華應龍等名師的課。課上精彩紛呈自不必說，其中給筆者留下深刻印象的，不是大師的神來之筆，而是一個女孩的話語。在課要結束的時候，這個孩子對著華老師嗔怪道：“您真壞！”此言一出，歡呼聲一片。華大師憨憨地笑，聽課的教師也樂不可支。我們知道，這個“您真壞”是學生出于對老師的喜愛、尊敬，是豁然開朗的一種喜悅的表達。

“好教學是培養完整的、有智慧的人的教學。”“經由好教學培養出的人會擁有一顆豐富情感的心靈和一雙發現美的眼睛，體會到學習是自己內心真正渴望做的事情。”“壞”老師就是這樣讓學生的學習真正發生了。

二、“壞”老師的教學之道

如何才能讓自己的課堂也“壞”起來呢？

1. 在學生不知深淺處——“壞”

學生對于知識的認識，多數一開始處于膚淺階段，往往容易被表面現象所迷惑，而這些恰恰是學生學習的難點。如果在這里做足文章，“壞”一下，請君入甕，當學生順著這根桿子爬上去后會發現——“哦，怎么會是這樣呀？”。此刻，學生會開動“所有的機器”，積極思考、求證，這樣得來的知識會深入學生的骨子里，這樣的學習方法“學生能帶得走”，且終身受用。

全國著名特級教師劉德武老師，在引入“平均數”一課時是這么說的（憑記憶記錄）：

師：我今年70歲了，前幾天看了一則報道，說中國男性的平均年齡是73.8歲。我看完挺郁悶的。哪位同學知道我郁悶什么嗎？

生1：您就要死了。

（眾生哄笑。）

（教師看著學生，停了停，皺了皺眉頭，一臉痛苦狀。）

師：有沒有哪位同學來安慰一下老師呀？

（課堂沉寂下來，一會兒便有人發言了。）

生2：老師，其實您也沒有必要過分擔心。中國男性的平均壽命是73.8歲，那也不代表您只能活到73.8歲呀。

生3：對，說不定您還可以活到九十多歲、一百歲呢。

……

至此，平均數的意義呼之欲出。教師沒有強迫學生去理解平均數，生1那句不知深淺的冒失話——“您就要死了”，是沒有接觸過平均數的人的正常反應，也是認識平均數的一個誤區。

“數學教師的數學觀直接影響著他們教什么、怎么教。”劉老師巧妙地在這里“壞”了一下，讓學生獲益匪淺，終生難忘。

2. 在學生認為不可能處——“壞”

對于自己的身體，一般人都自認為是了解的、熟悉的，對發生在自己身上摸得著、看得見的事情更是信心滿滿。比如，自己兩條腿的長度與自己一步的關系，學生自認為“清楚得很”。

下面是四川的沈勇老師面對全國教師上的公開課。

師：同學們，你們班誰的腿最長？

（學生推選出腿最長的A同學。）

師：A同學，你好！請問你的左腿有多長？

生A：大約1米吧。

師：不能確定。這樣吧，有愿意來幫忙的嗎？量一下這位同學的左腿長度，好嗎？

（生B帶著尺子走上講臺，測量生A的左腿長度，差不多1米。）

師：好吧，就算是1米吧。A同學，你的右腿多長呢？

（生B要測量生A的右腿，生A不讓測。）

生A：老師，右腿不用測量了，肯定也是1米長。

師：確定嗎？

生A：確定。如果右腿不是1米長，那么，走路就會這樣了……

（學生演示走路一跛一跛的樣子，全場哄堂大笑。）

師：好的。A同學，你左腿長1米，右腿長1米，那么，你一步可以走多遠呢？

生A（不假思索）：一步可以走2米。

師：你確定？

生A：確定。

師：那好。你現在走一步我們看看。為了表示公正，請B同學幫忙測量A同學的一步長度。開始！

（生A使勁地跨出一步。生B用尺子量，不停地小聲提醒生A不夠2米。生A努力下壓大腿，可還是不夠2米。因為腿疼，生A齜牙咧嘴，不能做“一字馬”的動作，最后只好作罷，仍然不夠2米。）

師：一步跨出2米了沒有？

（生A、生B同時搖頭說沒有。）

生A：我如果能下“一字馬”就可以達到2米。

眾生（搖頭）：那樣就不是一步了，也不能走路了呀。

（師微笑，讓生A、生B回到自己的座位。）

師：這到底是為什么呢？我們一起來探究——

（板書：三角形的三邊關系。）

……

看到學生傻傻的樣子，可能大家也會和筆者一樣忍俊不禁，啞然失笑，心里面多多少少會有些埋怨老師的“壞”。

“就當今小學數學課堂教學而言，在教學中容易‘就事論事，教什么就練什么，缺少對數學思想方法的抽象概括。”

正是因為有了老師的“壞”，才有了后來生A的努力，才有了后來烙在學生心里的“三角形三邊關系”，也才有了后來學生認為不可能的事情的發生——一步咋就跨不出2米呢？這激起了學生主動學習的熱情，這是一個“積極心理學”，點燃了學生思維的火花，為后面三角形三邊關系的學習奠定了堅實的基礎。

3. 在學生懵懂處——“壞”

小學生的生理特征和心理特征決定了小學生的形象思維占主導地位，但是，即便是小學數學，依然少不了抽象，“沒有抽象就沒有數學”，數學來源于生活卻高于生活。小學遇到抽象一點的問題往往犯迷糊。比如，著名特級教師吳正憲老師上的“分數的初步認識”。

師：我先提個問題，媽媽有四塊月餅，平均分給兩個小朋友，每個小朋友得到幾塊月餅呢？你們用擊掌的聲音告訴大家，可以嗎？

生：可以。

師：預備，開始！

學生擊掌兩下。

師：媽媽有兩塊月餅也想平均分給兩個小朋友，每個小朋友可以得到幾塊？預備，開始！

學生擊掌一下。

師：媽媽就剩下一塊月餅了，也想平均分給兩個小朋友，每人可得到幾塊？預備，開始！

有的學生擊掌一下，有的剛要擊掌卻停下了。

師（指著一個小朋友）：你這是什么意思？（一個學生的手掌沒有擊下去，在中途停住了）

有的學生說表示一半，有的說表示切開。

師：把一個月餅平均分成兩份，其中的一份就是一半。你用什么方法表示這一半呢？

學生在黑板上寫下了“1/2”。

師：這個是什么意思？你能給我們解釋解釋嗎？

生：這個是二分之一，就是把1平均分成2份，1份就是二分之一。

師：你在哪兒見過這樣的數？

有的學生說是爸爸告訴自己的，有的說在學琴的時候見過，有的說在自然課上見過。

教師結合月餅圖和學生一起說出1/2的含義，并讓學生和自己一起做動作。

師：我們知道了1/2的意思，那怎樣寫呢？剛才這個同學寫了1/2，應該先寫“—”表示平均分的意思，下面寫個2表示平均分成兩份，想要表示這樣的一份，就在上面寫1。讀作二分之一。

師：這個1/2是一個數，在數的大家族中我們又多了一個新的朋友，它的名字就叫分數。

……

吳老師從月餅開始，調動平均分的已有知識經驗，從整數向分數過渡。由“能夠平均分”到“得不到整數平均分”的情況，引起學生的認知沖突，激發學生探究欲望。“每個小朋友得到幾塊月餅呢？你們用擊掌的聲音告訴大家”，此處已經孕育了老師的“壞”，已經知道會有學生的“手掌在中途停住”，這是學生這節課的第一個“懵懂”處。

本來1/2這種表示方法是這節課的新知，也是重點，沒有想到有學生直接寫了出來，本來學生打亂了教師的“教學預案”，但是吳老師一點也不慌亂，而是再次巧妙地“壞”了一下。既沒有肯定，也沒有否定，而是讓這個學生說說它所表示的意思。由學生的回答可以看出學生是“懵懂的”，雖然能寫出分數，但對分數的意義并不理解。此時教師再次引導學生結合黑板上的月餅圖理解1/2的含義。教師充分把握“1/2”這個生成資源，因勢導“壞”，幫助學生理解分數的含義，水到渠成。

4. 在學生認為無懈可擊處——“壞”

“自以為是”常常也是學生的可愛之處。由于所見有限，有些東西在他們看來是真理，是“無懈可擊”的，所以堅決捍衛，絕不動搖。比如，著名特級教師華應龍在引導學生學完“規律的規律”后，又一起回顧已經學過的一些規律。

師：五年級學了三角形內角和180°，當時我們是怎么研究的？

（師生看著課件，共同回答：量角或撕角。）

師：三角形內角和一定是180°。將來你們就知道了三角形內角和大于180°，或小于180°。（突然輕聲）

（生吃驚，靜悄悄，一臉愕然。）

師（頓了頓）：四年級學“平行”，兩條直線平行的話，它們就永不相交。將來你們再學兩條平行直線，它們一定會在很遠很遠的地方相交于一點。

（生再次被驚著了，有人嘀咕“畫歪了”。）

師（笑著搖頭）：不是畫歪了。好玩吧？華老師今天是不是讓大家不相信小學學的東西？留點懸念吧，就像剛開始大家問我的問題一樣，我沒有回答你們。

（師板書：哈哈，不都是這樣……）

女生A：您真壞！

（哄堂大笑，聽課的老師們也報以熱烈的掌聲。）

華老師憨憨地笑著，師生其樂融融。

……

在大多數人的印象中，三角形內角和等于180°，是鐵定的常識，不會有錯。同一個平面內，兩條平行線永不相交，這是真理中的真理，也不會錯。可是，華老師卻告訴學生這二者有了問題，自然讓學生吃驚不小。就連下面聽課的老師也吃驚不小：啊，怎么會這樣呀？

華老師在學生認為無懈可擊處“壞”，讓學生“生疑”，為學生知識的持續生長“埋下種子”。如果當年陳景潤的老師不為“小景潤”埋下“猜想”的種子，或許后來也不會有“哥德巴赫猜想”的輝煌。

在無疑處設疑，在“無懈可擊”處“壞”，原來復習課還可以這樣上。發動學生思維的引擎，讓學生循著自己的思維之路，喚醒舊知，自己去“復習”、去發現規律，“教是為了不教”。

5. 在學生得意忘形處——“壞”

事物存在的合理性總是在一定的區間里，規律也是有“國界”的。學生容易知足，常常認為知道了“一”，就一定知道了“二”。

請看華應龍“規律中規律”片段：

142857×1=142857；142857×2=285714；142857×3=428571；

142857×4=571428；142857×5=714285；142857×6=857142。

至此，學生發現142857是個“走馬燈數”，積出現的規律是看一位數與142857個位數乘積的個位數，比如142857×6，7×6=42，那么積的個位數就是2，于是142857×6=857142。

學生很是興奮，張口就來，基本是“得意忘形”。

華老師不動聲色，接著出示：

142857×7=

學生傻眼了，7×7=49，按照規律，積的個位應該是9，可是這個“走馬燈數”中沒有9呀。但是，學生還是很快發現，142857×7=999999，大家十分吃驚。

“啊，怎么會這樣啊？”

華老師悄悄出示：“規律王國也是有國界的。”

學生的思維來個急剎車，在思考中螺旋上升。

學生正享受著發現規律的樂趣，不曾想卻被華老師“擺了一道”，華老師的“壞”暴露無遺，卻也“壞”得是時候。它帶給學生生理、心理、思維上的沖擊，或許會讓學生終生難忘。

總之，“壞老師”在學生“山重水復”時不直接指明道路，也不直接給出確切的方向，只是交給方法。學生帶著疑惑，帶著不確定性上路，沿著教師指點的若有若無的“印跡”，經過艱苦跋涉，終于“柳暗花明”。學生在潛移默化中日積月累，通過提高數學素養達到學好數學的目的。

如此的“壞”，讓人惦記，讓人難以忘懷。我們的課堂如果能多一些這樣的“壞”，如果能因此而多帶出些這樣的“壞”學生，那豈不是教育界的一件盛事？

當然，真想“壞起來”并不容易。首先，要有一顆對學生敬畏的心。只有心中有學生，把學生放在重要的位置，對教育懷著一顆虔誠的心，把教書育人當成事業來做，“痛并快樂著”，才會靜下心來，為教育捧上一顆純凈的赤誠之心。其次，要有一顆對教育的癡迷之心。“書癡者文必工，藝癡者技必良。”只有迷上了教育這個事業，才會全身心投入。人的精力是有限的，但如果能把這有限的精力全部投入某個事業，其產出的能量也是驚人的，這樣的例子不勝枚舉。“癡迷”以后，才會真正體驗教育是件快樂的事情，無論再苦再累，也感覺不到累。不光自己快樂，還想辦法讓學生也快樂。在“壞”中讓學生快樂，便是快樂教育中的一招。再次，吃透教材和熟悉學生，熟練運用教育規律。有了前兩項基礎，“壞”已經成功了一大半，此時再加上“吃透”教材和學生，巧妙運用教育規律，“壞”出水準就不是一件難事了。

如此，豈不快哉？