基于IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡的建筑冷／熱負荷預測研究

鄒明君，丁緒東，吳盼紅，段培永

（1.山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東 濟南250101；2.山東省智能建筑技術重點實驗室，山東 濟南250101；3.山東師范大學信息科學與工程學院，山東 濟南250014）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，能源需求量日益劇增，建筑行業(yè)已躋身為3大“耗能大戶”之一。據(jù)相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計，此行業(yè)的能耗約占世界能源消耗量的20%［1］，國內(nèi)的建筑能耗約占社會總能耗的28%［2］，目前，以優(yōu)化建筑圍護結(jié)構(gòu)、建筑環(huán)境智能控制、系統(tǒng)操作設備等建筑節(jié)能的工作已全面展開。但由于建筑結(jié)構(gòu)的復雜性、人為因素的影響以及熱延遲等特性，使建筑實際用能存在能源浪費、用電高峰期時供能不足及供能不均衡等現(xiàn)象，不僅降低了建筑能源的利用率也影響了人們的舒適程度。因此，構(gòu)建有效的建筑能耗預測模型，合理分配能源顯得十分重要。

建筑能耗預測的研究以中短期負荷預測方法為研究重點，一般包括時間序列［3］、支持向量機［4］、灰色系統(tǒng)［5］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡［6］等。時間序列方法多用于變化趨勢不明顯的情況，對于實時預測或數(shù)據(jù)波動大的情況預測效果并不理想；支持向量機法可使模型的預測精度與學習能力達到最佳平衡，但按經(jīng)驗選擇核函數(shù)會影響預測效果；灰色系統(tǒng)多用于龐大的不完全統(tǒng)計數(shù)據(jù)中找到事物發(fā)展的規(guī)律，并不適合建筑負荷預測的研究。人工神經(jīng)網(wǎng)絡可分布式處理復雜的數(shù)學問題，具備自適應、自組織和實時學習的能力，可較好的完成建筑負荷預測的研究任務。Chae等采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立短期建筑能耗預測模型，可對提前一天的用電量及日常高峰用電量實現(xiàn)準確合理的預測［7］。李明海等采用GM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對校園能耗進行預測，有效消除了季節(jié)氣候差異大對建筑負荷預測的影響，但模型訓練時間長，收斂性不足［8］。Zhang等研究了一種基于PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的建筑能耗預測模型，使模型更易實現(xiàn)，收斂速度更快，但隨訓練樣本增多，模型結(jié)構(gòu)復雜，運算量龐大［9］。

超閉球小腦模型關節(jié)控制器HCMAC（Hyperball Cerebellar Model Articulation Controller）神經(jīng)網(wǎng)絡是在CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上學習而來的［10-12］，具有局部泛化能力強，收斂速度快，易于軟硬件實現(xiàn)等優(yōu)點。但對于分布不均的輸入樣本會產(chǎn)生大量無效網(wǎng)絡節(jié)點，隨著數(shù)據(jù)維度的增加，造成網(wǎng)絡運算異常復雜，學習精度隨之下降。據(jù)此，學者們提出基于信度分配的CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡算法［13-14］和基于聚類的HCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡方法［15-16］，前者可以有效提高了模型的計算效率，但網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)復雜；后者簡化了模型結(jié)構(gòu)，提高了模型精度及收斂度。現(xiàn)有聚類算法采用的終止條件以及模糊聚類方法，可能導致聚類結(jié)果不能到達最優(yōu)結(jié)果。因此，文章采用粒子群算法［17］與K-means聚類方法相結(jié)合，對HCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點的確定策略進行改進，以粒子群算法優(yōu)化K-means聚類的迭代過程，構(gòu)建基于粒子群算法和K-means聚類算法的超閉球小腦模型關節(jié)控制器 IKHCMAC（ImprovementK-means Hyperball CMAC）神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，實現(xiàn)建筑冷／熱負荷的準確預測，借助TRNSYS模擬實驗平臺得到完備實驗數(shù)據(jù)，用于驗證模型的有效性。

1 建筑冷／熱負荷IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型構(gòu)建

1.1 IHCMAC算法及其改進

1.1.1 IHCMAC算法

IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡算法［15］是由模糊C均值聚類算法［18］（FCM）量化神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入空間，與傳統(tǒng)的等網(wǎng)格量化神經(jīng)網(wǎng)絡輸入空間相比，大大降低了高維數(shù)據(jù)處理的復雜度，提高了模型的學習精度。一般地，可將 IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡的建模思想敘述為：假設歸一化處理后的m維輸入空間為［0，n］1×［0，n］2×…×［0，n］m，利用 FCM聚類算法［18］對輸入空間進行聚類分析，得到L個聚類中心的值P為［P1，P2，…，PL］，即神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點值。其中，L為神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)，每個聚類中心均是一個m維向量pi為［pi1，pi2，…，pim］。定義以輸入xk為中心，R為半徑的超閉球。假設在超閉球內(nèi)激活了l個節(jié)點，則IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型數(shù)字化由式（1）表示為

式中：σi＝δmin‖pi-pj‖i≠j為高斯基函數(shù)參數(shù)，i，j為1，2，3，……，L；δ為重疊區(qū)系數(shù)，一般取為 1.2；B（xk）＝diag［b1（xk），b2（xk），…，bL（xk）］T為基函數(shù)矩陣；Sk為權(quán)系數(shù)選擇向量，選中節(jié)點為1，否則為 0；q＝［q1，q2，…，qL］T為權(quán)系數(shù)向量。

權(quán)值訓練算法采用改進的C-L算法，由式（2）表示為

式中：α、β為常數(shù)；ek-1為估計誤差，當0＜α＜2、β＞0時，算法收斂，對于不同樣本，只需局部調(diào)整權(quán)系數(shù)即可［10-11］。

1.1.2 IHCMAC算法的改進

IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡算法［15］采用 FCM聚類［18］的方式確定網(wǎng)絡節(jié)點，雖然解決了高維數(shù)據(jù)處理過程中的維數(shù)災難問題，但不能夠體現(xiàn)輸入空間的整體特征，且人為確定終止條件，由聚類準則函數(shù)收斂速度判斷聚類數(shù)目的缺陷，對訓練模型的精度有著較大的影響。因此，若能給出一個根據(jù)聚類準則函數(shù)值是否為0或接近于0的判斷方法，且利用聚類子集中所有數(shù)據(jù)取平均值來確定網(wǎng)絡節(jié)點，則能更好的體現(xiàn)輸入空間的整體特征，提高模型的預測精度。

K-means聚類算法是一種對大數(shù)據(jù)集進行靜態(tài)數(shù)據(jù)分析的有效方法［19］。通過歐式距離的平方衡量數(shù)據(jù)間的相似程度，將數(shù)據(jù)集聚類成多個類，以各個類內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值作為聚類中心，記為ɑ，以聚類準則函數(shù)J是否為0或無限接近于0判斷聚類數(shù)目，算法數(shù)學表達式由式（3）、（4）表示為

式中：ɑj、Sj分別為第j個聚類中心和第j個聚類集合，j＝1，2，……，k為第j個聚類中的第i個樣本數(shù)據(jù)，i＝1，2，……，n，且

K-means算法雖然可以較好的彌補IHCMAC算法的缺陷，但其依賴于初始聚類中心的選擇，且易陷入局部最優(yōu)的問題，使聚類效果不夠理想，直接影響了預測模型的學習精度。粒子群算法［17］是一種群智能算法，把各個優(yōu)化問題的解看做一個粒子，根據(jù)每個粒子的個體適應度大小不斷地尋找當前的最優(yōu)解，同時更新最優(yōu)解找到全局最優(yōu)解。具有全局搜索能力強、易于實現(xiàn)、分類效率高等優(yōu)點。因此，文章采用全局搜索能力強的粒子群算法與局部搜索能力強的K-means聚類算法結(jié)合使用，利用粒子群算法強大的全局搜索能力，優(yōu)化K-means聚類算法易陷入局部最優(yōu)的缺陷［20］，有效改善了K-means算法的聚類效果，從而提高模型的預測精度。

算法流程圖如圖1所示。

粒子群與K-means結(jié)合的具體步驟如下：

（1）設定粒子群規(guī)模n，最大迭代次數(shù)Maxgen，并初始化各粒子的位置、速度。每個粒子均由L個聚類中心組成，分別代表一種所求的聚類中心的解，位置維度與樣本向量維度m相同，即每個粒子位置均是L×m維向量。

（2）根據(jù)式（3）計算各粒子適應度值。

（3）比較各粒子的適應度值，把當前各粒子的位置看做個體極值，記作Pi；把整個粒子群的最優(yōu)位置看做全局極值，記作Gi；若適應度值更小，則更新Pi、Gi的值，根據(jù)其值更新粒子的速度和位置。

（4）根據(jù)粒子的位置，即當前聚類中心值，對各樣本按照K-means聚類算法［19］的最小距離原則進行分類，根據(jù)式（4）計算聚類中心，并更新粒子適應度值。

（5）判斷前后聚類中心是否相同或達到最大迭代次數(shù)，如果是，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟（3）。

文章采用粒子群優(yōu)化算法對K-means聚類算法進行了優(yōu)化，改進了IHCMAC算法［15］中確定神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點的方式，最終得到IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡算法。

1.2 建筑冷 ／熱負荷IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型構(gòu)建

據(jù)相關研究表明［21］，室外溫度分別與建筑熱負荷及冷負荷呈正相關及負相關關系；室外濕度分別與建筑熱負荷及冷負荷呈負相關及正相關關系；太陽輻射值分別與建筑熱負荷及冷負荷呈負相關及正相關關系；風速變化幅度較小，對建筑負荷的影響較弱，可忽略不計；且人員在室率的變化對建筑負荷具有較大的影響。因此，可確定模型輸入?yún)?shù)為室外溫度、室外濕度、太陽輻射量及人員在室率。

據(jù)上述分析，確定建筑負荷預測模型的輸入變量為室外溫度（Tt，Tt-1）、室外濕度（Ht，Ht-1）、太陽輻射量（Lt）、人員在室率 ρt，則 IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡

預測模型由式（5）表示為

圖1 粒子群與K-means結(jié)合算法流程圖

模型的流程圖如圖2所示，首先從TRNSYS軟件導出實驗所需的環(huán)境參數(shù)及人員分布數(shù)據(jù)，進行相關性分析確定模型的輸入?yún)?shù)。其次將輸入?yún)?shù)歸一化處理，經(jīng)過粒子群—K-means聚類算法確定網(wǎng)絡節(jié)點，構(gòu)建IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，最后輸出模型誤差值及建筑負荷預測值。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 性能評價指標

實驗借助TRNSYS模擬仿真軟件，設仿真步長為1 h，模擬該建筑一年的負荷運行數(shù)據(jù)，取夏季6～9月份逐時冷負荷數(shù)據(jù)對500組，冬季12～3月份逐時熱負荷數(shù)據(jù)對500組，從中隨機選取500組數(shù)據(jù)對作為學習樣本，另分別選取200組冷負荷和熱負荷數(shù)據(jù)對作為測試樣本。以MATLAB R2014ɑ為實驗平臺，編寫 IHCMAC［21］、KHCMAC［22］及文中建立的IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型程序，以均方根誤差RMSE作為訓練模型的評價指標，泛化誤差GMSE作為測試模型的評價指標，分別由式（6）、（7）表示為

圖2 IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡建筑負荷預測流程圖

2.2 結(jié)果與分析

根據(jù)上述仿真實驗，通過聚類得到神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點150個，用學習樣本對三種預測模型進行訓練，取粒子群規(guī)模n為20，最大迭代次數(shù)為100，取σ、α、β分別為0.7、0.5、0.2。以建筑冷負荷為例，表 1列出了 3種模型的性能評價參數(shù)，圖3為建筑冷／熱負荷實際值與預測值的對比曲線圖。

表1 模型性能參數(shù)表

由表1及圖3可知，IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型［21］的迭代次數(shù)為29次，收斂速度較慢，KHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型［22］的迭代次數(shù)較IHCMAC模型相比降低了31.03%，而IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型較IHCMAC模型降低了75.86%，可知，其具有更快的收斂速度；IHCMAC模型［21］的訓練誤差為 0.51，偏大于其他兩種模型的訓練誤差，KHCMAC模型［22］的訓練誤差較IHCMAC模型相比誤差降低了17.65%，而IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型較IHCAMC模型誤差降低了43.14%，其具有更好的學習精度；IHCMAC模型［21］和 KHCMAC模型［22］泛化誤差相近，分別為 0.30和0.22，KHCMAC模型泛化誤差較IHCMAC模型僅下降了 26.67%，而 IKHCAMC模型誤差較IHCMAC模型降低了93.33%，其具有更強泛化能力。

圖3 實際負荷值與模型預測值對比曲線圖

3 結(jié)論

通過上述研究可知：

（1）經(jīng)典IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型的迭代次數(shù)為29次，收斂速度最慢，KHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型的迭代次數(shù)較IHCMAC模型相比降低了31.03%，而文章建立的IKHCMAC較IHCMAC模型相比，迭代次數(shù)降低了75.86%，其收斂速度更快。

（2）IHCAMC神經(jīng)網(wǎng)絡模型、KHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型和IKHCMAC模型的訓練誤差分別為0.51、0.42和0.29。IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型的學習精度較低，IKHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型的學習精度更高。

（3）IHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型和KHCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡模型的泛化誤差分別為 0.30和 0.22，KHCMAC模型較IHCMAC模型相比誤差降低了26.67%，而IKHCMAC模型較IHCMAC模型相比誤差降低了93.33%，其泛化能力更強。

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