隧道襯砌錨桿支護特性與協同作用研究

劉 健 　 李昱瑩* 　 仲 奇

(山東大學土建與水利學院，山東 濟南　250061)

0　引言

近年來在隧道工程中，支護結構大多采用復合支護型式，其中襯砌與錨桿為最主要的支護方式。每種支護結構的作用特性決定了隧道的安全性和穩定性，各支護結構組合后的協同作用對隧道的穩定性也有明顯的影響。

目前，許多學者對隧道襯砌錨桿支護機理展開了大量的研究。關寶樹[1]認為襯砌是由單層或多層混凝土構成的能夠充分傳遞剪力的支護體系。王彬譯[2]提出一種“單層襯砌施工法”，即開挖后立即施作噴混凝土層，并根據圍巖級別設置必要的支護構件，之后再噴上混凝土層作為襯砌。張俊儒等[3]將噴錨襯砌與單層襯砌的概念進行了區分，對單層襯砌進行了定義。對于錨桿支護，其經典理論主要有以下三個理論。Louis A.Panek通過試驗室的試驗以及現場測試，并進行相關理論分析，提出了懸吊理論[4]，Jacobio等發表了組合梁理論，T ALang和Pender通過光彈試驗提出了加固拱理論[5]。

前人對于襯砌支護、錨桿支護的機理研究相對完善，但對襯砌與錨桿協同作用機理的研究較少，在適用條件方面還有不明確之處。出于支護效果及經濟性考慮，本文在總結襯砌與錨桿作用機理的基礎上，分析了襯砌厚度和錨桿尺寸等對支護的影響，以及襯砌與錨桿協同作用的原理，有助于實際工程中最佳支護方案的確定。

1　襯砌支護厚度對支護效果的影響

襯砌的支護效果受多種因素的影響，其中襯砌本身厚度的影響最為重要也最為直接。由于圓形隧道截面應用較多且便于解析分析，以其建立分析模型研究襯砌厚度對支護效果的影響。

模型如圖1所示，襯砌的厚度為t，隧道內徑用r表示，q為襯砌所受地應力載荷。應力函數U與變量φ無關，式(1)為其微分方程：

(1)

(2)

其中，A,C均為待解常數；ρ,φ均為極坐標中的變量。

本問題的邊界條件為：

(σρ)ρ=r=0，(σρ)ρ=r+t=-q。

代入式(2)解得：

(3)

式(3)中負號表示壓應力，令：

(4)

求導得：

(5)

即σ單調遞減，隨著厚度t的增加，數值減小。

設襯砌強度極限為σs，那么安全系數：

(6)

襯砌厚度變大，σφ減小，安全系數增大，支護效果好。

在上述的討論基礎上進一步考慮襯砌自重，將支護模型分解：

如圖2所示，對于上部襯砌圓弧自重與地應力同向，方向指向圓心，做近似簡化認為其方向與重力同向，前述討論中載荷由q變為q+g，結論仍然適用。

圖3中，對于左右部襯砌圓弧，可認為σφ方向與重力方向垂直，對結論無影響。

圖4中，下部襯砌圓弧類似上部，將前述討論中q變為q-g，結論仍然適用。

2　錨桿截面積對支護效果的影響

設計錨桿支護時，首先需確定錨固段長度。《錨桿噴射混凝土支護技術規范》中要求，錨固段長度：

(7)

其中，lm為錨桿錨固段長度；n為安全系數；T為錨桿軸向拉力；r為錨桿半徑；τs為注漿體與孔壁的平均粘結強度。

考察圍巖條件后，確定錨桿軸向拉力設計值[6]，使錨固區既不發生邊緣剪切破壞，也不發生中心處的受拉破壞，進而確定錨固段長度。錨桿的受力情況為：錨固段為固定端，自由段可以看作自由端，錨桿受方向相反的地應力擠壓，將反方向的力抵消掉，受力情況可簡化為如圖5所示模型。

1)彎曲正應力σx。

彈性力學中，直角坐標系下微分方程為：

(8)

其中U為應力函數。本問題的解為：

(9)

即固定端上下兩點處應力取最值，上部受拉下部受壓。

(10)

r與σx成負增長關系，錨桿的最大彎曲正應力隨錨桿半徑的增大而減小。

2)拉伸應力σL。

(11)

r與σx為負增長關系，錨桿尺寸增大，最大拉伸應力相應減小。

設錨桿強度極限為σs，安全系數為：

(12)

對于錨桿，地應力作用產生的應力隨半徑尺寸的增大而減小。

3　協同作用數值模擬

采用FLAC3D數值模擬軟件，以常見的馬蹄形斷面隧道為例，施加襯砌錨桿組合支護進行數值模擬(見圖6)。選取監測點的位置為洞壁中部，每計算2 000步提取一次軸力、應力的數據。數值模擬結果見圖7，圖8。

分析圖7與圖8數據發現，支護初期，錨桿的軸力不斷增大，計算到8 000步～10 000步時軸力下降，即發生屈服，同時襯砌應力開始增加，這說明在支護初期，剛度較大的錨桿支護首先發揮主要支護作用，一段時間后錨桿屈服失效，襯砌的支護作用增加。這與上述的襯砌錨桿協同作用機理相符合。

4　結語

文章對襯砌支護和錨桿支護進行了理論研究，且對襯砌錨桿的協同作用進行了分析，結論如下：

1)在隧道開挖過程中襯砌支護有很好的整體性，依靠其整體作用約束圍巖變形。支護效果受襯砌厚度影響明顯，隨著襯砌厚度的增加，支護效果進一步改善。

2)錨桿支護的作用效果受界面尺寸的影響較大，截面尺寸增大，支護效果加強。

3)同時使用襯砌支護與錨桿支護時，兩者存在協同作用，在支護初期，錨桿承擔主要支承作用，錨桿發生屈服后，襯砌支護作用更加明顯。

4)隧道開挖支護時，往往需要多種支護類型共同支承，其間的協同作用關鍵在于局部支護剛度。在支護的不同階段，支護結構與松動圍巖的組合剛度大，那么該種支護于該階段發揮主要支護作用。

參考文獻：

[1]關寶樹.隧道工程設計要點集[M].北京：人民交通出版社，2003：394.

[2]王彬譯.對采用單層噴混凝土襯砌的隧道施工的幾點看法[J].世界隧道，1995(2)：85-86.

[3]張俊儒,仇文革.隧道單層襯砌研究現狀及評述[J].地下空間與工程學報，2006，2(4)：693-699.

[4]EFNARC.European Specification for Sprayed Concrete[S].Surrey:EFNARC.Publications,1996.

[5]陳玉祥,王霞，劉少偉.錨桿支護理論現狀及發展趨勢探討[J].西部探礦工程，2004(3):10.

[6]趙景彭.節理傾角對層狀巖體大斷面隧道穩定性研究[J].鐵道建筑,2011(9)：58-61.