基于m法的兩級基坑性狀分析

郭 宏 瑞

(大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司，遼寧 大連　116024)

0　引言

隨著我國經濟的發展，基本建設規模不斷擴大，城市建筑物，道路交通，地鐵隧道，大橋及特大橋，港口碼頭都得到了大量的修建，各種各樣的深基礎工程得到了廣泛的應用。與這些深基礎工程伴隨發展的就是基坑工程越來越多，基坑開挖深度也越來越深，使得作用在支護結構上的外力也越來越大。為了減少作用在支護結構上的荷載，可以采用分級開挖的方式進行基坑工程施工。分級開挖通過土體開挖卸荷的作用，可以明顯減小作用在支護結構上的荷載，從而降低支護結構的設計剛度，在技術上和經濟上都是可行的，如國家大劇院、福建大劇院、上海環球金融中心等基坑工程中，都采用了這種基坑支護形式[1,2]。雖然這種支護形式使用已較為普遍，但是其理論分析則依然較為模糊。傳統方法中，對于多級基坑的計算，人們主要還是將多級基坑分為幾個獨立基坑來計算。而對其相互間的影響卻沒有過多考慮。本文利用彈性地基梁的m法，建立多級基坑計算模型，并對其進行解析求解。

1　計算模型的建立

開挖一級基坑時，由于土體中應力的釋放，支護樁在水土壓力作用下，發生變形。該階段的變形只與該級基坑的開挖有關系，此時一級基坑完全是一個獨立基坑的模式。隨著二級基坑開挖的進行，平臺處的土體發生側向位移，本來已經穩定的一級基坑支護樁，由于其被動側土抗力的應力釋放，使其發生新的內力變化及變形，計算模型如圖1所示。

在二級基坑開挖過程中，會造成平臺處土體的側向卸荷作用，隨著離開挖點距離的增大，土體卸荷作用逐漸減小，直至無影響。在計算二級基坑開挖對一級基坑的影響時，需要考慮平臺寬度與影響范圍的關系，因為在不同影響范圍內，土體的水平基床比例系數m的變化量是不同的。Caspe將平臺處的土體分為三個分區：A區(塑性平衡區)、B區(彈性平衡區)、C區(不受擾動區)[3]。同時根據其他學者多年的研究發現，土體受基坑開挖影響的范圍可取為2L[4]，如圖2所示。

1.1　一級基坑支護樁的計算

1)當一級基坑支護樁M位于A區內時，假定該區內土體位移相同。計算時，將二級樁N(未考慮一級樁M影響)的樁身最大位移直接與樁M基底處位移進行疊加，其和值作為樁M基底處的最終位移，并代入m法，反算求出樁M的內力變化。

2)當一級基坑支護樁位于B區內時，在此假設該區內的土體水平基床比例系數m與未開挖時的m0關系如下：

m(x)=(1-eax+b)m0

(1)

其中，x為一級基坑支護樁M與A區的距離。

系數(1-eax+b)中，未知量a，b可以根據邊界條件確定。假定m(0)的取值為0.1(注：若直接取m(0)=0，會得出b=0的結果)，邊界條件表示如下：

(2)

由上述條件得：

(3)

通過計算e-4.1=0.02，接近于0，可取(2L-S)a+b=-4.1，故可得出上述方程的解。

(4)

代入式(1)，可得：

(5)

根據上式，確定二級基坑開挖對B區內不同位置的m值，代入m法求解方程，即可求得在二級基坑開挖下，一級基坑的變形及內力變化，如下:

樁身位移：

(6)

地基土反力：

(7)

樁的轉角：

(8)

樁身彎矩：

(9)

樁身剪力：

(10)

其中，

x0=Q0δHH+M0δHM；

φ0=-(Q0δMH+M0δMM)；

其中，H1為一級基坑的開挖深度；R1為一級基坑的支撐力。

3)當一級基坑支護樁位于C區內時，此時二級基坑的開挖對一級基坑已經沒有影響，因而一級基坑支護樁的變形只與該級基坑的開挖有關系，所以計算中的m值仍取m0，代入m法方程即可求得一級基坑支護樁的變形，其形式與式(6)～式(10)相同。

1.2　二級基坑支護樁的計算

當開挖二級基坑時，一級基坑對其的影響，可簡化為超載q來考慮。

通過m法，可以得出上述式(6)～式(10)的樁身內力及變形計算形式。

其中，

x0=Q0δHH+M0δHM；

φ0=-(Q0δMH+M0δMM)；

2　工程實例對比

福建大劇院，由三個橢圓體建筑組成，占地面積為31 511 m2，建筑面積29 712 m2，在大劇院的A區設有一兩級基坑，總開挖深度達11.5 m，為福建省內較大的深基坑工程之一。

該工程場地地層，自上而下為：

①雜填土，層底深度2.00 m～4.40 m；

②粘性土，層底深度為2.50 m～4.50 m；

③淤泥，層底深度11.30 m～17.30 m；

④粉砂夾淤泥，層底深度16.20 m～21.40 m；

⑤淤泥質粉質粘土，層底深度19.50 m～33.60 m。

各土層主要參數詳見表1。

結合試驗和當地經驗，m值取m=700 kN/m4。

該工程基坑北側支護方案采用內支撐加靜壓沉管灌注樁排樁支護(見圖3)。其中：

一級基坑開挖深度H1=6.0 m，支護樁長L1=14.5 m，樁徑D1=0.8 m，樁中心距1.2 m，樁頂超載考慮q=20 kPa；平臺寬度12.0 m。

表1　土層主要參數表

二級基坑開挖深度H2=5.5 m，支護樁樁長L2=10.5 m，樁徑D2=0.6 m，樁中心距1.0 m。樁身混凝土強度為C25，內支撐采用圓形支撐并通過連梁冠梁連接。

從圖4可以看出：

基坑支護樁的最大水平位移的計算值和實測值是較為接近的。若考慮施工過程中由于基坑在空氣中暴露時間較長，也會發生蠕動變形，則本文計算的位移值還是比較合理的。

3　結語

本文通過假定二級基坑開挖對平臺處土體m值的影響變化，應用“m”法對兩級基坑進行研究分析，進而推導得出一級基坑支護樁由于二級基坑開挖而發生的新的內力及變形規律。最后利用福建大劇院基坑的工程實例，對本文提出的方法進行驗證，通過對比計算值與實測值，發現兩者還是較為接近的，證明了該方法是有效合理的。

參考文獻:

[1]吳銘炳，林大豐，戴一鳴，等.坑中坑基坑支護設計與監測[J].巖土工程學報，2005(28):1569-1572.

[2]陳新.國家大劇院超深基坑支護施工技術[J].施工技術，2005(sup)：33-37.

[3]Caspe M.S.Surface settlement adjacent to braced open cuts[J].JSMFD，ASCE，1996，92(4)：51-59.

[4]楊松林．基坑施工引起坑周土體應力與位移場變化特征研究[D].上海：同濟大學碩士學位論文，2007.

[5]JGJ 120—99,建筑基坑支護技術規程[S].

[6]朱彥鵬，張安疆，王秀麗.m法求解樁身內力與變形的冪級數解[J].甘肅工業大學學報，1997，23(3)：77-82.