邊坡穩(wěn)定性定量分析方法研究現(xiàn)狀探討

吳家才　燕全志　王　韜

(1.山東眾成地產(chǎn)集團(tuán)有限公司，山東 東營(yíng)　257091;　2.東營(yíng)市建設(shè)工程施工圖審查中心，山東 東營(yíng)　257091;　3.山東省東營(yíng)市建設(shè)局，山東 東營(yíng)　257091)

1　邊坡穩(wěn)定性分析方法的發(fā)展

邊坡穩(wěn)定性分析作為一個(gè)專門的研究課題，最初的方法是借助古典土力學(xué)進(jìn)行的穩(wěn)定性分析，發(fā)展到20世紀(jì)50年代時(shí)偏重穩(wěn)定性描述與地質(zhì)歷史分析，60年代引入對(duì)時(shí)效過程的考慮；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，80年代末，以數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)為主的半定量分析方法成為主流，引入新的數(shù)學(xué)理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)后，90年代起進(jìn)入致力于真實(shí)破壞過程理論研究的現(xiàn)代邊坡工程學(xué)階段。

在發(fā)展過程中，運(yùn)用力學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等求解邊坡安全系數(shù)、通過計(jì)算邊坡體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分析邊坡穩(wěn)定性的定量分析方法日趨成熟，主要包括極限平衡法、數(shù)值分析法等確定性方法和可靠度評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法等不確定性方法。

2　確定性方法

2.1　極限平衡法

極限平衡法由靜力平衡關(guān)系求解滑動(dòng)時(shí)的破壞荷載、最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，其在求解過程中做出了一系列假定，如假定滑裂面形狀、假定整個(gè)滑面上安全系數(shù)相同、假定土條為剛性體等。在不同的假定下，發(fā)展出了瑞典條分法、Bishop條分法、Sarma法、斯賓塞法等方法，各種方法因其不同的假定與模型而有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，適用情況也互有差別。

2.1.1瑞典條分法

瑞典條分法為最基本的極限平衡法，假定邊坡穩(wěn)定為平面應(yīng)變問題、滑動(dòng)面為圓弧、不考慮土條間作用力從而分解條塊重量求滑動(dòng)面上的力。如圖1所示劃分土條、如圖2所示分析土條受力，其中，Wi是土條重力；Ti,Ni分別為滑動(dòng)面上的切向力和法向力；θi為土條底面和水平面的夾角。

由力的平衡可得：Ni=Wicosθi,Ti=Wisinθi。

從而得該土條的滑動(dòng)力矩Ms=WiRsinθi，Mr=(Wicosθitanθi+cili)R。

由于未考慮條間力作用，所以計(jì)算的安全系數(shù)偏低。

2.1.2Bishop條分法

在瑞典條分法的基礎(chǔ)上假定滑面為圓弧面、假定條塊間具有水平作用力，因此該方法尤其適用于圓弧滑裂面，計(jì)算精度高于瑞典條分法。

2.1.3Sarma法

假定僅當(dāng)邊坡巖體沿理想滑面或可劃分為多個(gè)可沿理想滑面相對(duì)滑動(dòng)的塊體時(shí)，才能視為完整的剛體運(yùn)動(dòng)。基于這種劃分思路，本方法可用于各種形狀滑動(dòng)面的分析，也能根據(jù)坡體內(nèi)部的節(jié)理、斷層等結(jié)構(gòu)面劃分，且計(jì)算接近實(shí)際。

2.1.4斯賓塞法

假定條塊間作用力同向，因此可用于非對(duì)稱情況，同時(shí)能由滑面特征求得條塊局部的穩(wěn)定性系數(shù)。

極限平衡法作為經(jīng)典計(jì)算方法，具有模型簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)，但由于其不考慮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，所求力就不能作為邊坡變形時(shí)的真實(shí)力，計(jì)算安全系數(shù)也僅為假定滑裂面上的平均安全度，使得分析具有一定的不確定性。

2.2　數(shù)值分析法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和新型數(shù)值計(jì)算方法的應(yīng)用，有限元法、離散單元法等數(shù)值分析法越來越多地應(yīng)用到了邊坡穩(wěn)定性分析中。

2.2.1有限元法

有限元法將坡體轉(zhuǎn)化為有限個(gè)單元，求出每個(gè)單元的近似解后組合為原系統(tǒng)的近似體，利用節(jié)點(diǎn)平衡求出結(jié)果。作為較為成熟的數(shù)值分析方法，有限元法可線性、非線性地分析任意形狀的坡體，并可避免視滑塊為剛體的缺陷，但在實(shí)際工程中，計(jì)算精度受所選物理參數(shù)的影響較大，因此在大變形、應(yīng)力集中等問題的求解中不夠精確。

2.2.2離散單元法

離散單元法是將邊坡體離散成若干個(gè)塊體單元，利用單元間的接觸關(guān)系建立力與位移的關(guān)系，通過迭代求解動(dòng)力平衡方程。其優(yōu)勢(shì)在于利用顯示時(shí)間差求解動(dòng)力平衡方程，適用于求解大位移、動(dòng)力穩(wěn)定等問題；但顯示時(shí)間差分法中時(shí)步的選取對(duì)計(jì)算精度影響較大。

2.2.3不連續(xù)變形分析法

作為新型離散型數(shù)值分析方法，用類似離散元的塊體模擬被不連續(xù)面分割的塊體，具備有限元法與離散單元法的優(yōu)點(diǎn)，且由于引入了慣性力和非連續(xù)接觸，可計(jì)算動(dòng)力問題、破壞前后的位移問題等。但由于將研究對(duì)象進(jìn)行了高度離散，在連續(xù)問題的求解上精確度較差。

2.2.4其他方法

除上述三種方法外，在不斷引入新的數(shù)學(xué)理論后由不同的劃分或離散方式對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分割、計(jì)算的過程中，還發(fā)展出了無界元法、數(shù)值流行元法、有限差分法、快速拉格朗日法等等數(shù)值分析方法。

3　不確定性方法

20世紀(jì)70年代以來，人們對(duì)邊坡工程中的不確定因素認(rèn)識(shí)越來越深刻，開始通過對(duì)巖石工程進(jìn)行大量信息采集，應(yīng)用各種隨機(jī)理論與方法判斷邊坡工程質(zhì)量。

3.1　可靠度評(píng)價(jià)法

邊坡工程可靠度評(píng)價(jià)法是把邊坡巖體性質(zhì)、荷載、地下水、破壞模式、計(jì)算模型等作為不確定量，結(jié)合實(shí)際工程情況，運(yùn)用結(jié)構(gòu)工程可靠性理論方法，通過可靠指標(biāo)或破壞概率評(píng)價(jià)邊坡安全度。

可靠性評(píng)價(jià)法能較好地反映邊坡工程的實(shí)際狀態(tài)、合理解釋許多用確定性理論無法解釋的工程問題。但由于隨機(jī)因素很多，計(jì)算公式本身可能存在較大誤差，各因素的概率也難以精確確定。

3.2　模糊方法

鑒于邊坡穩(wěn)定問題具有一定的模糊性，綜合考慮邊坡穩(wěn)定的影響因素，應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則進(jìn)行評(píng)價(jià)即為模糊方法。

模糊方法對(duì)于多變量、多因素影響的邊坡穩(wěn)定問題的分析效果較好，但隸屬度與權(quán)重的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性和主觀性。

3.3　遺傳算法

遺傳算法是一種模仿生物的進(jìn)化和遺傳的隨機(jī)算法，從某一初始群體出發(fā)，根據(jù)“生存競(jìng)爭(zhēng)、優(yōu)勝劣汰”的原則不斷迭代計(jì)算，經(jīng)過若干代的演化后使得最優(yōu)值逐步逼近最優(yōu)解，直至達(dá)到全局最優(yōu)。

遺傳算法不受搜索空間的限制性假設(shè)的約束，可從離散、多極值的問題中找到最優(yōu)解，適用于大規(guī)模并行計(jì)算，但一般計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。

3.4　綜合法

不確定性方法還包括灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法、模式搜索法、模擬退火法、反分析法等等，任何一種方法都因其計(jì)算假定與模型的限制而存在局限性，且隨著科技發(fā)展，學(xué)科之間交叉滲透對(duì)于解決實(shí)際問題的優(yōu)勢(shì)也愈發(fā)明顯。因此，將多種方法相互結(jié)合、發(fā)揮各自優(yōu)點(diǎn)成為新趨勢(shì)。

如將條分法與有限元耦合分析方法結(jié)合起來建立評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性系統(tǒng)質(zhì)量指標(biāo)的求解體系；結(jié)合遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)巖石邊坡進(jìn)行位移反分析，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高度非線性映射能力預(yù)報(bào)邊坡的穩(wěn)定性獲得較大容量和較強(qiáng)泛化能力，又用遺傳算法的全局優(yōu)化提高了邊坡穩(wěn)定性的預(yù)報(bào)精度。

4　發(fā)展趨勢(shì)

4.1　本構(gòu)模型和實(shí)驗(yàn)研究

邊坡穩(wěn)定性的研究由低邊坡、簡(jiǎn)單邊坡向高邊坡、結(jié)構(gòu)復(fù)雜邊坡、高地應(yīng)力邊坡發(fā)展，因此邊坡本構(gòu)模型從彈性本構(gòu)模型、彈塑性本構(gòu)模型轉(zhuǎn)向高等本構(gòu)模型的研究成為新趨勢(shì)。

在理想狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)對(duì)于驗(yàn)證模型、指導(dǎo)工程實(shí)踐具有重要意義，更為完善、深入的實(shí)驗(yàn)也有待進(jìn)一步設(shè)計(jì)與改進(jìn)。

4.2　交叉學(xué)科的研究

邊坡穩(wěn)定性分析涉及面廣、影響因素多，引入相關(guān)學(xué)科的理論、方法都有可能使得邊坡穩(wěn)定問題的研究更為精確，甚至引出新的研究途徑、取得創(chuàng)造性突破。因此，突變理論、熱力學(xué)原理、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、地質(zhì)學(xué)等方面與交叉研究顯得尤為必要。

4.3　綜合法的研究與改進(jìn)

由于邊坡問題十分復(fù)雜，單一的理論模型和分析方法難以應(yīng)對(duì)情況多樣的實(shí)際問題，多種方法間的融合就顯得十分必要。尤其是綜合考慮確定性和不確定性方法，有望將宏觀把握系統(tǒng)的各類因素和精確計(jì)算局部的變形、應(yīng)力結(jié)合起來，在應(yīng)對(duì)復(fù)雜的工程條件時(shí)應(yīng)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

4.4　傳統(tǒng)分析方法與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)手段結(jié)合

現(xiàn)有理論在分析邊坡穩(wěn)定問題時(shí)尚不能完全精確，隨著科技手段的發(fā)展，在解決實(shí)際工程問題時(shí)強(qiáng)化現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)手段，不僅利于精確監(jiān)控該問題，還能為理論與實(shí)際的對(duì)照提供第一手資料，從而不斷完善分析理論、改進(jìn)工程方案。因此傳統(tǒng)分析方法與3S技術(shù)(GPS,RS,GIS)尤其是具有強(qiáng)大空間數(shù)據(jù)分析功能的GIS技術(shù)相結(jié)合，有可能使邊坡穩(wěn)定性研究取得新進(jìn)展。

5　結(jié)語

采用不同的本構(gòu)模型、力學(xué)機(jī)理、數(shù)學(xué)方法等，發(fā)展出了多樣的邊坡穩(wěn)定性分析方法，能較好地解決絕大多數(shù)理論與實(shí)際問題，但尚不能實(shí)現(xiàn)分析結(jié)果與實(shí)際情況完全吻合，理論研究仍有進(jìn)一步發(fā)展的空間，對(duì)實(shí)踐中解決具體問題的方案也待進(jìn)一步深入。更合理、精確的力學(xué)機(jī)理、數(shù)學(xué)模型、評(píng)價(jià)系統(tǒng)的研究和工程實(shí)踐中針對(duì)具體問題的解決方案研究將是相當(dāng)長(zhǎng)階段內(nèi)邊坡穩(wěn)定問題的主要研究方向。

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