印度高鐵最小曲線半徑和最大坡度取值研究

夏　鵬

(中國鐵路設計集團有限公司，天津　300142)

1　概述

新德里—孟買高速鐵路，是印度鉆石四邊形高速鐵路網規劃中的重要組成部分。連接了首都新德里、主要金融中心孟買以及其他經濟中心城市，沿線經濟發達、人口密度高，涉及500萬人口以上城市3個。線路長度1 319 km，設計速度350 km/h，整體呈南北走向，沿線地貌以風積、沖積平原、低緩丘陵、中部高原及中低山為主。

高鐵的建設將對區域社會經濟、旅游事業的發展具有明顯的促進作用。印度國家人口多、交通運輸壓力大，高鐵符合印度國情，項目建成后將有利于構建所在交通走廊內合理分工的綜合交通運輸體系，改善旅客的出行條件。另外，印度高鐵項目的建設社會和經濟效益顯著，財務效益明顯，建設意義重大。

2　平面最小曲線半徑

2.1　平面最小曲線半徑的影響因素

最小曲線半徑的確定受多方面因素的控制，也是線路的一個主要技術標準。運營方面主要有鐵路運輸模式和速度目標值，投資方面主要有地形的復雜程度和控制點的分布，乘客體驗方面主要有乘坐舒適度和運行平穩度。

本線運輸組織按單一高速運行模式，線路最小曲線半徑應考慮：1)高速列車設計最高速度Vmax(本線為350 km/h)。2)實設、欠超高之和的允許值[h+hq]等因素。

2.2　世界各國高速鐵路線路平面技術標準及技術參數

世界各國高速鐵路線路平面技術標準及技術參數如表1所示。

由表1可知，各個國家高速鐵路最小曲線半徑各不相同，分析如下：

1)世界各國高速客運專線的最大超高一般在170 mm～200 mm，欠超高一般在65 mm～100 mm，設計超高與欠超高之和允許值一般在240 mm～280 mm。

2)設計速度為300 km/h的高速鐵路，中國推薦采用的最小曲線半徑為5 000 m，困難值采用4 000 m，比德國、法國、西班牙等國稍大；設計速度為350 km/h的高速鐵路，中國推薦采用的最小曲線半徑為7 000 m，困難值采用5 500 m，比法國稍大，與韓國一致。

3)中國高速鐵路最小曲線半徑較其他國家稍大，主要原因是中國對設計超高與欠超高之和的允許值[h+hq]規定較為嚴格，針對實際行車速度的變化對欠、過超高之和的允許值留有Δh的裕量，所以計算所得的最小曲線半徑較大，行車舒適度、安全性均比較好。

表1　世界各國高速鐵路線路平面技術標準及技術參數

2.3　最小曲線半徑的選取

2.3.1最大設計超高允許值

最大設計超高允許值[h]受兩方面的控制：1)列車的安全，避免脫軌、側翻；2)旅客的舒適度。根據鐵科研的實驗，200 mm以上的超高不利于旅客站立、行走，舒適度欠佳。

結合本線情況及國際上高速鐵路設計、運營經驗，本線最大設計超高允許值建議采用175 mm。

2.3.2欠超高允許值

欠超高允許值[hq]也會影響到旅客的舒適度。根據鐵科研的研究結果，高速鐵路欠超高允許值[hq]與舒適度關系如表2所示。欠超高允許值為40 mm時，舒適度為優秀；欠超高允許值為60 mm時，舒適度為良好；欠超高允許值為90 mm時，舒適度為一般。

表2　欠超高允許值　mm

2.3.3高速列車運行時設計超高與欠超高之和的允許值[h+hq]

高速列車在一個曲線上運行時，按高速旅客列車均衡速度和均方根速度計算的超高值往往不一致，因此造成列車在實際運行中產生欠超高hq。為保證規定的舒適度要求，并且要考慮為滿足實際運營中列車因運行條件變化而預留一定超高調節范圍Δh，因此在確定設計超高時，應滿足[h+hq]≤[h]+[hq]。參考國外高速鐵路上的[h+hq]取值情況，建議采用的實設超高與欠超高之和的允許值如表3所示。

表3　設計超高與欠超高之和允許值　mm

2.3.4最小曲線半徑Rmin的確定

根據高速鐵路設計行車速度的要求，采用表3的允許值[h+hq]時，其最小曲線半徑Rmin應按以下公式進行計算：

其中，Vmax為速度目標值，按以上公式及取值計算最小曲線半徑結果如表4所示。

表4　最小曲線半徑計算結果　m

本線設計速度為350 km/h，平面最小曲線半徑采用7 000 m，困難條件下采用5 500 m。

3　最大坡度

3.1　動車組性能對最大坡度選取的影響

動車組加減速性能優越，對坡度適應能力強，具體分析如下：

1)電動車組與坡度的適應性分析。

國際上速度超過300 km/h的動車組單位牽引質量功率一般為20 kW/t，加速度可以達到0.14 m/s2以上，能夠適應長大坡度的運行需要。

2)連續坡道上的加速性能分析。

以中國時速300 km/h以上的動車組(CRH380)為例進行模擬，分析電動車組對坡度的適應性。同時分析12‰，20‰和25‰，30‰的連續坡道上進行速度從零開始加速的模擬，其結果如圖1所示。從圖1中可以看出，動車組對坡度有很好的適應性，在各種坡度上均能保持較高的加速度運行。

3)長大上坡道對列車運行速度的影響模擬分析。

列車運行在長大上坡道上，會引起運行速度的降低，同樣采用上述列車分別按其最高運行速度進入12‰，20‰，25‰，30‰的長大上坡道進行模擬，結果如圖2所示。列車以350 km/h的速度進入實驗地段，在12‰坡度上最終速度為294 km/h(降速至84%)，在20‰ 坡度上為262 km/h(降速至75%)，在25‰坡度上為240 km/h(降速至69%)，在30‰ 坡度上為214 km/h(降速至61%)。可見，列車在大坡度(>20‰)、長坡段(>30 km)的長大坡度上，速度有一定的下降。本項目線路條件較好，可采用20‰ 的最大坡度標準。

我國在海南島的旅游業方面的經濟發展在創意農業方面占有很大的比重，創意農業在海南島的發展中有著不可或缺的作用，他們兩種產業在相互扶持，對旅游產業以及創意農業在海南省的實施，需要有更多的人才提出自己的創意，為海南和祖國的發展貢獻自己的力量。

4)動車組性能對最大坡度適應性綜述。

綜上，從動車組性能分析，列車在長大上坡道上速度能以較高速度運行，在坡長較短時，大坡度對速度影響較小。

3.2　沿線地形對最大坡度選取的影響

本線整體呈南北走向，沿線地貌以風積、沖積平原、低緩丘陵、中部高原及中低山為主。沿線主要經過或臨近的地貌單元有：中部的印度河—恒河平原，是印度經濟發達、人口稠密地區；塔爾沙漠東側邊緣，氣候干旱，植被稀少；南部的印度半島高原區，西高東低；西側沿海地區的山脈和狹長的海岸平原。

按全線地面高程起伏情況分段統計，可見克服段落高差需要采用的平均坡度較小，各段中最大平均坡度為4.1‰。跨越河流溝谷及交通設施為縱斷面選擇的控制高程，全線僅個別地段采用20‰，共8處總長15.4 km、占線路長度的1.17%，且分散布置。因此，從適應本線地形角度，本線最大坡度采用20‰ 較為合理，在跨越重大河流溝谷、鐵路、道路地段，經技術經濟比選后可采用較大的坡度。

3.3　最大坡度推薦意見

結合350 km/h高速鐵路動車組性能及沿線地形適應性分析，最大坡度采用20‰ 坡度既有利于發揮動車組性能，又能較好地適應本線地形，因此本線采用20‰ 的最大坡度。

4　結語

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