地形和土層參數對邊坡屈服加速度及滑動面影響研究★

王國倫　宋　健

(1.河海大學力學與材料學院，江蘇 南京　211100；　 2.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京　210098)

地震誘發的滑坡是最主要的地震災害之一，對人類生命及財產安全構成了嚴重威脅。我國是多山之國，山地、丘陵和高原的面積占全國土地總面積的69%以上，且多集中在西部地區，而這里又是地震多發區。因此這種多山地、多地震的自然環境不可避免地帶來了大量和地震作用相關的滑坡災害問題。例如2008年我國汶川MS8.0級地震觸發了數以萬計的滑坡、崩塌、碎屑流等地質災害，而滑坡引起的道路、橋梁等交通設施的破壞給震后救援工作帶來巨大困難[1]。

邊坡地震位移作為衡量滑坡危險性的重要指標，國內外已有廣泛研究[2-11]。確定邊坡屈服加速度和滑動面形態是研究邊坡地震穩定性的重要內容，也是計算地震系數及地震永久位移的基礎。通常基于擬靜力分析確定邊坡屈服加速度及相應的臨界滑動面，然后通過動力分析得到潛在滑動體的平均加速度時程(即地震系數)，最后基于Newmark剛性滑塊分析方法[12]，采用地震系數作為輸入計算得到邊坡地震永久位移[13，14]。邊坡屈服加速度是衡量滑塊地震穩定性的強度指標，直接影響地震位移計算。文暢平[15]結合塑性極限分析理論和強度折減技術，推導了多級支護邊坡屈服加速度。劉愛娟[16]考慮滑塊底面抗剪強度參數在地震中的變化過程，提出了一種臨界加速度動態變化的計算方法。邊坡地形效應的存在將影響地震動在坡體不同位置的分布[17-19]，導致不同的滑動面形態將得到不同的地震系數時程。因此，研究地形和土層參數對邊坡屈服加速度及滑動面影響對邊坡地震位移的評估具有重要意義。然而目前國內外已有研究大都集中于不同地形和土體參數下邊坡安全系數的變化，對不同參數下邊坡屈服加速度及滑動面形態影響還鮮有涉及。

本文基于Mohr-Coulomb強度準則，研究不同邊坡高度、坡角以及邊坡土體參數對邊坡屈服加速度和滑動面形態的影響。

1　邊坡分析模型及滑動面提取

本文針對簡化的階梯狀邊坡模型，采用邊坡高度和邊坡坡角表征邊坡地形特征。首先基于強度折減法計算得到邊坡靜力安全系數。然后基于擬靜力法，通過逐步增加水平向慣性力得到邊坡安全系數等于1.0時對應的水平向地震加速度即為邊坡屈服加速度。通過識別極限狀態下坡體內部最大剪應變增量分布確定邊坡臨界滑動面的位置和形狀。采用FLAC 2D[20]計算邊坡極限狀態時發現邊坡內部會出現一條從坡腳貫穿至坡頂的塑性滑動面，通過沿邊坡模型水平方向做一系列豎直線，每條豎直線上最大剪應變增量連成的曲線作為邊坡極限狀態下的臨界滑動面[21，22]。通過這種方法確定邊坡臨界滑動面不需要事先定義滑動面形狀(如圓弧滑動面等)。邊坡土體采用Mohr-Coulomb模型，邊坡滑動面提取以及滑動面形態特征參數如圖1所示(陰影部分為剪應變增量較大的部分)，其中,D為坡肩到滑坡體后緣的距離，L為坡肩到滑出口的距離，hmax為滑動面到坡面的最大垂直深度。由于地震動地形效應的存在，不同滑動面位置和形狀將影響地震荷載作用下滑動面上的動剪應力大小，因此，通過分析不同地形和土體參數對邊坡穩定性參數以及滑動面形態特征參數的影響將有助于對邊坡地震穩定性的準確評估。本文研究采用的土體類型及其物理力學參數如表1所示，包括粘土、砂土和粉砂土。

2　地形和土體參數的影響分析

2.1　邊坡安全系數和屈服加速度

首先分析不同地形(坡高和坡角)和土體特性條件下邊坡安全系數和屈服加速度的變化規律。圖2和圖3分別為不同土體邊坡的安全系數和屈服加速度隨邊坡高度和邊坡角度的變化規律。可以看出，邊坡穩定性參數隨邊坡高度以及坡角的增加而減小，坡角的影響尤為明顯。不同土性邊坡的穩定性參數受邊坡地形參數的影響有所區別。粘土邊坡安全系數和屈服加速度隨坡高的增大減小較為明顯，而砂土邊坡穩定參數隨坡高的增大變化幅度較小。砂土邊坡的穩定性參數隨坡角的變化較粘土邊坡更為明顯。值得注意的是，邊坡安全系數與屈服加速度不一定總是成正比，例如坡角較小時，砂土邊坡安全系數明顯大于粘土和粉砂土邊坡，但屈服加速度相差不大。

表1　邊坡土體物理力學參數

參數粘土砂土粉砂土相對軟弱粘土相對松散砂土密度/kg·m-319001900190018001800泊松比0.30.30.30.30.3剪切波速/m·s-1400400400200200粘聚力/kPa65527220.5摩擦角/(°)2543321436剪脹角/(°)00000

2.2　滑動面幾何特性

采用圖1所示的參數描述臨界滑動面位置和幾何形態，得到的不同坡高、坡角以及土體特性條件下邊坡滑動面形態參數的變化規律如圖4所示，其中坡肩到滑出口的距離采用坡面總長度(Ls)進行歸一化處理，即L/Ls。由圖4可知，不同坡高的邊坡，坡肩到滑坡體后緣的距離(D)以及坡肩到滑出口的歸一化距離(L/Ls)基本相同，滑動體最大深度(hmax)隨坡高的增加而增加。隨著邊坡坡角的增大，坡肩到滑坡體后緣的距離(D)減小，從15°到30°最為明顯；滑動體最大深度(hmax)從15°到30°明顯減小，隨著坡角的進一步增大基本不變。滑動面幾何特性與土體參數密切相關。無粘性砂土邊坡的坡肩到滑出口的歸一化距離(L/Ls)隨坡角的增大減小，因此，邊坡坡角越大，滑出口離坡腳越遠。無粘性砂土邊坡由于多為淺層平面滑動，坡肩到滑坡體后緣的距離(D)、坡肩到滑出口的歸一化距離(L/Ls)以及滑動體最大深度(hmax)均小于深層曲面滑動的粘性土邊坡。

3　上覆軟弱土層的影響分析

土體沉積形成的天然邊坡以及人工堆載邊坡經常存在上覆軟弱土層，軟弱土層的存在不僅影響邊坡穩定性，還有可能影響滑動面的形態。本文考慮不同厚度的上覆軟弱土層，土體參數如表1所示。圖5為不同軟弱層厚度的砂土和粘土邊坡安全系數和屈服加速度變化規律。可以看出，上覆軟弱層的存在導致邊坡穩定性降低。粘土邊坡安全系數與屈服加速度隨軟弱層厚度增加始終減小，而砂土邊坡穩定性參數隨軟弱層厚度增加先減小而后變化不大。圖6為邊坡滑動面位置隨上覆軟弱土層厚度(z)的變化規律。可以看出，上覆軟弱土層厚度越小，滑動面發展范圍也越小(直至軟弱土層厚度為0時，即為均質土坡滑動面)。因此，上覆軟弱土層的存在可能導致滑動面的發展局限于軟弱土層內，此時，軟弱土層厚度將控制坡肩到滑出口的距離L。需要注意的是，地形效應的存在將導致邊坡坡體地震動強度在靠近坡頂附近位置放大最明顯，沿坡面往下顯著減小[17-19]，因此，即使靜力安全系數相同的邊坡，上覆軟弱土層的存在很可能導致滑動體更接近坡肩位置，從而受到更大的地震動地形效應的影響，此時邊坡在地震作用下更易失穩。

4　結語

邊坡屈服加速度和滑動面形態的確定是進行邊坡地震位移計算的重要步驟，直接影響邊坡地震穩定性的評估結果。本文采用數值方法，基于Mohr-Coulomb強度理論，研究了地形和土層參數對邊坡屈服加速度及滑動面的影響，得到的結論如下：

1)粘土邊坡安全系數和屈服加速度隨坡高的增大減小較為明顯，而砂土邊坡穩定參數隨坡高的增大變化幅度較小；砂土邊坡的穩定性參數隨坡角的變化較粘土邊坡更為明顯。2)滑動面形態與邊坡坡角及土體特性密切相關，無粘性砂土邊坡由于多為淺層平面滑動，坡肩到滑坡體后緣的距離、坡肩到滑出口的歸一化距離以及滑動體最大深度均小于深層曲面滑動的粘性土邊坡。3)上覆軟弱土層的存在不僅影響邊坡穩定性參數，還影響臨界滑動面的發展，軟弱土層的存在可能導致滑動面的發展局限于軟弱土層內，滑動體更接近坡肩位置，從而受到更大的地震動地形效應的影響，導致邊坡在地震作用下更易失穩。

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